1樓:匿名使用者
第1問可以這樣證:可將copy式子變為(arctanx)*(1/x),arctanx為有界函式,1/x為無窮小函式,有界函式乘以無窮小還為無窮小。
第2問:因為該函式在x=1時連續,所以在x=1處的極限值就是將x=1代入即可
2樓:匿名使用者
atgx趨向於無窮的時候=1,1除以無窮等於0.下面那個直接往裡帶x=1
3樓:梵朝
x趨於1,1的平方+6-1=6。
大一高數。根據函式極限的定義證明極限lim。。。2題和3題。。具體過程。麻煩大家了。謝謝
4樓:匿名使用者
(2)證bai明:對
於任意的ε
>0,解不du等式
│(5x+2)-12│=5│x-2│<εzhi得│x-2│<ε/5,則取
daoδ≤ε/5。
於是,對版於任意的ε>0,總存權在正數δ(≤ε/5),當│x-2│<δ時,有│(5x+2)-12│<ε
即 lim(x->2)(5x+2)=12,命題成立,證畢。
(3)證明:對於任意的ε>0,解不等式
│(x^2-4)/(x+2)+4│=│x+2│<ε得│x+2│<ε,則取δ≤ε。
於是,對於任意的ε>0,總存在正數δ(≤ε),當│x+2│<δ時,有│(x^2-4)/(x+2)+4│<ε即 lim(x->-2)[(x^2-4)/(x+2)]=-4,命題成立,證畢。
大一高數函式,用極限定義證明,**等!!! 10
5樓:匿名使用者
上下兩式同bai除以n,得(1+1/n)du/(2+1/n),因為n趨向
於zhi無窮大,dao所以1/n趨向於0,所以原式專=1/2
因為y=5x+2是連續函屬數,所以x→2時原式極限= x=2時函式極限=5x2+2=12
上下兩式同除以x,得6+5/x,因為x趨向於無窮大,所以5/x趨向於0,所以原式=6
高數題 用函式極限的定義證明
6樓:匿名使用者
||≤|baisinx|≤1
所以|sinx/√
dux|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的zhi正數ε
dao若1/√n=ε,即n=1/ε^2
則當專x>n時,得1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|屬1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一個正數ε
只要x>1/ε^2時
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趨於∞時極限是0
命題得證
7樓:匿名使用者
取任意e>0
|sinx/√x|≤|1/√x|1/e2
對任意e>0,當x>1/e2時,恆有|sinx/√x| 8樓:匿名使用者 根號x分之一在x趨於零時,函式趨於無窮,一個無窮函式乘以一個有界函式,乘積為無窮 9樓:匿名使用者 為什麼只有發言了才能看到題目呢 高數 根據函式極限的定義證明 10樓:愛笑的九癢真精 |,證題的步驟基本為: 任意給定ε>0,要使|f(x)-a|0,使當0<|x-x0|<δ時,有|f(x)-a|0,要使|lnx-1|0,都能找到δ>0,使當0<|x-e|<δ時,有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時,函式f(x)有極限1 說明一下: 1)取0<|x-e|,是不需要考慮點x=e時的函式值,它可以存在也可不存在,可為a也可不為a。 2)用ε-δ語言證明函式的極限較難,通常對綜合大學數學等少數專業才要求 1 無窮 無窮，使用洛必達法則 這個法則使用起來比較簡單，可以注意下 lim n 4n 2 3n 1 lim n 8n 6n lim n 8 6 4 3 2 常數 無窮大 0，利用平方差公式 lim n n 1 n lim n n 1 n n 1 n lim n 1 n 1 n 0供參考 付費內容限... 極限有兩種,抄 一是趨向於無襲窮,二是趨向於一個值x a,趨向於a的有從a的左邊和右邊兩種情況,比如y 1 x,第一 在x 0處的極限,0的左邊y是趨於負無窮,0的右邊y是趨於正無窮 第二 如果x是趨向於無窮大 不管是正無窮還是負無窮 y都是為0。大一高數函式,用極限定義證明,等 10 上下兩式同b... 數一最難bai，內容多，而且深。du數學一zhi 1 高等數學 函 dao數 極限 連續 一元版函式的微積分學 權向量代數與空間解析幾何 多元函式的微積分學 無窮級數 常微分方程 2 線性代數 3 概率論與數理統計。數學二 1 高等數學 函式 極限 連續 一元函式微積分學 微分方程 2 線性代數。數...大一高數問題，大一高數題目
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