1樓:匿名使用者
把向量b,a1,a2,a3看作是列向量,記矩陣a=(a1,a2,a3)。 問題專轉化為判斷方程組ax=b何時無解,有唯一解屬或有無窮多解。 先求a的行列式|a|=a^2(a-1)。
(第二列,第三列都乘以-1加到第一列,可以提出公因子a。。。) 所以,當a≠0且a≠1時,方程組ax=b有唯一解,即b可由a1,a2,a3線性表示,且表示式唯一。 當a=0時,對矩陣(a,b)進行初等行變換,化為:
3 1 2 3 0 -1 1 0 0 0 0 3 r(a)=2,r(a,b)=3,所以方程組ax=b無解,即b不能由a1,a2,a3線性表示。
一道簡單的線性代數題
2樓:可愛的小果
不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。
只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有一個解,而且這個解只依賴f和g的值,但此時還是相容的。
只有下列情況是不能相容的:
當c=0或d=0時,那麼f和g要滿足一定的關係才行,即一旦f確定,g就被確定了。
當c=d=0時,g只能取0,此時,f可以是任意的。
所以這道題的第一句話很費解,什麼是可能取值,既然已經可能取值了,又怎麼會不相容呢?
如果這裡的可能取值的意思是指任意的數,那麼此題的答案就是:
cd不等於0
一道線性代數的題,一道簡單的線性代數題
因為相乘的兩個矩陣求逆 轉置和伴隨,去括號的時候都要掉換位置。一道簡單的線性代數題 不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有一個解,而且這個解只依賴f和g的值,但此時還是相容的。只有下列情況是不能相容的 當c 0或d 0時,那麼...
一道線性代數題,一道大學線性代數題
題目中 k 應該是bai n x r 矩陣.首先,r b1,dub2,br r a1,a2,an k r k 注 r ab min 其次,若x1是 b1,b2,br x 0的解zhi即 a1,a2,an k x1 0.即 a1,a2,an kx1 0.因為 a組線性 dao無關,所以 kx1 0.所...
求解一道線性代數問題，求解一道線性代數題，謝謝
1 將航空執行圖用矩陣表示出來 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 如果線性無關的話,第一個的秩就該大於等於s 先把第三行的元素用13 22替換組成新的4階 行列式，求出這個行列式的結果就是答案。求解時，可以先將第三列加到第四列。a34 a44均為0了。再將第1行加到第2...