1樓:匿名使用者
the both answer is of course!
在實數範圍內,相反數、倒數、絕對值的意義和有理數範圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣.-
2樓:幻世萌
根據在實數範圍內相反數的意義與有理數相反數的意義相同,- 6的相反數是 6
,絕對值等於 6.
實數的定義是什麼
3樓:種完太陽去養豬
實數,是有理數和無理數的總稱。
數學上,實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。
一、實數的分類:
(1)按定義分類
(2)按正負(性質)分類:
二、從有理數擴充到實數以後,有理數中的相反數、倒數、絕對值等概念在實數範圍內具有同樣的意義
(1)實數a的相反數為-a,零的相反數是其本身;若實數a與b互為相反數,則a+b=0,反之亦然.
(2)實數a的倒數為1/a(a≠0),實數a與b互為倒數,則ab=1,反之亦然.
(3)實數a的絕對值表示為|a|,正實數的絕對值是它本身,零的絕對值是零,負實數的絕對值是它的相反數.
4樓:樊成龍
有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。
本來實數僅稱作數,後來引入了虛數概念,原本的數稱作「實數」——意義是「實在的數」。
5樓:匿名使用者
實數:相對於虛數而言,是指在客觀世界中抽象出來的,具有大小,可連續,能測量和表示的數的集合。包括有理數、0和無理數。
換句話說,實數是數域中可以表徵客觀世界事物連續,尺度等的抽象數集合。
6樓:匿名使用者
實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。
7樓:小陳俊傑
是 有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。
本來實數僅稱作數,後來引入了虛數概念,意義是「實在的數」。
8樓:風扇也涼快
實數是相對於虛數的概念, 是一種能和數軸上的點有一對一的對應關係的數。
實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類,或正數,負數和零三類。
9樓:古董痴人
實數就是實際存在的數,與虛數對立,實數包括有理數與無理數,就是1,2,3,4(有理)1.3迴圈(無理)他們都有自己固定的意義,而虛數則沒有。
10樓:
實數可以分為有理數和無理數兩類,或正實數,負實數和零三類。有理數可以分成整數和分數,而整數可以分為正整數、零和負整數。分數可以分為正分數和負分數。
無理數可以分為正無理數和負無理數。
11樓:晨濡富
實數的定義是什麼,數學小知識
12樓:涵博晨
有理數和無理數統稱為實數
13樓:章皓永開霽
x是虛數...
實數的定義就是有理數和無理數的總稱
14樓:索彤貊婭楠
是虛數實數是指有理數和無理數的總稱!
倒數.有理數.相反數.絕對值的概念是什麼?
15樓:俞彬的
【自然數】 表示物體個數
的1、2、3、4···等都稱為自然數
【質數與合數】 一個大於1的整數,如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除,那麼這個數稱為質數。一個大於1的數,如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除,那麼這個數知名人士為合數,1既不是質數又不是合數。
【相反數】 只有符號不同的兩個實數,其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。
【絕對值】 一個正數的絕對值是它本身,一個負數絕對值是它的相反數,零的絕對值為零。
從數軸上看,一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。
【倒數】 1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。
【完全平方數】 如果一個有理數a的平方等於有理數b,那麼這個有理數b叫做完全平方數。
【方根】 如果一個數的n次方(n是大於1的整數)等於a,這個數叫做a的n次方根。
【開方】 求一數的方根的運算叫做開方。
【算術根】 正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根,零的算術根是零,負數沒有算術根。
【代數式】 用有限次運算子號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結所得的式子,叫做代數式。
【代數式的值】 用數值代替代數式裡的字母,計算後所得的結果,叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值。
【代數式的分類】
【有理式】 只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式
【無理式】 根號下含有字母的代數式叫做無理式
【整式】 沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】 除式中含字母的有理式叫分式
什麼叫有理數,實數及數軸,相反數,絕對值,倒數,算術平方根的概念?
