1樓:匿名使用者
例如bai:用分解質因數的辦法求du60和42的最小公倍zhi數。1、分解質因dao數 60=2×專2×3×5 42=2×3×7
選取其中一個數
屬60,再選42中不同的因數7.
連乘所選數和因數積為兩數最小公倍數:
60和42的最小公倍數=60×7=420
怎樣求兩個數的最小公倍數
2樓:帛惜文謬寰
方法一:列舉法。先找出兩個數各自的倍數,從中找出最小的一個。
方法二:分解質因數法。分別把兩個數分解質因數,然後相同的質因數取一個,獨有的質因數都取出來,把它們相乘,積就是最小公倍數。
方法三:短除法。
把兩個靈長公有的質因數按照從小到大的順序,依次作為除數連續去除這兩個數,一直除到所得的商是互質數為止,然後把所有的除數和商連乘起來,就是這兩個數的最小公倍數。
3樓:風聽海浪
方法:1、先把兩個數的質因數寫出來。
2、最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。
3、如果出現重複的質因數,取最多的那組,不重複的質因數都要乘上去。
定義:兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。公倍數裡最小的那一個叫做它們的最小公倍數。
其他方法:
1、兩個數是互質數(兩個數只有公因數1)關係。兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。例如,8和9是互質數,8和9的最小公倍數就是8×9=72.
2、兩個數是倍數關係。那麼,較大的那個數就是兩個數的最小公倍數。例如,25是5的倍數,25和5的最小公倍數25.
3、兩個數是一般的關係。
1翻倍法:把較大的數依次擴大2倍、3倍......直到擴大的數成為較小的倍數,這個數就是這兩數的最小公倍數。例如,求18和24的最小公倍數,把較大的數24擴大2倍得48,48不是18的倍數;再把24擴大3倍得72,72是18的倍數,那麼,72是18和24的最小公倍數。
2最大公因數除乘積法:把兩個數的乘積除以這兩個數的最大公因數,得到的商就是這兩個數的最小公倍數。因為兩個數的乘積等於這兩個數的最大公因數與最小公倍數相乘的積。
(例如,12和16的最大公因數是4,最小公倍數48,則12×16=4×48)。也可以把兩個數中的任意一個數除以它們的最大公因數,然後再和另一個數相乘。例如,18和24的最大公因數是6,可以用18除以6得3,再用3和24相乘便可得到最小公倍數72.。
3分解質因數法:分別把這兩個數分解質因數,從質因數中,先找到兩個數公有的質因數,再找到兩個數獨有的質因數,把它們相乘的積,就是這兩個數的最小公倍數。例如:
求18和30的最小公倍數,18= 2 × 3 × 3;30= 2 × 3 × 5;公有的質因數:2、3,18獨有的質因數是3;30獨有的質因數:5,所以18和30的最小公倍數:
2 × 3× 3 × 5=90;
4短除法:用短除法求兩個數的最小公倍數,先用這兩個數公有的質因數連續去除(一般從最小的開始),一直除到所得的商是互質數為止,然後把所有的除數和最後的兩個商連乘起來。例如:
求18和30的最小公倍數,先用用公有的質因數2除,再用用公有的質因數3除,除到兩個商是互質數為止。
4樓:戰平卉赫巨集
先找兩個數的最大公約數,例如:要求8和12的最小公倍數,就得先找出它們的最小公約數,8=4x2,12=4x3,可以看出他們的最大公約數為4,再用4x2x3即可求得其最小公倍數為24;
同理,若求8和13的最大公倍數:8=1x8,13=1x13,則1為他們的最大公約數,再用1x8x13即可求得其最小公倍數為104
5樓:晨光眠夏
答:已知兩個數,求這兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法如下:
一、用列舉法找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
列舉法就是讓學生分別將兩個數的倍數和因數分別寫出,再將最小公倍數和最大公因數找出來。
注:這種方法雖然易學,但只適用於較小的數,如果碰到較大的數,學生做起來就有些繁瑣、麻煩了。
二、利用倍因關係找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法是如果兩個數是倍因關係,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數,較小的數就是這兩個數的最大公因數。
注:這種方法只適用於這兩個數是倍因關係。
三、利用「差1規律」找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法是如果兩個數相差1,那麼它們的最小公倍數是這兩個數的乘積,最大公因數是1,實際上它們也只有公因數1。
注:這種方法適用於相鄰的兩個自然數。
四、利用「差2規律」和「偶奇規律」來找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法分為兩種情況:
