1樓:玄色龍眼
v^(-2)dv=-ktdt
-1/v=-kt^2+c
c=-1/v0
所以v=v0/(kv0t^2+1)
2樓:
用分離常數的方法解微分方程dv/dt=-kv2t
dv/v=-2ktdt,解得ln|v|=-kt^2+c1,v=ce^(-kt^2),將(0,v0)帶入
c=v0,所以v=v0*e^(-kt^2)
3樓:n79茅十八
解:v=-ktv^2+c c為常數
當t=0時速度為v0,c=v0
v=-kt^2+v0
某質點運動規律為dv/dt=-kv^2,k為常量,當t=0時速度為v。,求速度v與時間t的函式關係!(詳解)
4樓:
dv/dt = -kv^2
dv/(v^2) = -k*dt
v^(-2) *dv = -k*dt
兩邊同時求積分,可以得到:
-vt^(-1) = - k*t - c
1/vt = k*t + c
當 t = 0 時,vt = v0,所以,c = 1/v0因此,1/vt = k*t + 1/v0
即速度的倒數與
內時間容 t 是線性關係。
某物體的運動規律為dv/dt=k(v^2)t ,式中的k為大於0的常數。當t=0時,初速度為v',則v與時間t的函式關係是
5樓:匿名使用者
^dv/dt=k(v^du2)t
dv/v2=ktdt
-d[v^(-1)]=(1/2)d(t2)d[v^(-1)]=-(1/2)d(t2)∫d[(v^-1)]=-∫(1/2)d(t2)+c1/v=-(1/2)t2+c
將當t=0時,
zhi初速dao度為回v'代入
得c=1/v'
所以答1/v=-(1/2)t2+1/v'
6樓:匿名使用者
答案為d
a b顯然不對,c選項求導後為負值,只有d 正確
設f x4 x 4 x a（2 x 2 x） a 2（a為常數）
解 設y f x t 2 x 2 x,則 4 x 4 x t 2 2 y t 2 at a 2,帶入a 2 y t 2 2t t 1 2 1 1所以最小值為 1 y t a 2 2 a 2 4 a 2 a 2 4 a 2 1 2 a 6 1 設y f x 令t 2 x 2 x 2根號1 2 t 2，...
已知函式f x x2 2ax 2a,其中a為常數，且a R1 若函式f x 沒有零點
解 1 由題意可知，f x 無零點 即x 2ax 2a 0 無解 根據一元二次方程無解 則 2a 4 1 2a 4a 8a 0 解得0 a 2 a的取值範圍為 0，2 2 f x x 2ax 2a x a 2a a f x 在 無窮大，a 上單調遞減 在 a，正無窮大 上單調遞增 當a 2時，f x...
已知二次函式ym1x2m3x2m為常數
m 1 2 0,不論回m為何值,該函式的答圖象與x軸總有交點 2 解 b 2a 3?m 2 m?1 1,解得 m 53,y 2 3x2 4 3x 2 2 3 x 1 2 83,n 0,2 頂點m 1,83 p 0,23 3 解 由題意可得出 q 1,0 圍成部分面積利用平移轉化成 四邊形pqmn的面...