16樓:匿名使用者
有理數:可以表示為分數形式的數
實數:有理數無理數統稱實數
數軸:一條有向直線,上面每專一個屬
點代表一個實數
相反數:絕對值相等,符號相反的兩個數
絕對值:一個數在數軸上的點到0點的距離
倒數:數學上設一個數x與其相乘的積為1的數,則這兩個數互稱為倒數算術平方根:一般地,如果一個非負數x的平方等於y,那麼這個非負數x就叫做y的算術平方根
17樓:匿名使用者
可以用a/b這樣的分數bai形du式表示的都
叫有理zhi數,像1、2、2.5,1.3333......這樣的;而dao不能用這種回
形式表示的就叫無答理數(上面提到的ab必須都是整數),無理數跟有理數統稱實數。
數軸即是一維的座標系,只用一個引數來表示位置,
二維的有平面直角座標系
三維的有空間直角座標系。
相反數就是在數軸上不重合並且到原點的距離相等,這裡的原點就是指0,那麼比如4和-4,1和-1就是相反數,特殊的,0和0也是相反數,絕對值就是指一個數到原點的距離(其實就是正數不變,負數去掉負號),比如1的絕對值是1,-1的絕對值也是1
倒數就是,比如2,它的倒數就1/2;3,它的倒數就是1/3。
一個正數有2個方根,負數沒有平方根,0有1個平方根(就是0本身),比如4,它的平方根就是2和-2,那麼非負的那個,2就叫它的算術平方根
18樓:匿名使用者
非無限不迴圈小數叫做有理數
實數指所有正數和負數 有方向 有單位線段回 和零點的直線叫做答數軸 數軸上任意一個點到零點的距離就是這個數的絕對值 倒數是一個數化為分數形式後分子分母角色互換 算數平方根是指一個平方後等於這個數的正數 例如 4=2^ 那麼2就是它的算數平方根
平時多運用公式練題 自然就記住了
19樓:按時上
有理數是整數和分數的統稱,一切有理數都可以化成分數的形式
20樓:
二樓fbtjz的回答既準確又簡練,頂!
有理數概念 絕對值倒數相反數概念
21樓:吃拿抓卡要
整數和分數統稱作有理數
一個數的絕對值是數軸上表示這個數的點到原點的距離乘積為1的兩個數互為倒數
只有符號不同的兩個數叫做相反數
22樓:5是
有理數是整數和分數的統稱反正我們學的都是有理數
在有理數範圍內絕對值,相反數,倒數的意義是什麼? 5
23樓:王能保
絕對值就是一個數的絕對正數或零的值,相反數就是一個數在座標上關於0點對稱的數,倒數就是與原數的乘積為一的數。
24樓:水筆蠟筆
相反數的定義:只有符號不同的兩個數叫互為相反數,0的相反數是0;
倒數的定義:乘積是1的兩個數叫互為倒數;
絕對值的意義:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
25樓:匿名使用者
實數絕對值:
表示一抄
個數的點離開襲原點的距離(不考慮方向).
相反數:
只有符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數倒數:兩個實數的乘積是1,則這兩個數互為倒數 。形式上,一個分數的倒數是它的分子分母正好顛倒, 本質上,兩個互為倒數的數的積是1
有點長。。。謝謝。。。
有理數所有知識點
26樓:楚生不凡
有理數(rational number)
讀音:(yǒu lǐ shù)
整數和分數統稱為有理數,任何一個有理數都可以寫成分數m/n(m,n都是整數,且n≠0)的形式。
無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數 ,比如π,3.1415926535897932384626......
而有理數恰恰與它相反,整數和分數統稱為有理數
包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。
這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。
數學上,有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio),通常寫作 a/b,故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ,原意為「成比例的數」(rational number),但中文翻譯不恰當,逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 q,有理數的小數部分有限或為迴圈。
有理數分為整數和分數
整數又分為正整數、負整數和0
分數又分為正分數、負分數
正整數和0又被稱為自然數
如3,-98.11,5.72727272......,7/22都是有理數。
全體有理數構成一個集合,即有理數集,用粗體字母q表示,較現代的一些數學書則用空心字母q表示。
有理數集是實數集的子集。相關的內容見數系的擴張。
有理數集是一個域,即在其中可進行四則運算(0作除數除外),而且對於這些運算,以下的運算律成立(a、b、c等都表示任意的有理數):
1加法的交換律 a+b=b+a;
2加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c;
3存在數0,使 0+a=a+0=a;
4對任意有理數a,存在一個加法逆元,記作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;
5乘法的交換律 ab=ba;
6乘法的結合律 a(bc)=(ab)c;
7分配律 a(b+c)=ab+ac;
8存在乘法的單位元1≠0,使得對任意有理數a,1a=a1=a;
9對於不為0的有理數a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。
100a=0 文字解釋:一個數乘0還於0。
此外,有理數是一個序域,即在其上存在一個次序關係≤。
有理數還是一個阿基米德域,即對有理數a和b,a≥0,b>0,必可找到一個自然數n,使nb>a。由此不難推知,不存在最大的有理數。
值得一提的是有理數的名稱。「有理數」這一名稱不免叫人費解,有理數並不比別的數更「有道理」。事實上,這似乎是一個翻譯上的失誤。
有理數一詞是從西方傳來,在英語中是rational number,而rational通常的意義是「理性的」。中國在近代翻譯西方科學著作,依據日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了「有理數」。但是,這個詞**於古希臘,其英文詞根為ratio,就是比率的意思(這裡的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同)。
所以這個詞的意義也很顯豁,就是整數的「比」。與之相對,「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數,而並非沒有道理。
有理數加減混合運算
1.理數加減統一成加法的意義:
對於加減混合運算中的減法,我們可以根據有理數減法法則將減法轉化為加法,這樣就可將混合運算統一為加法運算,統一後的式子是幾個正數或負數的和的形式,我們把這樣的式子叫做代數和。
2.有理數加減混合運算的方法和步驟:
(1)運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。
(2)運用加法法則,加法交換律,加法結合律簡便運算。
有理數範圍內已有的絕對值,相反數等概念,在實數範圍內有同樣的意義。
一般情況下,有理數是這樣分類的:
整數、分數;正數、負數和零;負有理數,非負有理數
整數和分數統稱有理數,有理數可以用a/b的形式表達,其中a、b都是整數,且互質。我們日常經常使用有理數的。比如多少錢,多少斤等。
凡是不能用a/b形式表達的實數就是無理數,又叫無限不迴圈小數
一個困難的問題
有理數的邊界在**?
