急急急急急討論函式fxlimn無窮,1X

2021-03-03 21:46:03 字數 1280 閱讀 1265

1樓:匿名使用者

這裡就相當於copy先把x看作常bai數,然後得到n趨於無窮的時du候,f(x)與x的關zhi系│x│<1,那麼n趨於無dao窮時,x^n趨於0,所以f(x)=x,

│x│=1,那麼n趨於無窮時,x^n趨於1,1-x^2n趨於0,所以f(x)=0

│x│>1,那麼n趨於無窮時,x^n趨於無窮,於是(1-x^2n)/(1+x^2n)= -1所以f(x)= -x

討論函式f(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的連續性,並判斷其間斷點的型別。

2樓:匿名使用者

^f(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)when x =1 or -1 f(x) is undefinedf(x) 在x=1 or -1 不連續

if |x| <1

f(x) = lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)= xf(x) 連續 for x∈ (-1,1)if |x|>1

lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)f(x) = -x

f(x) 連續 for |x| >1

f(x) 是連續

for x∈ (-∞,-1)∪(回

答-1,1)∪(1,∞)

討論函式f(x)=當n趨向於無窮時,(1-x的2n次方)/(1+x的2n次方)的極限的連續性,若有間斷點,判別其型別

3樓:匿名使用者

1.首先他是關於n的偶函式,所以分析一邊的情況就可以了。

2.關於x^2n,(n→+∞),分專界點是1,所以屬當x>1時【也即x→(1+0)】,x^2n=+∞,lim(n→+∞)f(x)=-1;

當x<1時【也即x→(1-0)】,x^2n=0,lim(n→+∞)f(x)=1;

當x=1時,值為0.

所以x=1為跳躍間斷點。

3、上面分析的是正半區間,負半區間與正半區間關於x=0對稱。

4、下面就分析x=0時的情況,

當x→0+【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x→0-【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x=0,值為1,故x=0不是間斷點,連續。

5.所以x=正負1時為跳躍間斷點。其他區間連續。

設函式f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 討論f(x)的間斷點.

4樓:天蠍蘇敏

以1為分界線,討論x=1,x的絕對值大於1和小於1的極限,然後計算x=1處的連續性

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