1樓:匿名使用者
三角函式公式表
倒數關係: 商的關係: 平方關係:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(六邊形記憶法:圖形結構「上弦中切下割,左正右餘中間1」;記憶方法「對角線上兩個函式的積為1;陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方;任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。」)
誘導公式(口訣:奇變偶不變,符號看象限。)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin———·cos———
2 2α+β α-β
sinα-sinβ=2cos———·sin———
2 2α+β α-β
cosα+cosβ=2cos———·cos———
2 2α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2 1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2 1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2 1
sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2 化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式(輔助角的三角函式的公式
集合、函式
集合 簡單邏輯
任一x∈a x∈b,記作a b
a b,b a a=b
a b=
a b=
card(a b)=card(a)+card(b)-card(a b)
(1)命題
原命題 若p則q
逆命題 若q則p
否命題 若 p則 q
逆否命題 若 q,則 p
(2)四種命題的關係
(3)a b,a是b成立的充分條件
b a,a是b成立的必要條件
a b,a是b成立的充要條件
函式的性質 指數和對數
(1)定義域、值域、對應法則
(2)單調性
對於任意x1,x2∈d
若x1 若x1 (3)奇偶性 對於函式f(x)的定義域內的任一x,若f(-x)=f(x),稱f(x)是偶函式 若f(-x)=-f(x),稱f(x)是奇函式 (4)週期性 對於函式f(x)的定義域內的任一x,若存在常數t,使得f(x+t)=f(x),則稱f(x)是周期函式 (1)分數指數冪 正分數指數冪的意義是 負分數指數冪的意義是 (2)對數的性質和運演算法則 loga(mn)=logam+logan logamn=nlogam(n∈r) 指數函式 對數函式 (1)y=ax(a>0,a≠1)叫指數函式 (2)x∈r,y>0 圖象經過(0,1) a>1時,x>0,y>1;x<0,0 0 a> 1時,y=ax是增函式 0 (2)x>0,y∈r 圖象經過(1,0) a>1時,x>1,y>0;0 0 a>1時,y=logax是增函式 0 指數方程和對數方程 基本型logaf(x)=b f(x)=ab(a>0,a≠1) 同底型logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1) 換元型 f(ax)=0或f (logax)=0 數列 數列的基本概念 等差數列 (1)數列的通項公式an=f(n) (2)數列的遞推公式 (3)數列的通項公式與前n項和的關係 an+1-an=d an=a1+(n-1)d a,a,b成等差 2a=a+b m+n=k+l am+an=ak+al 等比數列 常用求和公式 an=a1qn_1 a,g,b成等比 g2=ab m+n=k+l aman=akal 不等式不等式的基本性質 重要不等式 a>b b a>b,b>c a>c a>b a+c>b+c a+b>c a>c-b a>b,c>d a+c>b+d a>b,c>0 ac>bc a>b,c<0 ac a>b>0,c>d>0 ac a>b>0 dn>bn(n∈z,n>1) a>b>0 > (n∈z,n>1) (a-b)2≥0 a,b∈r a2+b2≥2ab |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 證明不等式的基本方法 比較法(1)要證明不等式a>b(或a a-b>0(或a-b<0=即可 (2)若b>0,要證a>b,只需證明 , 要證a 綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發,根據不等式的性質推匯出欲證的不等式(由因導果)的方法。 分析法 分析法是從尋求結論成立的充分條件入手,逐步尋求所需條件成立的充分條件,直至所需的條件已知正確時為止,明顯地表現出「持果索因」 複數 代數形式 三角形式 a+bi=c+di a=c,b=d (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i (a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i a+bi=r(cosθ+isinθ) r1=(cosθ1+isinθ1) 文字和音像資源 人力資源 實踐活動資源 資訊化資源 高中思想政治課新課程的理念主要內容有哪些 本書是 走進課堂 普通高中新課程教學 案例結構包括 教學內容分析與學生學習情況分析 設計思想 教學目標 教學重點和難點 教學方法選擇 教學過程設計 教學反思等。案例內容涉及 樹立正確的消費觀 稅收及其種類 ... 要用掃描器bai把書的每一頁掃描到電du腦上，然後用抓字zhi軟體把字dao 抓出來，就可以放到word文件裡內面了，也可以容從掃描出的影象中剪下出來，再插進word文件中。就這樣了。還有個簡單的方法 開啟word文件，直接把課本往螢幕裡面放，有一定的機率可以放進去，但機率很小。你要的電子課本已經發... 初一思想品德複習提綱第一單元 珍愛生命 熱愛生活第一課 生命最寶貴 一 世界因生命而精彩 1 為什麼說世界因為生命而精彩？答 在自然界中，生命以其豐富多彩的形態存在著。形形色色的植物給大地披上了色彩斑斕的外衣 多種多樣的動物為大自然增添了勃勃生機。生命是大自然的奇蹟，是地球上最珍貴的財富。2 人與自...普通高中思想政治課程標準思想政治課程資源主要有哪些
義務教育課程標準實驗教科書化學九年級上冊誰能幫我把這本書放
（義務教育課程標準實驗教科書）初一歷史第一單元至第二單元的重