1樓:匿名使用者
歡迎採納,不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
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2樓:玉樹
由尤拉公式e^ix=cosx+isinx
由cosx+isinx=-1得知cosx=-1,sinx=0所以x=π
即z=iπ
3樓:悲傷
解:baix+y=0(1)
y+z=-1(2)
z+x=-1(3)
解:du(2)-(3)
y-x=0
把zhiy=x代入
dao(
專屬1)得
2x=0
x=0把x=0代入(1)得
0+y=0
y=0把y=0代入(2)得
0+z=-1
z=-1
故答案為:x=0;y=0;z=-1
複變函式(e^z)/z原函式
4樓:116貝貝愛
^^解:原式=e^du((z-1)/z)
=e^zhi(1-1/z)
=e*e^(-1/z)
z=a+bi代入上式
整理得dao e^(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2))
則e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))sin(b/(a^2+b^2))
性質:設內ƒ(z)是平面開集d內的復變容函式。對於z∈d,如果極限存在且有限,則稱ƒ(z)在z處是可導的,此極限值稱為ƒ(z)在z處的導數,記為ƒ'(z)。
這是實變函式導數概念的推廣,但複變函式導數的存在卻蘊含著豐富的內容。這是因為z+h是z的二維鄰域內的任意一點,極限的存在條件比起一維的實數情形要強得多。
一個複變函式如在z的某一鄰域內處處有導數,則該函式必在z處有高階導數,而且可以展成一個收斂的冪級數(見解析函式)。所以複變函式導數的存在,對函式本身的結構有重大影響,而這些結果的研究,構成了一門學科──複變函式論。
5樓:匿名使用者
和實變函式的情況一樣(當z不等於負數的時候,即z不在負實半軸上的時候),沒版有初等原函式。但是可以把權結果寫成(函式項)級數的形式:
因為對數函式ln z在負實半軸上不連續、不解析,所以不可以作為另一個函式的原函式。因此上式不包含負實半軸上的情況。
複變函式,計算e^z=1+i在複平面上的所有解析
6樓:
1+i=√2(cosπ/4+isinπ/4)=e^(ln√2+iπ/4)=e^[ln√2+i(π/4+2kπ)]
因此解為z=ln√2+iπ/4+2kπ
π為任意整數。
求複變函式∮e^z/(z-1)(z-2)dz
7樓:曉龍修理
|解:原式=e^62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431373835z/(z-1)^3
= e^(w+1)/w^3
= e*e^w/w^3
= e*(1+w+w^2/2++...)/w^3
= e*(1/w^3 + 1/w^2 + 1/2w + ... )
所以∮|z|=3 ez次方/(z-1)3dz
= ∮|z|=3 [e*(1/w^3 + 1/w^2 + 1/2w + ... )]dz
= ∮|z|=3 [e/2w]dz
= ∮|z|=3 [e/2(z-1)]dz
= e/2*∮|z|=3 1/(z-1) d(z-1)
= e/2 * 2pi * i
= e * i *pi
性質:設a是一個複數集,如果對a中的任一複數z,通過一個確定的規則有一個或若干個複數w與之對應,就說在複數集a上定義了一個複變函式。
ƒ(z)是z通過規則ƒ而確定的複數。如果記z=x+iy,w=u+iv,那麼複變函式w=ƒ(z)可分解為w=u(x,y)+iv(x,y);所以一個複變函式w=ƒ(z)就對應著一對兩個實變數的實值函式。除非有特殊的說明,函式一般指單值函式,即對a中的每一z,有且僅有一個w與之對應。
設ƒ(z)是a上的複變函式,α是a中一點。如果對任一正數ε,都有正數δ,當z∈a且|z-α|<δ時,|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恆成立,則稱ƒ(z)在α處是連續的,如果在a上處處連續,則稱為a上的連續函式或連續對映。
設ƒ是緊集a上的連續函式,則對任一正數ε,必存在不依賴自變數z的正數δ,當z1,z2∈a且|z1-z2<δ時|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恆成立。這個性質稱為ƒ(z)在a上的一致連續性或均勻連續性。
8樓:匿名使用者
^1.1/2時為0;
2.3/2時,積分為
來[e^(3/2)/(3/2-2)]*2(pi)i;因為非奇源異函式可以提出來,
bai1/(z-1)為奇異函式。
du3.5/2時,通過zhipartial fraction,1/[(z-1)(z-2)]=1/(z-2)-1/(z-1);
之後,可得積dao分為[e^(5/2)-e^(3/2)]*2(pi)i.
複變函式求解,複變函式,求解析函式
題目有誤吧,如果中心是z 1這一點的話,f z 的洛朗剛好就是f z 本身啊 複變函式,求解析函式 根據v的表示式得bai到其對y的偏導du數為vy 2 根據柯西 黎曼方程得zhi到ux vy 2 上式對daox積分,得版到u 2x c y 上式對y求導,得到uy c y 另外,權根據v的表示式,對...
複變函式的積分的例題求詳解，複變函式的積分例題求詳細解答
由於1 z 1 1 z 1 z 1 1 2 1 z 1 1 z 1 故原積分可拆開為兩部分，即積分 1 2 sin z 4 dz z 1 1 2 sin z 4 dz z 1 這種形式便於使用柯回西積分公答式 f z dz z z0 2 if z0 第一問中的積分曲線為以z 1為中心，1 2為半徑的...
複變函式問題 函式w 1 z將z平面上曲線y x對映成w平面上的何種曲線
函式 w 1 z將z平面上曲線y x對映成w平面上四象限角分線，原點變為無窮遠點的曲線。設a是一個複數集，如果對a中的任一複數z，通過一個確定的規則有一個或若干個複數w與之對應，就說在複數集a上定義了一個複變函式，記為w z z 是z通過規則 而確定的複數。如果記z x iy,w u iv，那麼複變...