1樓:可測集
p的 i 列就是對應於b的第 i 個對角元的特徵向量。
所以先求出a的特徵值a1,a2,a3,特徵向量為v1,v2,v3。
那麼b=diag(a1,a2,a3),p=(v1,v2,v3)
知道矩陣a與b,p∧(-1)ap=b,怎麼求p矩陣呀?線性代數。。。
2樓:匿名使用者
這個是相似矩陣問題 先求特徵值 再求特徵向量 按順序排好便可
3樓:霧霾
發張**上來,你這樣說有點抽象
線性代數問題,b=p^(-1)ap,則行列式|a|=行列式|b|嗎?
4樓:神馬不知道了
當然了|b|=|p^(-1)||a||p||b|=|a||p^(-1)||p|
|b|=|a||p^(-1)p|
|b|=|a|
nikuaicaina~~aaa
線性代數題目 已知矩陣a,b=a^2+2a+e.求可逆矩陣p使得p^-1 10
5樓:
矩陣變換,特徵值不變。而對角矩陣的特徵值,就是對角線上的元素。
λ-a1,0,0
0,λ-a2,0
0,0,λ-a3
=(λ-a1)(λ-a2)(λ-a3)=0λ1=a1,λ1=a2,λ1=a3
線性代數題目:設三階矩陣a的特徵值為λ1=2 λ2=-2 λ3=1 對應的特徵值向量依次為p1=(0 1 1)p2=(1 1 1)
6樓:匿名使用者
【解法一】
由ap1=λ1p1,ap2=λ2p2,ap3=λ**3,知p1,p2,p3是矩陣a的不同特徵值的特徵向量,它們線性無關。利用分塊矩陣,有
a(p1,p2,p3)=(λ1p1,λ2p2,λ**3),因為矩陣(p1,p2,p3)可逆,故
a=(λ1p1,λ2p2,λ**3)(p1,p2,p3)-1根據矩陣乘法運算,得a為
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2
【解法二】
因為矩陣a有3個不同的特徵值,所以a可相似對角化,有q-1aq = b,q=(p1,p2,p3),b為2 0 0
0 -2 0
0 0 1
那麼a=qbq-1=... 下略。
【評註】
反求矩陣a的過程,解法一是通過特徵值,特徵向量與a的關係求解。解法二是通過相似對角陣來求解。
newmanhero 2023年4月18日15:34:37希望對你有所幫助,望採納。
7樓:prince於辰
由於三階矩陣a有3個不同的特徵值,故矩陣a可相似對角化,即存在可逆矩陣p,使得:
p▔*a*p=b (其中p▔為p的逆陣,b為對角陣)p=(p1,p2,p3),b=diag(λ1,λ2,λ3)則a= p*b*p▔
8樓:匿名使用者
題目中給出的特徵值向量依次為 p1=(0 1 1),p2=(1 1 1),p3=(1 1 0)錯誤,
不同特徵值的特徵向量應互相正交。
記特徵值矩陣 ∧ = diag(λ1, λ2, λ3), 特徵向量矩陣 p = (p1, p2, p3), 則
ap = p∧, a = p∧p^(-1).
9樓:匿名使用者
由ap1=λ1p1,ap2=λ2p2,ap3=λ**3,知p1,p2,p3是矩陣a的不同特徵值的特徵向量,它們線性無關。利用分塊矩陣,有
a(p1,p2,p3)=(λ1p1,λ2p2,λ**3),因為矩陣(p1,p2,p3)可逆,故
a=(λ1p1,λ2p2,λ**3)(p1,p2,p3)-1根據矩陣乘法運算,得a為
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2
線性代數,有關三階矩陣,很簡單的一道題
行列式等於任一行 列 上各元素與其代數餘子式的乘積的和 行列式的第i行第j列的代數餘子式是 1 i j 乘以餘子式 所以,d 1 5 2 3 0 7 1 4 15 線性代數一道簡單題,請詳解 50 過程不用寫,思路如下 三向量線性相關,則其組成的三階矩陣的秩r a 3,即對應行列式值為0,運算可得a...
求解一道線性代數問題，求解一道線性代數題，謝謝
1 將航空執行圖用矩陣表示出來 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 如果線性無關的話,第一個的秩就該大於等於s 先把第三行的元素用13 22替換組成新的4階 行列式，求出這個行列式的結果就是答案。求解時，可以先將第三列加到第四列。a34 a44均為0了。再將第1行加到第2...
求解幾道線性代數題目,求解一道線性代數題行列式,求詳細步驟
第1題,係數矩陣行列式不為0,則答案填寫 0 第2題,行列式第2行,減去第1行,第2列減去第1列,然後按第2行,得到 x 2 4 x 1 則根有 2,1 第3題,秩等於3 求解一道線性代數題 行列式,求詳細步驟 線性代數來 行列式的 計算源技巧 1.利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中...