1樓:匿名使用者
這本來就是連續的定義啊。
當函式在某點的函式值=極限值,則稱函式在該點連續。
連續的定義就是這樣說的啊。
極限函式的函式值應該無限趨近於極限值,那麼函式值可以等於極限值嗎?
2樓:pasirris白沙
可以,完全可以!
.對函式來說,極限有兩種:
一種是連續函式的定義域內的點的極限,極限值就是函式值,函式值就是極限值,兩種完全等同毫無二致。
.另一種是定義域的邊界點,或間斷點,那就得看是什麼樣的邊界點、間斷點。
.1、對於無窮型的間斷點,函式值不存在,極限值也不存在;
2、對於可去型的間斷點,極限值存在,函式值可以補充定義,就可以相等;
3、對於跳躍型的間斷點,左右極限不相等,補充定義也沒用。
.如有疑問,歡迎追問,有問必答。.
3樓:匿名使用者
可以啊,初等函式在定義域內的點處,函式值等於自變數趨近於這點的極限。
例如函式f(x)=x2,當x→1時,極限是1,當x=1時,函式值也等於1
所以x=1這點函式值等於極限值,所以說f(x)=x2這個函式在x=1這點連續。
為什麼極限值等於函式值可以推出函式連續
4樓:
1. 右連續是你陳述的意思,這可以用右極限等於函式值來表示。左極限可以存在但不等於函式值、也可以不存在。
2.改變個別點上密度值不改變分佈函式是指連續自變數的情況,此時分佈函式等於密度函式從負無窮到x的積分,因為你知道積分值對於改變個別被積函式的值是不會變的,因而有你說的結論。
5樓:回騰撒和暖
因為函式在某點處左極限值等於右極限值,且等於該點處的函式值,所以連續。你可以畫圖理解
極限值等於函式值是什麼意思,能解釋詳細點嗎, 25
6樓:demon陌
對於連續函式定義域內的點來說,極限值就是它的函式值;反之,函式值就是它的極限值。
函式在一點有極限與這點是否有定義無關.但是函式在這點的鄰域一定要有定義;一般地,函式在一點有極限,是指函式在這點存在雙側極限,且相等,只有區間端點,是單側極限。
7樓:匿名使用者
就是它們兩個是等量的
8樓:鯤鵬與寒冰鱗
你能詳細點嗎?比如說,,,,
函式的極限值該怎麼理解?極限值是不是就是函式值
9樓:李靜
函式在某點收斂,是指當自變數趨向這一點時,其函式值的極限存在,與函式在這點的值沒有任何關係,這點甚至可以沒有定義,也可以考察是否有極限.函式在某點連續,則必收斂,並且在這點的左極限,右極限與函式值均相等.
所謂某點極限存在,即改點左極限=右極限,(不管連不連續,只要左右極限等,那就是此點極限...所謂連續:即左極限=右極限=該點值...所以,連續,必有極限=該點值
希望能幫到你!您的採納是我回答的動力!謝謝!
證明連續是極限值等於函式值還是極限等於0
10樓:扶桑樹
對於bai連續函式定義域內的點來說,極
du限值就是zhi它的函式值;
反之,函式值就dao是它的極限值。版完全正確權,無可挑剔。
.由於平時過度渲染兩個極端概念,而使得很多學生,明明是概念正確,結果卻是惴惴不安,反而被教師越忽悠越糊塗。
.第一個是過於強調了左右極限存在且相等,才算是極限存在。
過於忽略了單側極限也是極限存在,僅僅是單側存在。
左右兩側,沒有共同極限,沒有共同語言,說它不存在,並不否認單側極限的存在。
.第二個更普遍,那就是對奇點、間斷點計算極限,這些點,尤其是奇點,它不在定義域內,當然不能用函式計算!
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