1樓:午後藍山
不可導,因為
y'(0-)=-1,y'(0+)=1
左極限不等於右極限,因此不可導,這個函式經常用來說明連續不可導。
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的
2樓:demon陌
函式 y=│x│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 則在 x=0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導。
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,即在x=0處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義。
函式f=x的絕對值,在x=0處可導嗎
3樓:匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f(x)=|x|
當x≤0時,f(x)=-x,左導數為-1
當x≥0時,f(x)=x,右導數為1
左右導數不相等,所以不可導。
4樓:匿名使用者
f(x)=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時,f(x)=-x,左導數為-1
當x≥0時,f(x)=x,右導數為1
左右導數不相等,不可導。
5樓:繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+,limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-,limf(x)=-1
左導數不等於右導數,所以0點不可導
如果有疑問請追問,望採納謝謝~~
函式y=(x的絕對值)在x=0處連續嗎
6樓:李快來
函式f(x)=|x|在x=0處連續,但是不可導。
朋友,請採納正確答案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!!!
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。
7樓:匿名使用者
y=/x/
x>0,y=x
x=0,y=0
x<0.y=-x
y=x.x>0
0,x=0
-x,x<0
f(0+)=0
f(0-)=0
f(0)=0
f(0+)=f(0-)=f(0)
f(x)在x=0處連續
f'(0-)=(-x)'=-1
f'(0+)=x'=1
f'(0-)/=f(0+)
f(x)在x=0處不可刀。
數學: 什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
8樓:匿名使用者
一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
9樓:俞梓維原寅
y=x2=2x,y=x
(x>0);
(x>0),
所以y=│x│在
x=0處不可導,
y=-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧,但是y=-x2,其右導數為y',所以
y=│x│在
x=0處可導,
其左導數為y',
在x=0
處左右導數相等,
在x=0
處左右導數並不相等,
其左導數為y』=-1;
(x≤0);=1,
則在x=0
處,則在
x=0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y=│x│是連續函式根據導數的定義
函式y=x│x│是連續函式
y=x的絕對值函式 在0點處為什麼導數
10樓:匿名使用者
1)根據導數的定義du
函式 y=zhi│x│是連續函式,但是 y=dao-x (x≤0),y=x (x>0),則在 x=0 處,
其左導數為
內 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導容數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導.
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
(2)影象法
作圖可知 y=│x│的影象為折線,在 x=0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x=0 處不可導;
y= x^(1/3) 的影象在 x=0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x=0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x=0 處不可導.
11樓:匿名使用者
1)根據導
抄數的定義
函式襲 y=│baix│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),則在 x=0 處,
其左du導數為 lim[f(0+△zhix)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導dao數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導.
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
(2)影象法
作圖可知 y=│x│的影象為折線,在 x=0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x=0 處不可導;
y= x^(1/3) 的影象在 x=0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x=0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x=0 處不可導.
y=x的絕對值函式,在0點處為什麼導數?
12樓:匿名使用者
1)根據導數的定義
函式 y=│x│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),則在 x=0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導.
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
(2)影象法
作圖可知 y=│x│的影象為折線,在 x=0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x=0 處不可導;
y= x^(1/3) 的影象在 x=0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x=0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x=0 處不可導.
y=[x]^3在x=0處可導嗎?(那裡是絕對值)
13樓:善解人意一
可導。因為,在x=0處,提供兩種方法:
14樓:匿名使用者
可導的 左右兩邊導數一樣就可以
fx在x0處可導,fx在x0處不一定連續請舉出返
不一定經典反例f x x 2sin 1 x 定義f 0 0。f 0 0,當x趨於0時 f x 2xsin 1 x cos 1 x 極限不存在。f x 在x 0處可導,則f x 在x 0處一定連續嗎 考研數學上遇到類似的問題,現在明白了。第一句 f x 在x 0處可導,由導數定義知,f 0 f 0 也...
設函式y f x 在x0處可導,證明此函式在x。處的增量y和微分dy是當x 0時的等價無窮小
dy f x0 x y dy y f x0 x 1 f x0 y x 1 f x0 f x0 1，所以等價 設函式y f x 具有二階導數，且f x 0，f x 0，x為自變數x在x0處的增量，y與dy分別為f 利用泰勒公式可得來 y f x x 源 f x f x x 12f x 其中 在x與x ...
f x 在x0處可導的充要條件是x0左導數和右導數存在且相等，這句話為什麼是對的。不是應該加上x
左導數的定義是這點左鄰域內點的函式值f x 減f x0 除以 x x0 後的極限 x趨向x0 所以左右導數的定義是以f x0 有意義為前提的 所以不言自明 f x 在x0處可導的充要條件是左右導數存在且相等。那麼f x x x不等於0 在0處的左右導數是否都存在？你問的是不是 f x x x 0 1...