第一種情況是如果兩個數相差2而且這兩個數都是偶數,那麼它們的最小公倍數是這兩個數的乘積再除以2,它們的最大公因數就是2,因為這兩個數除以2以後,得到的商又變成了差1的關係了。
第二種情況是如果這兩個數相差2,而且這兩個數都是奇數,那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積,最大公因數就是1並且也只有公因數1。
五、利用短除法找兩個數的最小公倍數和最大公因數。
這種方法是比較好的方法,它不象前幾種方法都有一定的侷限性。這種方法是用這兩個數除以它們的公因數,當然是較小的公因數,一直除到所得的兩個商只有公因數1為止,然後把所有的除數和兩個商連乘,得到的積就是這兩個數的最小公倍數,把所有的除數連乘,得到的積就是這兩個數的最大公因數。
6樓:匿名使用者
把這兩個數相乘就可以了呀。
7樓:態糧
兩個數相乘再除以最小公倍數
怎麼用分解質因數的方法求最小公倍數
8樓:於海波司空氣
用分解質因數的方法,把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。
例如:求9和48的最小公倍數。
9=3×3;
48=2×2×2×2×3;
9和48的最小公倍數:2×2×2×2×3×3=144。
9樓:匿名使用者
把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘
怎麼用分解質因數求最大公因數和最小公倍數
10樓:於海波司空氣
用分解bai質因數的方du法,把這兩個數公有的質因zhi數和各自獨有的dao質因數專
相乘。例如:求9和48的最小屬公倍數。
9=3×3;
48=2×2×2×2×3;
9和48的最小公倍數:2×2×2×2×3×3=144。
11樓:無聲無形無名
質因數 就是除1 所有的寄數 2是個特殊的質因數 是偶數也是質因數 比如 6 分解 2 和 3 14分解 2和7 最小公倍數=2*3*7 最大公因數是2
12樓:匿名使用者
該方法要先將兩bai數分別分解質因數。du怎樣分zhi解質因數。
24 = 2 ×
dao 2 ×回 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
找出這兩個數答的公有質因數。
24 = 2 × 2 × 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
它們的公有質因數分別為2,2,3。24和60的最大公因數就是這幾個公有質因數的乘積,也即2 × 2 × 3 = 12.
使用該方法尋找最小公倍數,先將這幾個數字分解質因數並寫成冪的形式。
24 = 2^3 × 3
60 = 2^2 × 3 × 5
各質因數的最高次冪的乘積就是所要求的最小公倍數。因此,示例中24和60的最小公倍數就是2^3 × 3 × 5 = 120.
怎樣求兩個數的「最大公因數」和「最小公倍數」?
13樓:匿名使用者
第一:先把這兩個數分解質因數。
最大公因數就用它們公
有的質因數的相乘;
最小公倍數就用它們公有的質因數相乘,再乘各自獨有的質因數。
如:12和18
12=2乘2乘3
18=2乘3乘3
公有的質因數是2和3,獨有的質因數12有2,18有3.
因此最大公因數=2乘3=6
最小公倍數=2乘3乘2乘3=36
14樓:yzwb我愛我家
一般用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數用短除法求最大公因數和最小公倍數的方法步驟:
第一步:找出兩數的最小公因數,列短除式,用最小公因數去除這兩個數,得到兩個商;
第二步:然後找出兩個商的最小公因數,用最小公因數去除這兩個商,得到新一級的兩個商;
第三步:以此類推,直到這兩個商為互質數(即兩個商只有公因數1)為止;
第四步:將所有的公因數相乘,所得的積就是兩個數的最大公因數;將所有的公因數及最後的兩個商相乘,所得積就是兩個數的最小公倍數。
15樓:路戍人
方法一:列舉法。先找出兩個數各自的倍數,從中找出最小的一個。
方法二:分解質因數法。分別把兩個數分解質因數,然後相同的質因數取一個,獨有的質因數都取出來,把它們相乘,積就是最小公倍數。
方法三:短除法。 把兩個靈長公有的質因數按照從小到大的順序,依次作為除數連續去除這兩個數,一直除到所得的商是互質數為止,然後把所有的除數和商連乘起來,就是這兩個數的最小公倍數。
16樓:相愛末日夜晚
一、幾種常見的求兩個數的最小公倍數的方法。 1、找倍數法(列舉法)。 方法1、找出兩個數的倍數,再找出兩個數的公倍數和最小公倍數 例如:
求6和8的最小公倍數。 6的倍數有:6,12,18,24,30,36,42,48,...... 8的倍數有:
8,16,24,32,40,48,...... 6和8的公倍數:24,48,......其中24是6和8的最小公倍數。 這種方法是先分別寫出各自的倍數,再找出它們的公倍數,然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。
方法2:先找出較大數的倍數,再找出其中哪些是較小的倍數,最後找出它們的最小公倍數 找出8和6的公倍數和最小公倍數 8的倍數有:8、16、24、32 、40、48 、56、64......
