1樓：車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 矩陣正交化 就是存在與a行列數相同的可逆矩陣p 使得p'ap=e。 如果:aa'=e(e為單位矩陣,a'表示"矩陣a的轉置矩陣"。
)或a′a=e,則n階實矩陣a稱為正交矩陣, 若a為單位正交陣,則滿足以下條件: 1) at是正交矩陣 2) (e為單位矩陣) 3) a的各行是單位向量且兩兩正交 4) a的各列是單位向量且兩兩正交 5) (ax,ay)=(x,y) x,y∈r 6) |a| = 1或-1
用施密特正交化方法和單位化方法把下列向量組標準正交化. a1=(1,0,0) a2=(1,2,1)
2樓：匿名使用者
這你也問 直接套公式就可以了
b1=a1
b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1) b1= (1,2,1) - (1,0,0)
=(0,2,1)
單位化得
b1=(1,0,0)
b2=(0,2/√5,1/√5)
用施密特正交化方法把向量組a1=（-2、1、0）；a2=（2、0、1）；a3=（-1、-2、1）正交化 15
3樓：匿名使用者
b1=a1 = ( -2,1 ,0 )'
b2=a2 - (a2'b1)/(b1'b1)b1 = ( 2/5,4/5,1)
b3=a3 - (a3'b1)/(b1'b1)b1 - (a3'b2)/(b2'b2)b2 = (-7/9,-14/9,14/9)
4樓：匿名使用者
「施密特正交化是對於實對稱陣用的」這個說法的適用情況是：求矩陣與一個對專
角矩陣合同，並且它們屬有相同的特徵值。在這種情境下，只有實對稱矩陣可用這種方法。而其他矩陣則不適用。至於「求出了基礎解系a a a，為什麼不能給它正交化
用施密特正交化方法，由下列向量組構造一組標準正交向量組： (1,2,2，-1)^t (1,1,-5,3)^t (3,2,8,-7)^t
5樓：匿名使用者
b1=a1=(1,2,2,-1)^t
b2=a2-[b1,a2]*b1/[b1,b1] = (2,3,-3,2)^t
b3=a3-[a3,b1]*b1/[b1,b1]-[a3,b2]*b2/[b2,b2] = (2,-1,-1,-2)^t
線性代數向量組施密特正交化單位化的一點小疑問求解答，非常感謝
6樓：匿名使用者
可以啊，但是結果也一樣，你這是畫蛇添足了
如何使用施密特正交化方法將向量規範化？
7樓：曾經的一隻豬
要將向量規範化，bai其中一種方法du就是使用zhi施密特正交化，具體步驟如下可參照dao
下面例專子：
1、這裡選取
屬3個需要規範化的向量，如圖所示。
2、將3個向量正交化
3、單位化以上向量
4、單位化後進行整理，就是正交規範化後結果
用施密特正交法將下列向量組化成正交向量 a1=(1,2,2,-1) a2=(1,1,-5,3) a3=(3,2,8,-7)
8樓：打敗羊的灰太狼
gram-schmidt正交bai化的基du本想法，是利用投影zhi原理在已有正交基的基礎dao上構造一個新的正交基。專
設。是上的維子空間，屬其標準正交基為，且不在上。由投影原理知，與其在上的投影之差
是正交於子空間的，亦即正交於的正交基。因此只要將單位化，即
那麼就是在上擴充套件的子空間的標準正交基。
根據上述分析，對於向量組張成的空間 ()，只要從其中一個向量（不妨設為）所張成的一維子空間開始（注意到就是的正交基），重複上述擴充套件構造正交基的過程，就能夠得到 的一組正交基。這就是gram-schmidt正交化。
首先需要確定已有基底向量的順序，不妨設為。gram-schmidt正交化的過程如下：
這樣就得到上的一組正交基，以及相應的標準正交基。
什麼是標準正交化，怎樣將一個向量組標準正交化?
9樓：彪彪的網盤
標準正交化：即先用施密特正交化，在單位化即可。
用施密特正交化方法和單位化方法把下列向量組標準正交化 a
這你也問 直接套公式就可以了 b1 a1 b2 a2 a2,b1 b1,b1 b1 1,2,1 1,0,0 0,2,1 單位化得 b1 1,0,0 b2 0,2 5,1 5 用施密特正交化方法把向量組a1 2 1 0 a2 2 0 1 a3 1 2 1 正交化 15 b1 a1 2,1 0 b2 a...
如何使用施密特正交化方法將向量規範化
要將向量規範化,bai其中一種方法du就是使用zhi施密特正交化,具體步驟如下可參照dao 下面例專子 1 這裡選取 屬3個需要規範化的向量,如圖所示。2 將3個向量正交化 3 單位化以上向量 4 單位化後進行整理,就是正交規範化後結果 用施密特正交化方法把向量組a1 2 1 0 a2 2 0 1 ...
格拉姆施密特正交化所得的向量是否可以化簡,例如列向量
首先要知道bai 正交矩陣的性質,每du行每列zhi的模長都是單位dao向量,並且任意 版兩行或者任意兩列都正交,對權應向量就是向量垂直且模長為1。而求正交矩陣實際上就是求特徵值和特徵向量的過程。求特徵值用a ae的行列式等於0,對應特徵向量相當於解方程組。求完特徵值和特徵向量之後就可以把特徵值寫成...