1樓:匿名使用者
你好!a的特徵值是|λe-a|=0的根,b的特徵值是|λe-b|=0的根,既然兩個行列式相同,則根也相同,即a與b的特徵值相同。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
2樓:上海皮皮龜
這兩個行列式事實是lambda的多項式。等式說明的是這兩個多項式相等,即多項式中各項係數相等。而特徵值是這個多項式的根,因為是同一個多項式,其根當然一樣啦。
弱弱的問一句,為什麼說|λe-a|=|λe-b|的話,a和b 矩陣的特徵值會完全一樣
3樓:匿名使用者
因為|λe-a|=0的根是a的特徵值
|λe-b|=0是b的特徵值
如果兩個式子完全一樣,他們的根也一樣,所以特徵值也一樣這是特徵值定義決定的
4樓:拱絢須智剛
你好!a的特徵值是|λe-a|=0的根,b的特徵值是|λe-b|=0的根,既然兩個行列式相同,則根也相同,即a與b的特徵值相同。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
為什麼|λe-a|=|λe-b|,則a,b有相同的特徵值?
5樓:匿名使用者
|λe-a|、|λe-b|即a、b的特徵多式,特徵多項式相同,其根即特徵值必然相同.
6樓:zzllrr小樂
因為根據特徵值的定義,特徵行列式等於0,解出來的解就是特徵值,而
|λe-a|=0與|λe-b|=0,當兩個行列式相等時,顯然解相同
矩陣a=b+c,特徵值就是b的特徵值+c的?為什麼解λe-b就得出a的特徵向量了。謝謝了
7樓:東風冷雪
b-λe得出的是b的特徵值
a=b+(1-a)e
所以a的特徵值等於b特徵值+(1-a)
8樓:歲啊呼呼
其實若a=b+(1-a)e的情況下,a,b的特徵向量是相同的,即ax=(b+(1-a)e)x=λx=bx+(1-a)x 然後作等式變換可得,即特徵值不一樣特徵向量相同。
9樓:匿名使用者
首先矩陣a=b+c,特徵值就是b的特徵值+c的,這個命題不正確,或者說在特殊情況下才正版確,不具有普權遍性。
我估計你會有上述結論是從答案這種方法猜想出來的。a的特徵值他是這樣得來的,|a-λe|=|b+(1-a)e-λe|=|b+(1-a-λ)e|=0,對比b的特徵方程|b-λe|=0,b的特徵值為4a,0,0,0。從而λ+a-1分別等於4a,0,0,0。
從而求出λ,即為a的特徵值。特徵向量就更簡單了,a的特徵值都求出來了,代進去解出各特徵向量就ok了。
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