其中:24、48......也是6的倍數。
8和6的公倍數有24、48.......。 最小公倍數是:24.
2、分解質因數法。 我們也可以利用分解質因數的方法,比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。 例如:
求60和42的最小公倍數。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420 。 這種方法是把60和42分別質因數後,觀察相同的質因數只取一個(如2,3),把各自獨有的質因數全部乘進去,所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
3、短除法。 用短除法求18和24的最小公倍數。 2 18 24 ............先同時除以公因數2 3 9 12 ............再同時除以公因數3 3 4 ...........
除到兩個商只有公因數1為止。 把所有的除數和最後的兩個商連乘,得到:18和24的最小公倍數是 2×3×3×4=72, 可表示為[18,24]=2×3×3×4=72。
用短除法求兩個數的最小公倍數,一般都用這兩個數除以它們的公因數,一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來,就得到這兩個數的最小公倍數。 4、觀察法。
(1)如果a.b是互質數(共同因數只有1),那麼a.b的最小公倍數是a×b。 如:
求4和5的最小公倍數。 4和5是互質數,那麼4和5的最小公倍數是4×5=20 。 (2)如果兩個數中,較大的數是較小數的倍數,那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。
如:求16和8的最小公倍數。 16是8的倍數,那麼16就是16和8的最小公倍數。
後面三種方法實際上是在列舉法的基礎上而拓展出來的。引導學生總結出阿里以後,以方便學生解決數學問題。
二、練習題 1、用(列舉法)找出下列兩個數的公倍數和最小公倍數 8和12 8和6 9和12 5和6 4和6 9和6 5和10 12和18 8和12 15和5 5和4 24和18 3和12 6和18 18和9 15和30 45和15 12和24 7和14 13和26 7和21 6和30 2、用短除法或者分解質因數法求幾個數的最小公倍數。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 12和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 4、用觀察法寫出下列兩個數的最小公倍數 12和6 的最小公倍數是 , 5和15 的最小公倍數是 9 和3的最小公倍數是 , 15和45的最小公倍數是 27和9的最小公倍數是 , 18和9的最小公倍數是 , 7和9的最小公倍數是 , 5和9的最小公倍數是 , 3和4的最小公倍數是 , 11和3的最小公倍數是 , 17和3的最小公倍數是 , 7和12的最小公倍數是 ,
先把兩個數的
寫出來,
最小公倍數等於它們所有的
的乘積(如果有幾個
相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。
就是如果出現重複的質因數,取最多的那組,不重複的質因數都要乘上去.
比如求36和15的最小公倍數
36=2×2×3×3
15=3×5
不同的質因數是2、3、5。3這個質因數在36中比較多,有兩個,所以乘兩次;2是36的質因數,出現了兩次, 要乘上去, 5只在15的因數裡出現, 也要乘上去,
所以36和15的最小公倍數等於2×2×3×3×5=180再如求12、18、36的最小公倍數,
12=2×2×3
18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以, 12、18、36的最小公倍數等於2×2×3×3=36
怎樣求兩個數的最大公因數和最小公倍數
第一 先把這兩個數分解質因數。最大公因數就用它們公 有的質因數的相乘 最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。如 12和18 12 2乘2乘3 18 2乘3乘3 公有的質因數是2和3，獨有的質因數12有2，18有3.因此最大公因數 2乘3 6 最小公倍數 2乘3乘2乘3 36 一般...
兩個數的公倍數和他們的最小公因數之間存在著什麼關係
兩個數的公因bai 數是他們的最大公因數du的zhi因數。兩個數的公因dao數都是最大公因數的因數，版最大公因數是它們的權倍數。如果較大數是較小數的倍數，那麼它們的公因數是較小數。公因數只有1的兩個數叫互質數，如果兩個數是互質數,那麼它們的最大公因數只有1。如果兩個數是互質數，那麼它們的最小公倍數，...
兩個數的最大公因數是8,最小公倍數是96,其中數是
96 24 4 8 4 32 答 另一個數是32.96 8 24 32兩個數的乘積 兩數的最小公倍數 兩數的最大公約數 兩個數的最大公因數是8,最小公倍數是96,其中一個數是32,求另一個數。8 96 32 24 所以另一個數是24 另一個數是最小公倍數 最大公因數 32 96 8 32 24 96...