1樓:匿名使用者
如滿意,請採納。謝謝
2樓:誰在心中
(tan x-sin x)/sin3x=(sinx/cosx-sinx)/x^3=sinx(1-cosx)/(cosx*x3)=x*(x^2/2)/x^3=1/2
大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
3樓:雲羽邪影
選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函式f(x)的定義域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解:在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化
這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
高等數學函式極限
4樓:徐少
7/3,c=1/3
解析://先說題外話//
(1) 親,好歹,你也得給出x→啥啥啥啊,否則的話,怎麼求極限呢??
(2) 此類題目多見於各種輔導書,並受到某些「數學成績優異者」的追捧,其解法看起來很爽很巧,但是,解題過程缺乏「嚴密的理論依據」。而且,以高中的知識儲備,也無法為此題找到「理論依據」。數學是嚴密的邏輯推理,可不是想當然//似是而非哦。
(3) 偶的看法:
a 站在高中的角度,此題無法解決
b 直接放棄之
c 放心吧,高考是不會考此類題型的
~~~~~~~~~~
假定x→∞,c=1/3
(x3+7x2-1)^(1/3)-x=a-b⇒a3-b3=7x2-1
⇒a-b
=(a3-b3)/(a2+ab+b2)
=(7x2-1)/[(x3+7x2-1)^(2/3)+(x3+7x2-1)^(1/3)x
+x2]
=(7-1/x2)/[(1+7/x-1/x3)^(2/3)+(1+7/x-1/x3)^(1/3)+1]
x→+∞時,
lim(a-b)
=(7-0)/(1+1+1)
=7/3
高等數學函式極限的問題 10
5樓:反翽葚讛笀仕藖
x=0處為可去間斷點,函式不連續但該處左右極限未受影響,滿足左極限等於右極限且不為無窮,則稱該點的極限存在,極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0,
6樓:匿名使用者
這個主要是運用等價無窮小和洛必達法則來求解的
高等數學的函式極限問題
7樓:匿名使用者
x=0,分母為1,極限=xsin(1/x)=0*sin(1/x)=0
得出極限為0
高等數學極限和函式問題
8樓:鐵背蒼狼
^1、解:y=〔e^x-e^(-x)〕/2,2y*e^x=e^2x-1,x=ln(y+(y^2+1)^1/2)
y=〔e^x-e^(-x)〕/2的反函式為 y=ln(x+(x^2+1)^1/2)
2、解:f(x)=2sin2((sinx)/2),lim (x-0)2sin2((sinx)/2)/2((sinx)/2)2=1
2((sinx)/2)2=1/2 *(sinx)2,(sinx)2=1/2*(1-cos2x),
lim (x-0) 2sin2((sinx)/2)/(1/4)*(1-cos2x)=1
f(x)的一個等價無窮小量為(1-cos2x)/4
大學高數函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,內xn 為函式f x 的定義容域內任一收斂與x0的數列,且滿足 xn不等於x0 n屬於z 那麼相應的函式值數列 f xn 必收斂,且lim n f xn lim x x0 f x 理解 在數列中,當n趨於 的變化...
高等數學的函式與極限高等數學函式極限
剛開始學高數，問題還不算嚴重，不要擔心啦。現在意識到很不錯了，完全來的及，我給你把重點和考試要求給你，祝你學習進步。重點內容 1 函式極限的求法，注意單側極限與極限存在的充要條件。2 知道極限的四則運演算法則 3 熟練掌握兩個重要極限 4 關於無窮小量 1 掌握無窮小量的定義，要特別注意極限過程不可...
高數的極限問題，高等數學 極限問題？
求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。可以看下無窮小等價的定義，你走進了一個誤區，因為在計算時，是初等函式相加減後的總體，在x趨於零時，其極限為零，所以代換是要總體代換，並不...