1樓:天藍幾許
這個這個,e^x≈1+x ,in(1+x)≈x,,sinx≈x,
tanx≈x,arctanx≈x,(1+x)^n≈1+nx,cosx≈1—x^2/2
看書多鞏固鞏固吧
2樓:百毒是驢
^^當x趨於0時bai
sinx∽
duxarcsinx∽x
tanx∽x
arctanx∽x
e^zhix-1∽x
ln(1+x)∽x
1-cosx∽x^2/2
a^x-1∽xln(a) (a>0,a不等於dao1)(1+x)^n∽nx
微分近似計算
3樓:匿名使用者
^3.令f(x)=ex,則f'(ex)=exf'(1)
=lim (e^1.002 -e)/(1.002 -1)x→1=e
e^1.002=(1.002 -1)e+e≈2.723724.令f(x)=lnx,則f'(x)=1/xf'(1)
=lim (ln1-ln0.97)/(1-0.97)x→1=1
ln0.97=ln1-(1-0.97)·1=-0.03
微分的近似計算
4樓:匿名使用者
利用微分近似計算,f(x。+∆x)≈f(x。)+f』(x。)∆x,其中│∆x│<<1.
或直接利用已推導公式:(1+x)^n≈1+nx,其中│x│<<1.(本題n=1/2)
1)√65=√(64+1)=8√(1+1/64≈8[1+(1/2)*(1/64)]=8+1/16=8.0625;
2)√997=√(1024-27)=32√(1-27/1024≈32[1-(1/2)*(27/1024)]=32-27/64≈31.578.
若計算開3次方、6次方等將n作相應調整同樣計算(估計你的題目可能抄錯了),例如,√(開3方997)=10√(開3方)((1-3/1000)≈10[1-(1/3)*(3/1000)]=10-1/100=9.99.
求解:利用微分近似公式計算e^(-0.1)的近似值,希望能有詳細過程。
5樓:巴山蜀水
^解:設y=e^x,∴y'=e^x。x=0時,y'=1。
∵lim(△x→0)△y/△x=y',∴△y≈y'*△x。而,△y=e^(△x+x)-e^x=(e^x)[e^(△x)-1]。
令x=0,△x=-0.1,∴e^(-0.1)-1≈1*(-0.1)。∴e^(-0.1)≈0.9。
供參考。
6樓:匿名使用者
微分是函式改變數的近似值。因此解題過程如下:
7樓:匿名使用者
dy/dx=(e^x)'=e^x△y≈dy=e^xdx∴e^(-0.1)-e^0=e^0×(-(0.1)-0)∴e^(-0.
1)-1=1×(-0.1)=-0.1∴e^(-0.
1)=1-0.1=0.9
8樓:匿名使用者
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!
+......+x^n/n!+......所以,e^(-0.1)=1-0.
1+0.1^2/2!-0.
1^3/3!+0.1^4/4!
-0.1^5/5!+......
用微分作近似計算數三考研需要掌握嗎
9樓:匿名使用者
用微分作
抄近似計算數並非重點內容,數學三考研可以不進行掌握。
對於數學三考研大綱如下(一元函式微分學內容):
導數和微分的概念
導數的幾何意義和經濟意義
函式的可導性與連續性之間的關係
平面曲線的切線與法線
導數和微分的四則運算
基本初等函式的導數
複合函式、反函式和隱函式的微分法
高階導數
一階微分形式的不變性
微分中值定理
洛必達(l'hospital)法則
函式單調性的判別
函式的極值
函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線
函式圖形的描繪
函式的最大值與最小值
由考試大綱可見,對於微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四則運算、一階微分形式的不變性和微分中值定理,並不對用微分作近似計算數進行要求。
10樓:般若無鋒
大綱有要求 但是 從沒考過
數學全微分的近似計算怎麼算的
11樓:匿名使用者
全微分的近似計算:zdzfx(x,y)xfy(x,y)y多元複合函式的求導法:
dzzuzv
zf[u(t),v(t)]
dtutvt
zzuzv
zf[u(x,y),v(x,y)]xuxvx
當uu(x,y),vv(x,y)時,duuuvv
dxdy dvdxdy xyxy
12樓:諾言傳奇
用微分作近似計算數並非重點內容,數學三考研可以不進行掌握。
對於數學三考研大綱如下(一元函式微分學內容):
導數和微分的概念
導數的幾何意義和經濟意義
函式的可導性與連續性之間的關係
平面曲線的切線與法線
導數和微分的四則運算
基本初等函式的導數
複合函式、反函式和隱函式的微分法
高階導數
一階微分形式的不變性
微分中值定理
洛必達(l'hospital)法則
函式單調性的判別
函式的極值
函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線
函式圖形的描繪
函式的最大值與最小值
由考試大綱可見,對於微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四則運算、一階微分形式的不變性和微分中值定理,並不對用微分作近似計算數進行要求。
13樓:匿名使用者
全微分與taylor公式,偏導與泰勒。
詳細請參照:http://wenku.
如何套用這個微分近似公式
14樓:匿名使用者
課本上的(1+x)^1/n1≈
bai1+x/n
求du65的1/6次方?
根據公式zhi65^1/6=(1+64)1/6≈1+64/6都大於10了 很明顯不dao對版
不套用公式則權為f(64+1)=f(64)+f'(64)*1=2+0.0052 這樣才對
用微分的近似計算tan136的近似值為什麼得到了
角度和弧度在這裡是完全等價的,就像千克和克一樣,這也沒有改變 x的意義,無論是1 還是 180都是一個可忽略的小量.1 在任何情況下都等於 180.難道這個演算法不正確?這個演算法確實不精確,但這是正確的近似演算法.一般地專,有 f x0 x f x0 f x0 x,令f x tanx,x0 135...
求解 利用微分近似公式計算e0 1 的近似值，希望能有詳細過程
解 設y e x，y e x。x 0時，y 1。lim x 0 y x y y y x。而，y e x x e x e x e x 1 令x 0，x 0.1，e 0.1 1 1 0.1 e 0.1 0.9。供參考。微分是函式改變數的近似值。因此解題過程如下 dy dx e x e x y dy e ...
高階常係數微分方程,高階常係數微分方程的特解怎麼設
令baiy p,y dp dx dp dy dy dx pdp dy pdp dy 1 2 p2 dp p dy 2 ln p y 2 c,p c1e du y 2 dy dx當zhix 0時,y 0,y 1,得daoc1 1,e y 2 dy dx e y 2 dy dx 2 內e y 2 d y...