根據定義,無限迴圈小數和有限小數(整數可認為是小數點後是0的小數),統稱為有理數,無限不迴圈小數是無理數。
但人類不可能寫出一個位數最多的有理數,對全地球人類,或比地球人更智慧的生物來說是有理數的數,對每個地球人來說,可能是無法知道它是有理數還是無理數了。因此有理數和無理數的邊界,竟然緊靠無理數,任何兩個十分接近的無理數中間,都可以加入無窮多的有理數,反之也成立。
竟然沒有人知道有理數的邊界,或者說有理數的邊界是無限接近無理數的。
定理:位數最多的非無限迴圈有理數是不可能被寫出的,儘管它的定義是有有限位,但它是無限趨近於無理數的,以致於沒有手段進行判斷。
證明:假設位數最多的非無限迴圈有理數被寫出,我們在這個數的最後再加一位,這個數還是有限位有理數,但位數比已寫出有理數多一位,證明原來寫出的不是位數最多的非無限迴圈有理數。所以位數最多的非無限迴圈有理數是不可能被寫出的。
關於無理數與有理數無法比較的說明:
對於定義無限不迴圈小數是無理數,無理數之外為有理數。則無理數很難被證實,而每一個無理數,無論認識多少位,都有有理數對應,而位數較短的有理數,都沒有無理數對應,因此有理數多。
對於定義為有限位小數和無限迴圈小數為有理數,無限不迴圈數為無理數。對於很多位數多的無法分辨的數沒有明確歸屬,而認為大於特定有限位的數都是無理數的人,才能證明無理數比有理數多,但那明顯是將很多很多有理數歸為無理數的結果。在這個定義下,由於界限不明,無法進行比較,除非有人能有力的證明。
無限不迴圈小數不是有理數,如:
0.10100100010000100000......
0.1200000012000012000000120000......
π等是無限不迴圈小數,所以不是有理數
迴圈小數化分數的方法
0.777777......
有一個數迴圈,分母是一個9,迴圈數是7.化分數後是7/9
0.535353......
有兩個數迴圈,分母是兩個9,迴圈數是53.化分數後是53/99
我們可以在數軸上表示有理數.注意畫數軸的三要素(原點,正方向,單位長度).
根號9分之的相反數,倒數,絕對值
由 du1255 9 30 1255 3 30,zhi1 相反 數 dao 專 屬1255 3.30 30 1255 3.2 倒數 1 1255 3 30 3 1255 90 3 絕對值 1255 3 30 30 1255 3.負的3分之1225,1225分之3,3分之1225 根號9分之1255 ...
已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,x的絕對值為2,求a
因為抄a,b互為相反數,c,d互為倒數,所以a b 0,cd 1,因為x的絕對值為2,所以x 2或 2,當x 2時,a b x2 cdx 0 22 2 4 2 2,當x 2時,a b x2 cdx 0 2 2 2 4 2 6,所以a b x2 cdx的值為2或6.a,b互為相反數,c,d互為倒數,x...
已知ab互為相反數,cd互為倒數,x的絕對值是
解 ab互為相反bai數,cd互為du倒數,x的絕對值是2 a b 0,cd 1,x 2 當zhix 2時，dao 原式 版 0 1 權 3 1 2 2 1 3 4 3 4 15 2 當x 2時，原式 0 1 3 1 2 2 1 3 4 3 4 已知baiab互為相反數,cd互為倒數,x的絕du對值...