1樓:
我們可以設任何bai一du個數為x。
比如我zhi們設x=2.
那麼就是證明x(
daox+5)專
<(x+1)(x+4)
拆開後不等式左屬邊=x^2+5x
右邊=x^2+5x+4
很顯然右邊比左邊大4.所以2*7<3*6
把x設為任意數都可以得出相同結論。
2樓:匿名使用者
這是兩碼事!~沒有關聯的!
2*7小於3*6是客觀事實,是真理,不需要證明的!
3樓:若上身
畫一個長方形分別把長寬設為2 和7或3和6
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
4樓:等待楓葉
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的結果等於153。
解:令數列an,其中a1=1,a2=2,a3=3,a4=4。
那麼可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得數列an為等差數列,且a1=1,d=1。
那麼數列an的通項式為an=n。
所以1+2+3+4...+17即為等差數列an前17項和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等於153。
擴充套件資料:
1、數列的公式
(1)通項公式
數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示,這個公式就叫做這個數列的通項公式。
例:an=3n+2
(2)遞推公式
如果數列an的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示,那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
例:an=a(n-1)+a(n-2)
2、數列求和的方法
(1)公式法
等差數列求和公式:sn=1/2*n(a1+an)=d/2*n+(a1-d/2)*n
等比數列求和公式:sn=na1(q=1)、sn=a1*(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
自然數求和公式:(1+2+3+...+n)=n(n+1)/2
(2)錯位相減法
(3)倒序相加法
5樓:匿名使用者
5050
德國著名大科學家高斯(1777~1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算,在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時,還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻,現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人,覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書,真是大材小用。而他又有些偏見:
窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子唸書不必認真,如果有機會還應該處罰他們,使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔,心裡畏縮起來,知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算:「1加2等於3,3加3等於6,6加4等於10......」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師,答案是不是這樣?」
老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:「去,回去再算!錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:「老師!我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數:5050,他驚奇起來,因為他自己曾經算過,得到的數也是5050,這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢?
高斯解釋他發現的一個方法,這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+...+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧,覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來,並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下,高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
6樓:惲染柳雁
差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
所以答案等於=(1+15)*15/2=120
7樓:戢葉巧問春
用公式套
首數加尾數的和乘以項數再除以2
(1+17)*17/2=153
滿意請採納,謝謝
8樓:匿名使用者
首項加末項的和,乘項數除以二。
(1+17)×17÷2
9樓:思思8小可愛哦
應該【首項+末項】首項加末項的和,×項數÷2
(1+17)×17÷2=5050這是個公式,希望能幫助你,這個公式可以解決很多問題的,呵呵
10樓:apple冰風
5050,1+100是101,2+99是101,3+88是101正好一直加到50+51,都是等與101,然後有五十個101,50乘101就是5050了,
11樓:匿名使用者
這個有公式的,數學上簡稱高斯求和:(首項+末項)×項數÷2
12樓:匿名使用者
5050
1+2+3+4+5+67+8+9+......+100可拆解成(1+100)+(2+99)+(3+98)+.....+(50+51)
共有50個101 即為5050
13樓:黛安芬公主
(1+100)*100/2=5050
14樓:匿名使用者
頂2樓,這就是應用的數學公式,給你說個此公式的簡單記法「上底加下底乘以高除以2」,就是參照梯形面積公式記的,明白?
15樓:下雨了
(1+100)*100/2=5050
(首項+末項)*項數/2
16樓:
(1加17)乘17除以2
17樓:落葉捲走愛
錯了! 應該等於=153!!!
18樓:褚珍乙迎荷
這是一個典型的等差數列求和
假設a=1+2+3+....+99
倒序寫一下a=99+98+...+1
對應相加以後得到a*2=100+100+...+100(總共99個100相加)
所以a=100*99÷2=4950
或者直接用公式,和等於首項加末項的和乘以項數除以2
19樓:匿名使用者
i''''''''hikhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh '
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n等於幾
20樓:我是一個麻瓜啊
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+.n=(1+n)n/2。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n這是一個以1為首項,公差為1的等差數列求和。
n>=2時,an-an-1=n-(n-1)=n-n+1=1(常數)這個數列是以a1=1為首項,1為公差的等差數列。
sn=na1+n(n-1)/2d=nx1+n(n-1)/2x1=n+n(n-1)/2=(2n+n^2-n)/2=(n^2+n)/2=(1+n)n/2。
21樓:匿名使用者
尤拉說,等於負的12分之一。。。還給出了證明
22樓:匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+......+n=n(n+1)/2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+n
=45+n
23樓:匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+.n
=(1+n)n/2
24樓:顧舒曦
等於(n+1)n/2,小學六年級題目。。。
25樓:匿名使用者
=n✖️(9+1)=n10
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27除以9等於3表示27裡面有3對嗎
不對,應該是27裡面有3個9 對27裡面有9個3 也可以說27裡面有3個9 對啊 也可以說有3個9.我覺得應是3個9,否則應是27除以3 答 不對 要先抄看清 除以哪個數 襲即除數 則所得到的商數就表示27 被除數 裡面含有的除數的個數。題目是 除以9 等於3,表示27裡面有3個9。如果題目說的是 ...