1樓:溫柔_110挪釴
函式在某
bai點收斂,du是指當自變數趨向zhi這一點時,其dao函式值的極限
存在,專與函式在這點的值沒有屬任何關係,這點甚至可以沒有定義,也可以考察是否有極限.函式在某點連續,則必收斂,並且在這點的左極限,右極限與函式值均相等.
希望對你能有所幫助。
函式在某點連續可否證明在該點有定義 ps:函式連續則在某點的極限是不是就等於函式值
2樓:匿名使用者
函式在某點連續,bai在該點一定有定義du。zhi原因:因為函式在某點連dao續,該點極專限值就等於函式值。屬要使極限值等於函式值,函式值至少要存在,如果不存在就不可能相等。
另外,根據函式在某點連續的定義可以證明「函式在某點連續,該點極限值就等於函式值」這一定理。
3樓:『尐龍女
函式在某點連續的定義就是:函式在該點的極限等於該點的函式值。因此某點連續則某點必有定義。
4樓:巨蟹不忘記
連續就是改點極限存在且等於改點的函式值。改點函式值存在那麼就是有定義
5樓:雷帝鄉鄉
證明連續,就是證明左極限等於右極限等於該點函式值。
函式在一點的極限是否存在與函式在該點是否有定義有
6樓:匿名使用者
## 極限
函式在一點的極限是否存在與函式在該點是否有定義無關!!
舉個簡單的例子:
f(x)=sinx / x,顯然x=0處無定義,但是學過極限的話必然對limsinx / x = 1不陌生吧
函式在某點的極限存在,是不是可以認為在改點出可導?
7樓:徐少
不可以抄
1,可導的前提條件是連續
襲2,在某點有極限,不一定在該點的含心域連續。
如:y=(x2-1)/(x-1)
其在x=1處存在極限2,但是其在x=1處不可導3,從導數的定義很容易看出,要可導必連續。
請問 函式某點的連續性 與 在該點極限是否存在 有何關係?
8樓:
首先:一,極限存在,只需要函式在該點
左極限=右極限就可以了,至於函式在該點有沒有定義,該點函式值等於多少,都無所謂。
二、函式連續,該函式在該點左極限=右極限,且這個極限還要等於該點的函式值。
總結:函式連續,就一定存在極限,但是極限存在不一定連續。
9樓:秋水同長天一色
左極限=右極限=f(a),則函式在點a處連續
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