1樓:oo歸零
6*6=36,36開根號能夠算出來的,所以根號36是有理數
2樓:匿名使用者
不是,計算結果是六,屬於有理數。
根號3是有理數,還是無理數
3樓:叫那個不知道
根號3是無理數。無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
擴充套件資料
希伯索斯的發現,第一次向人們揭示了有理數系的缺陷,證明了它不能同連續的無限直線等同看待,有理數並沒有佈滿數軸上的點,在數軸上存在著不能用有理數表示的「孔隙」。而這種「孔隙」經後人證明簡直多得「不可勝數」。
於是,古希臘人把有理數視為連續銜接的那種算術連續統的設想徹底地破滅了。不可公度量的發現連同芝諾悖論一同被稱為數學史上的第一次數學危機,對以後2000多年數學的發展產生了深遠的影響,促使人們從依靠直覺、經驗而轉向依靠證明,推動了公理幾何學和邏輯學的發展,並且孕育了微積分思想萌芽。
長期以來眾說紛紜,得不到正確的解釋,兩個不可通約的比值也一直認為是不可理喻的數。15世紀義大利著名畫家達.芬奇稱之為「無理的數」,17世紀德國天文學家開普勒稱之為「不可名狀」的數。
然而真理畢竟是淹沒不了的,畢氏學派抹殺真理才是「無理」。人們為了紀念希伯索斯這位為真理而獻身的可敬學者,就把不可通約的量取名「無理數」——這就是無理數的由來。
由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀下半葉。2023年,德國數學家戴德金從連續性的要求出發,用有理數的「分割」來定義無理數,並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上,從而結束了無理數被認為「無理」的時代,也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
4樓:我選擇我就愛
無理數,根號3是開不盡的
什麼是無理數?帶根號的數都是無理數嗎
5樓:小小芝麻大大夢
無理數,也來稱為無限不迴圈小自數,不能寫作兩整bai數之比。若將它寫成du小數形式zhi
,小數點之dao
後的數字有無限多個,並且不會迴圈。
帶根號的不全是無理數,例如√9,這個數就不是無理數,是有理數。無理數也不是全帶根號,例如:π。
6樓:范姜雪珍
無理數,
bai也稱為無限不迴圈小數
du,不能寫作兩zhi整數之比。若將它寫成dao小數專形式,小數點之後的數字屬有無限多個,並且不會迴圈。
帶根號的不全是無理數,例如√9,這個數就不是無理數,是有理數。無理數也不是全帶根號,例如:π。
擴充套件資料:
在數學中,無理數是所有不是有理數字的實數,後者是由整數的比率(或分數)構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時,線段也被描述為不可比較的,這意味著它們不能「測量」,即沒有長度(「度量」)。常見的無理數有:
圓周長與其直徑的比值,尤拉數e,**比例φ等等。
有理數由所有分數,整陣列成,總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數,並且總能寫成兩整數之比,如21/7等。
7樓:匿名使用者
不全是,數分為實數和虛數,其中實數分為有
理數和無理數,有理數包括整數和專小數,小數中包括有限小屬數和無限小數,無限小數中包括無限迴圈小數和無限不迴圈小數,無限不迴圈小數是無理數。
帶根號的數不一定是無理數,若根號下的數正好為某有理數的平方,則該數為有理數.同樣,無理數也不一定都帶有根號,比如圓周率。
怎麼判斷帶根號的數是有理數還是無理數?
8樓:demon陌
要看根號下的那個數是不是完全平方數,即它能寫成另一個數的平方。如果是一個完全平方數,開根號後就是有理數;反之,是無理數。
數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
9樓:螄矛溼簫虄
實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的實數,點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。
但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系(real number system)或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後 n 位,n為正整數)。
在計算機領域,由於計算機只能儲存有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。
怎麼證明根號三是無理數
10樓:史初然乜魄
^以下是我搜來的。。
方法一:假設
根號3=p/q(p、q為互質整數),則p^2=3q^2所以3整除p^2,因3是質數,所以3整除p,可設p=3t,則q^2=3t^2,所以3整除q
因此p和q有公約數3,與p和q互質矛盾,所以根號3是無理數方法:設x=根號3=p/q,(p,q)=1,所以存在整數s,t使ps+qt=1
根號3=根號3*1=根號3(ps+qt)=(√**)s+(√3q)t=3qs+pt為整數,矛盾
11樓:匿名使用者
證明根號3是無理數,使用反證法
如果√3是有理數,必有√3=p/q(p、q為互質的正整數)兩邊平方:3=p^2/q^2
p^2=3q^2
顯然p為3的倍數,設p=3k(k為正整數)有9k^2=3q^2 即q^2=3k^2
於是q也是3的倍數,與p、q互質矛盾
∴假設不成立,√3是無理數
12樓:節天千娟妍
反證法:
假設結論不成立(接下來用a表示根號3,因為不好打),即a為有理數,那麼存在正整數p和q(p,q無公因子,或稱互質),使得a=p/q(有理數的性質),兩邊平方,得到
p^2=3*q^2,
接下來分析,(具體過程可以有多種,但是都是從公因子3入手,引出矛盾)因為等號右邊有因子3,且3為質數,因此p一定是3的倍數,設p=3r,代入等式並約分得到,
3*r^2=q^2
同理,q也一定是3的倍數,於是p、q均為3的倍數,與p、q互質矛盾。
故有反證法的原理,知a為無理數
如何證明根號3是無理數，怎麼求證根號3是無理數
剛做過這種題目 我想想哈。無理數是不能夠被寫成兩個整數比的 設根號3 a b a和b是互版質的整數，公約數權只有1 則3 a b a 3b 可以得出a是3的倍數 設a 3n 3n 3b 這就跟a b中a和b是互質的兩個整數相悖逆，因為a和b有公約數3，也就是用反證法的方式證明根號3是無理數 全部手打...
二分之根號3是有理數還是無理數,根號3是有理數,還是無理數
二分之根號3是無理數 二分之根號3,是有理數還是無理數?二分之根號3,是無理數.根號3是有理數,還是無理數 根號3是無理數。無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根 和e 其中後兩者均為超越數 ...
證明根號3不是有理數請證明根號三是無理數
假設根號3是有理數，設 3 a b a,b互質 所以3 b b a a 所以3為a的約數，設a 3 m 則3 b b 9 m m 所以3為a的約數 即3為a b的公約數 與a,b互質矛盾 所以，根號3不是有理數 有理數這個詞最初源自古希臘，是由古希臘著名的數學家 哲學家畢達哥拉斯最早提出的，後來傳到...