1樓:
任意一bai個複數
z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原du點zhio為始點dao,複數z在復平專面內的對應點z為終點的向量一一屬對應。複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。
輻角主值的範圍是-π<θ<=π。求法其實很簡單,就是求一個反正切的值。θ=arctgb/a.
a>0,b>o在第一象限,這個象限內幅角為(0,π/2)
a<0,b>0,在第二象限 (π/2,π)
a<0.b<0,在第三象限 (-π/2,-π)
a>0,b<0,在第四象限 (0,-π/2)
為什麼第二個輻角的主值要加上π啊,求解釋,
2樓:匿名使用者
arctan的值域是(-π來/2,π/2)arctan求出的結果只自能表示一、四象限baidu的角
-3+4i的輻角zhi主值在第二象限
arctan(4/-3)表示第四象限的角
根據tan的週期
dao性
可知tan(π+4/-3)=tan(4/-3)而π+arctan(4/-3)表示第二象限的角所以,-3+4i的輻角主值=π+arctan(4/-3)-3+4i的輻角=π+arctan(4/-3)+2kπ
複變函式中如何按象限確定輻角主值
3樓:知導者
一般規定輻角主值的範圍是[-π,π)。按照這個規定,第一象限的輻角主值範圍是(0,π/2),第二象限為(π/2,π),第三象限為(-π,-π/2),第四象限為(-π/2,0)
什麼是複數幅角主值?
4樓:匿名使用者
複數z=a+bi (a,b∈r)
寫成z=r(cosa+isina) (r>0)若a∈[0,2π)
則a 就是幅角主值
5樓:褒安邦逮銳
說的形象點吧,就是你把複數的實部(x)和虛部(y)放在座標軸中去,形成一個座標點(x,y),連線該座標點和原點,形成一條直線。從x軸的正方向沿逆時針方向旋轉到該直線處形成的夾角就是該複數的幅角主值,而加上n倍的2π所形成的一系列值(角度)就是該複數的幅角,也就是一個集合。祝你學習進步!
複變函式輻角主值象限如何確定
6樓:普海的故事
^方程z=xye^z兩邊對x求導數:∂z/∂x=ye^z+xye^z∂z/∂x ∂z/∂x
=ye^z/(1-xye^z)
方程z=xye^z兩邊對y求導數:∂z/∂y=xe^z+xye^z∂z/∂y ∂z/∂y
=xe^z/(1-xye^z)
複數的幅角怎麼求?要詳細的過程。
7樓:薔祀
設z=a+bi((a、b∈r)),那麼tanθ=b/a,θ為幅角。
1.當 a不等於0時,a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時,ib的角是90°,-ib的角是-90°,b是大於0的。
1、複數的輻角在複變函式中,自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模,即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值,記作: arg(z)。
2、輻角主值任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。
輻角的主值是唯一的,且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料:
複數的幅角預演算法則:
加法法則:
複數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則:
複數的乘法法則:把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2= -1,把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
除法法則:
運算方法:將分子和分母同時乘以分母的共軛複數,再用乘法法則運算,
開方法則:
若zn=r(cosθ+isinθ),則
(k=0,1,2,3...n-1)
運算律:
加法交換律:z1+z2=z2+z1
乘法交換律:z1×z2=z2×z1
加法結合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則:
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈z)
求複數-1-i的模與輻角主值
8樓:巴山蜀水
解:設z=-1-i,則模r=|z|=√2。 ∵z在0到2π間的輻角稱為輻角主值,記作 arg(z),∴複數 z= -√2*(cosπ/4 + i sinπ/4)=√2[cos5π/4 + i sin5π/4],故,輻角主值 arg(z)=5π/4。
供參考啊。
複數的幅角主值取值範圍
9樓:安克魯
1、-i 表示實部為0,需部為-1。
也就是在 - y 軸上,複數向量的終點落在 (0, -1) 這個座標上。
2、復角的計算,是從x軸的正方向起,按逆時針方向計算,所以是 3π/2。
10樓:匿名使用者
原因如下:
- i = 0 - i
- i = cos (3π/2) + i sin (3π/2) //: ://
- i 輻角的主值為:3π/2 。
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