1樓:亂感覺
畫圖,畫不出就帶幾個特殊點即可。或者隨便減,算出來是負數,那就說明被減去的函式是上函式。
定積分求面積的時候,如果看成左右型的,是用左邊函式減右邊,還是用右邊函式減左邊呀?
2樓:
用右邊減左邊的方便點,更符合習慣。
左邊減右邊的也可以,關鍵是定積分的上下限的確定。
定積分中,求函式圍成面積中用上面的函式減下面的函式的依據是什麼
3樓:匿名使用者
用上函式減下函式例如,這個就是用直線減去拋物線體積有公式的
4樓:我愛三國傳
無數個微分小矩形長條的長是上函式減下函式
定積分面積有三個函式,怎麼確定用那兩個函式啊
5樓:多才的英語達人
不會不一樣。
否則,微積分就必須重寫。
.1、微積分經過千錘百煉,不可能經不起這麼一點小小的波浪。
.2、樓主能提供具體的問題嗎?以便為你解析,找到問題出在**?
.3、樓主是不是用角度制了?微積分中的所有三角函式,禁用角度制,必須用弧度制。
.等待樓主的補充說明與追問。
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【樓上網友的解答錯了,是嚴重的基本概念錯誤!】
【既然 x 是角度制,sinx 的導數就是不是cosx,sinx 的積分也不是 -cosx。】
【在我們的一些教科書上,也會經常犯這類低階概念錯誤。】
【在對數教學上也經常犯常識性錯誤】
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正確的積分是:
定積分求圖形面積什麼時候用上減下 什麼時候用右減左 5
6樓:茫雲
x軸方向上,從上往下看,哪個函式在上方就用那個函式減;y軸方向上,從右往左看,哪版個函式在右邊就用那個函式減權。什麼時候用上減下,右減左,沒有具體規定,哪種方法好求用哪種。一般用右減左的時候是因為x軸方向上,函式較難積分,且需分段,y軸方向上簡單則用右減左。
具體情況具體分析,哪種簡單用哪種,不必或許糾結。
這道高中數學題定積分求面積,為什麼可以直接兩函式相減。不用分段求再減嗎
7樓:匿名使用者
為什麼要分段呢,沒有段可分啊,兩個函式在(0,4)上都是連續的,所以直接相減在0到4上求積分就可以了
求由兩個函式圍成的平面圖形的面積,在用定積分是時候,怎麼判斷是那
8樓:7zone射手
用上函式減下函式
例如,這個就是用直線減去拋物線
9樓:匿名使用者
這個是曲線與區間的兩條直線構成的面積哪個大,大的減小的
為什麼定積分求面積就是導數的原函式區間差?
10樓:千歲
導函式是原函式在任意點的斜率構成的函式。
本質上就是△ y/△ x構成的。
對導函式求面積就相當於n個高為△ y/△ x,寬為△ x的矩形的面積的和。
也就成了n個△ y的和。
n個△ y的和到了原函式裡就成了y的差值。
所以本質上對導函式求面積就是求原函式的差值。當然,會有一些限制之類的。
外加,需要數學證明。
證明高數書上有。
定積分求面積不懂的話,估計導數和導函式也不不太懂吧。。。
說白了,全都是極限思想的運用。
11樓:奧七馬
基本原理求導不是有a趨向b時,f(b)-f(a)/b-a可以等於a點斜率嗎?當a趨向b時,f(b)-f(a)=f*(a)(b-a)這裡先擱置一會。
來看看另一條函式g(x)
現在曲線g(x)以下有很多又矩形組成棒子拼滿了我將要求的面積,首先我們設矩形貼x軸部分的寬為xn-xn-1,高為g(xn)【注意這裡我是把矩形靠左的邊做高,有些是用矩形中分做高】,那麼矩形面積為(xn-xn-1)(gxn),再把一個個矩形都加起來,就是(x1-x0)(gx1)+(x2-x1)g(x2)+...(xk-xk-1)g(xk)
我現在告訴你其實
g(x)為f(x)的導數
所以從我一開始講的基本原理合並得出以下結論:g(x1)(x1-x0)=f*(x0)f(x1-x0)=f(x1)-f(x0)
,x1為上限,x0為下限
再詳細一步推導:
由合併後的關係來看有人可能只看出一個小矩形的面積,因為我用了x0-x1,那正好來個求和吧,顯得更全面清晰,對f(xn-1)-f(xn)x0到x3來求和
下面你會發現有會有這樣的情況,懶得打括號了...
(fx1-fx0)+(fx2-fx1)+(fx3-fx2)=fx3-fx0
因為我說gx=f*x
所以gx的積分就是fx,那麼如果下限到上限是0到3,就會有以上結果,所以導數的原函式的差=定積分所求面積。
大概思想就是這樣吧,我沒學高數,這是聽一個老師說的,我覺得這想法挺直觀才拿出來的。
12樓:匿名使用者
用定積分的幾何意義,及牛頓萊布尼茨公式,可得。
13樓:匿名使用者
y=f(x)的一個原函式y=g(x),則有dg(x)/dx=df(x)
求y=f(x)在區間[a,b]的面積,微分dx,df(x)
對所有dxdf(x)積分就是y=f(x)在區間上的面積,為∫[a,b]dxdf(x)=∫[a,b]dg(x)=g(b)-g(a)
14樓:西域牛仔王
請檢視牛頓-萊布尼茲公式 。
15樓:匿名使用者
請看最開始高等數學書上定積分的引用部分
就是用來處理函式一段區間內的面積的
具體請看網頁連結
16樓:匿名使用者
牛頓 —萊布尼茨公式
17樓:匿名使用者
這就是牛頓-萊布尼茨公式啊
書上都有證明的
你沒學過嗎
18樓:匿名使用者
定積分除以區間(a到b)的實際意義為原函式區間斜率的平均值,而原函式的差除以區間(a到b)的實際意義也是原函式區間斜率的平均值,即兩個式子表示的意義是一樣的
詳細解答,定積分求面積時的上下限怎麼確定,舉例說明
先畫出草圖。看看圖形確定a用平行y軸的直線從下往上穿圖形,與邊界最多兩個交專 點,先經過的g x 是下限屬,後經過的f x 是上限。交換順序 先確定c 上限為2,下限為 3 選修課本上都有,自己看撒 定積分的幾何應用中求面積時怎麼確定上下限 簡單情況,若母線函式是單調的,則母線存在的區間就是積分的區...
求定積分,要具體過程,感謝,關於定積分求面積,要詳細過程,謝謝
詳細過程如圖rt所示.希望能幫到你解決問題 關於定積分求面積,要詳細過程,謝謝 求第一象限然後乘以四 給你拍個圖 更換座標系簡單點 用分部積分法求下列不定積分,要有詳細過程,謝謝了。1 xarctanx dx 1 2 arctanx d x 2 1 2 x 2.arctanx 1 2 x 2 1 x...
定積分求圓的面積那個是怎麼來的,利用定積分計算圓的面積
給你個最簡單的辦法,畫圖啊 把x在區間 根號下4減x的平方的圖形作出來,就是四分之一圓面積。當然你也可以用三角函式換元求。利用定積分計算圓的面積 沒下軟體數學軟體 用微元法啊 2重積分 把圓放到直角座標系裡面去算。樓主你好 對不起.不會。需要的話我幫你請教別的人。設圓的半徑為r,則圓的面積 積分號 ...