1樓:數學劉哥
如圖所示,對函式及時進行變形,再套用公式即可
求函式sinωt的拉普拉斯變換,其中ω為實數 10
2樓:曉龍修理
l[f(t)]=l[g(t)] .(s/(s^2+w^2))如果用電阻r與電容c串聯,並在電容兩端引出電壓作為輸出,那麼就可用「分壓公式」得出該系統的傳遞函式為h(s)=(1/rc)/(s+(1/rc)),於是響應的拉普拉斯變換y(s)就等於激勵的拉普拉斯變換x(s)與傳遞函式h(s)的乘積,即y(s)=x(s)h(s)
f(t)是一個關於t的函式,使得當t<0時候,f(t)=0;s是一個復變數;是一個運算子號,它代表對其物件進行拉普拉斯積分int_0^infty e' dt;f(s)是f(t)的拉普拉斯變換結果。
拉普拉斯逆變換是已知f(s) 求解 f(t) 的過程。用符號表示。拉普拉斯逆變換的公式是:
對於所有的t>0,f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ f(s)' e'ds,c' 是收斂區間的橫座標值,是一個實常數且大於所有f(s)' 的個別點的實部值。
3樓:匿名使用者
正弦函式 f(t)=sinωt 的拉普拉斯變換函式為
f(s)=ω/(s^2+ω^2)。
4樓:demon陌
^sinwt的拉普拉斯變換為w/(s^2+w^2)
拉氏變換是一個線性變換,可將一個有引數實數t(t≥ 0)的函式轉換為一個引數為複數s的函式。
拉普拉斯逆變換的公式是:對於所有的t>0,f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ f(s)' e'ds,c' 是收斂區間的橫座標值,是一個實常數且大於所有f(s)' 的個別點的實部值。
5樓:
sinwt的拉普拉斯變換為w/(s^2+w^2)
6樓:寞生
1拆成兩項 2分母湊完全平方 3利用求導性質 4拆成兩項,後一項利用延時性質 自己算一下,我只是給個思路。
7樓:匿名使用者
求該數拉普拉斯變換
8樓:匿名使用者
解釋:在泛函分析來中,卷自積、旋積或摺積(英語:convolution)是通過兩個函式f 和g 生成第三個函式的一種數學運算元,表徵函式f 與g經過翻轉和平移的重疊部分的面積。
如果將參加卷積的一個函式看作區間的指示函式,卷積還可以被看作是「滑動平均」的推廣。
9樓:五指山下的牧童
^因為l[coswt]=s/(s^2+w^2)所以l[cost]=s/(s^2+1^2)=l[cost]=s/(s^2+1)
由拉氏變換內性質l[f(t)*e^(-at)]=f(s+a)所以l[e^(t)cost]=(s-1)/[(s-1)^2+1]望採容納
10樓:秒懂**
拉普拉斯變換法:求解常係數線性常微分方程的一個重要方法
求下面函式的拉普拉斯變換
11樓:匿名使用者
1拆成兩項 2分母湊完全平方 3利用求導性質 4拆成兩項,後一項利用延時性質 自己算一下,我只是給個思路。
求函式sint的拉普拉斯變換，其中為實數
l f t l g t s s 2 w 2 如果用電阻r與電容c串聯，並在電容兩端引出電壓作為輸出，那麼就可用 分壓公式 得出該系統的傳遞函式為h s 1 rc s 1 rc 於是響應的拉普拉斯變換y s 就等於激勵的拉普拉斯變換x s 與傳遞函式h s 的乘積，即y s x s h s f t 是...
複變函式與積分變換,拉普拉斯變換,求微分方程的解
線性通解y ce t e 2t對應特解y e 2t,t對應特解y t 1又y 0 0 故y e 2t t 1 複變函式與積分變換 f t sin3 t 1 sin t 2 的laplace變換怎麼求?直接求積分 下面利用積化和差公式對兩個正弦的乘積進行化簡。根據得到 因此下面只要求專 接下來可以通過...
拉普拉斯變化的意義拉普拉斯變換的機器學習意義
例子在後面，慢慢看 拉普拉斯變換 英文 laplace transform 是工程數學中常用的一種積分變換。應用拉氏變換 1 求解方程得到簡化。且初始條件自動包含在變換式裡。2 拉氏變換將 微分 變換成 乘法 積分 變換成 除法 即將微分方程變成代數方程。拉氏變換將時域中卷積運算變換成 乘法 運算。...