1樓:曾經的一隻豬
要將向量規範化,bai其中一種方法du就是使用zhi施密特正交化,具體步驟如下可參照dao
下面例專子:
1、這裡選取
屬3個需要規範化的向量,如圖所示。
2、將3個向量正交化
3、單位化以上向量
4、單位化後進行整理,就是正交規範化後結果
用施密特正交化方法把向量組a1=(-2、1、0);a2=(2、0、1);a3=(-1、-2、1)正交化 15
2樓:匿名使用者
b1=a1 = ( -2,1 ,0 )'
b2=a2 - (a2'b1)/(b1'b1)b1 = ( 2/5,4/5,1)
b3=a3 - (a3'b1)/(b1'b1)b1 - (a3'b2)/(b2'b2)b2 = (-7/9,-14/9,14/9)
3樓:匿名使用者
「施密特正交化是對於實對稱陣用的」這個說法的適用情況是:求矩陣與一個對專
角矩陣合同,並且它們屬有相同的特徵值。在這種情境下,只有實對稱矩陣可用這種方法。而其他矩陣則不適用。至於「求出了基礎解系a a a,為什麼不能給它正交化
用施密特正交化方法和單位化方法把下列向量組標準正交化. a1=(1,0,0) a2=(1,2,1)
4樓:匿名使用者
這你也問 直接套公式就可以了
b1=a1
b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1) b1= (1,2,1) - (1,0,0)
=(0,2,1)
單位化得
b1=(1,0,0)
b2=(0,2/√5,1/√5)
用施密特正交化方法把下列向量組標準正交化,圖中第四大題第二小題
5樓:車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 矩陣正交化 就是存在與a行列數相同的可逆矩陣p 使得p'ap=e。 如果:aa'=e(e為單位矩陣,a'表示"矩陣a的轉置矩陣"。
)或a′a=e,則n階實矩陣a稱為正交矩陣, 若a為單位正交陣,則滿足以下條件: 1) at是正交矩陣 2) (e為單位矩陣) 3) a的各行是單位向量且兩兩正交 4) a的各列是單位向量且兩兩正交 5) (ax,ay)=(x,y) x,y∈r 6) |a| = 1或-1
用施密特正交化方法,由下列向量組構造一組標準正交向量組: (1,2,2,-1)^t (1,1,-5,3)^t (3,2,8,-7)^t
6樓:匿名使用者
b1=a1=(1,2,2,-1)^t
b2=a2-[b1,a2]*b1/[b1,b1] = (2,3,-3,2)^t
b3=a3-[a3,b1]*b1/[b1,b1]-[a3,b2]*b2/[b2,b2] = (2,-1,-1,-2)^t
線性代數,施密特正交化,課本有說,正交矩陣化實對稱矩陣a為對角矩陣步驟:
7樓:匿名使用者
實對稱矩陣不同特徵值對應的特徵向量必正交,直接單位化。
實對稱矩陣的重特徵值對應多個特徵向量,這些特徵向量並不正交,
要先正交化,再單位化。書上都有例子的。
8樓:
屬於不同特徵值的特徵向量是正交的,但如果一個特徵值的重數k>1,那麼屬於這個特徵值的線性無關的特徵向量有k個,這k個特徵向量不一定正交,需要對它們正交化。
用施密特正交化方法把下列向量組標準正交化，圖中第四大題第二小題
最佳答案 矩陣正交化 就是存在與a行列數相同的可逆矩陣p 使得p ap e。如果 aa e e為單位矩陣,a 表示 矩陣a的轉置矩陣 或a a e,則n階實矩陣a稱為正交矩陣,若a為單位正交陣,則滿足以下條件 1 at是正交矩陣 2 e為單位矩陣 3 a的各行是單位向量且兩兩正交 4 a的各列是單位...
用施密特正交化方法和單位化方法把下列向量組標準正交化 a
這你也問 直接套公式就可以了 b1 a1 b2 a2 a2,b1 b1,b1 b1 1,2,1 1,0,0 0,2,1 單位化得 b1 1,0,0 b2 0,2 5,1 5 用施密特正交化方法把向量組a1 2 1 0 a2 2 0 1 a3 1 2 1 正交化 15 b1 a1 2,1 0 b2 a...
格拉姆施密特正交化所得的向量是否可以化簡,例如列向量
首先要知道bai 正交矩陣的性質,每du行每列zhi的模長都是單位dao向量,並且任意 版兩行或者任意兩列都正交,對權應向量就是向量垂直且模長為1。而求正交矩陣實際上就是求特徵值和特徵向量的過程。求特徵值用a ae的行列式等於0,對應特徵向量相當於解方程組。求完特徵值和特徵向量之後就可以把特徵值寫成...