1樓:匿名使用者
題目有誤吧,如果中心是z=1這一點的話,f(z)的洛朗剛好就是f(z)本身啊
複變函式,求解析函式
2樓:fly瑪尼瑪尼
根據v的表示式得bai到其對y的偏導du數為vy=-2;
根據柯西-黎曼方程得zhi到ux=vy=-2;
上式對daox積分,得版到u=-2x+c(y)。
上式對y求導,得到uy=c'(y);
另外,權根據v的表示式,對x的偏導數為
vx=4x+1,
根據柯西-黎曼方程有uy=-vx,即
c'(y)=4x+1.
這顯然不可能成立。所以不存在這樣的解析函式f,使得f=u+iv(其中u是實函式)。
其實單獨從v的表示式來看,其對x的二階偏導數為4,對y的二階偏導數為0,兩者之和不等於0,所以v 不是調和函式,因此v不可能是某個解析函式的虛部或者實部。
複變函式,如何求解#零點 極點 奇點 求簡潔明瞭的方法! 20
3樓:匿名使用者
(z - 1)/z
零點是令分子為0的點,這點必須有意義,所以當z≠0時z - 1 = 0即z = 1為零點
奇點就是令分母為0的點,即令分式無意義的點這裡,z = 0就是極點
因為(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限項 負的冪指數且階數為1,所以z = 0是一階極點
奇點型別包括:可去奇點、本性奇點、和極點
這型別主要通過laurrent級數分析
可去奇點就是隻有正的冪指數,例如1 + x + x^2 + x^3 + ...
本性奇點就是隻有負的冪指數,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...
極點就有有限項的負冪指數,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ...
思考最後一個情況:有限項 正的冪指數 屬於哪種情形???
複變函式計算最基礎問題,複變函式怎麼計算模和相位啊
4樓:是你找到了我
複數z=a+bi的相位,是指向量(a,b)與實軸的夾角,夾角α=arctan(b/a),其主值在(0,2π)之間。其的模是指向量(a,b)的長度,記作∣z∣,即∣z∣=√(a^2+b^2)。
複變函式,是指以複數作為自變數和因變數的函式,而與之相關的理論就是複變函式論。解析函式是複變函式中一類具有解析性質的函式,複變函式論主要就是研究複數域上的解析函式,因此通常也稱複變函式論為解析函式論。
5樓:匿名使用者
設那麼這是模和輻角計算的第一層含義。
另外有這是模和輻角計算的第二層含義。當然r3和θ3也可以通過r1,r2,θ1,θ2表達出來,直觀來看就是把複數看作向量,根據餘弦定理來簡歷關係。
再者就是:
複變函式的問題求解答,複變函式求解答
是 4.1 化簡一下復就很明瞭 因為積制 分路徑是 z 1,所以在積分過程中任意一處必定滿足 z 1,所以 z 2 1,所以被積函式就化為1了。因為1是解析函式,所以環路積分必定為0 當然也可不直接利用這個結論,可設z e it,其中積分範圍是0 t 2 結果當然也是0.7.1 道理同上,分母變成2...
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