1樓：匿名使用者
如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那麼 x叫做a的平方根,a叫做被開方數。
2.平方根的表示方法：正數a的平方根表示為「a」，讀作「正、負根號a」。 3.平方根的性質：
（1）正數有兩個平方根，它們互為相反數 （2）0的平方根是0 （3）負數沒有平方根
4.開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。 5.注意：
（1）被開方a一個是非負數（即正數或0）（a≥0） （2）平方與開平方是互逆運算。
（3）一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，千萬不能丟掉負的平方根。 （4）求一個數的平方根，與求一個數的平方恰好是互逆的兩種運算。
二、算術平方根
1.算術平方根的概念：如果一個正數x的平方等於a，即x2=a（x>0），那麼這個正數x 叫做a的算術平方根。
2.算術平方根的表示方法：a的算術平方根記為a，讀作「根號a」 3.0的算術平方根是0。（規定） 4.負數沒有算術平方根。
2樓：雪梅潘
定義:如果正數x的平方等於α，那麼這個正數x叫做α的算術平方根。α的算術平方根記為根號α，α叫做被開方數。
性質:（1）正數有兩個平方根，它們互為相反數（2）0的平方根是0
（3）負數沒有平方根
3樓：功誠蹉燕
如果甲數的平方等於乙數，那麼甲數就叫做乙數的平方根。就是x^2=y,時x就是y的平方根，記作x=+'-√y.
性質一、正實數有兩個互為相反的數的平方實數根，零的平方根是零，負實數沒有平方實數根。
4樓：匿名使用者
這就是平方根的定義！ 平方根的性質:一個正數有兩個平方根，0只有一個平方根就是0本身：負數沒有平方根。
一般的，如果一個數x的平方等於a，即x2=a,那麼這個數x就叫著a的平方根。
平方根的定義和性質
5樓：及望亭鍾嬋
1、平方
根定義：
如果一個數的平方等於，這個數就叫做的平方專根，一屬個非負數的平方根記作．2.
平方根的性質：
一個正數有兩個平方根，且它們互為相反數，負數沒有平方根，零的平方根是零．
（對負數沒有平方根這個重要性質，我們要從任何數的平方都不可能是負數的結果去理解，所以負數不能開平方）
平方根的定義,性質和表達方法。
6樓：匿名使用者
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。 例：
9的平方根是±3 注：有時我們說的平方根指算術平方根。
定義若一個數x的平方等於a，即x²=a,那麼這個數x就叫做a的平方根（square root,也叫做二次方根），通俗的說就是一個數乘以它的本身，等於另一個數，原來的那個數就是乘完的那個數的平方根。 例如： 1）6*6=36 6就是36的平方根 2）5*5=25 5就是25的平方根
七年級數學平方根的定義和性質**講解
7樓：橋樑abc也懂生活
一、平方根 1.平方根定義：
如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那麼 x叫做a的平方根,a叫做被開方數。
2.平方根的表示方法：正數a的平方根表示為「a」，讀作「正、負根號a」。 3.平方根的性質：
（1）正數有兩個平方根，它們互為相反數 （2）0的平方根是0 （3）負數沒有平方根
4.開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。 5.注意：
（1）被開方a一個是非負數（即正數或0）（a≥0） （2）平方與開平方是互逆運算。
（3）一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，千萬不能丟掉負的平方根。 （4）求一個數的平方根，與求一個數的平方恰好是互逆的兩種運算。
二、算術平方根
1.算術平方根的概念：如果一個正數x的平方等於a，即x2=a（x>0），那麼這個正數x 叫做a的算術平方根。
2.算術平方根的表示方法：a的算術平方根記為a，讀作「根號a」 3.0的算術平方根是0。（規定） 4.負數沒有算術平方根。
8樓：雪梅潘
定義:如果一個正數的x的平方等於α，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為根號a。
平方根的定義
9樓：喵喵喵
如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數有兩個共軛的純虛平方根。
例如16的平方根是±4，從定義還可得出：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；負數沒有平方根；0的平方根只有一個0，即為它本身。
擴充套件資料平方根、算術平方根的區別與聯絡
一、區別：
1、定義不同；
2、個數不同；
3、表示方法不同；
4、取值範圍不同：平方根可以是正數、負數、零，而算術平方根只能取零及正數，即非負數。
二、聯絡：
1、它們之間具有包含關係；
2、它們賴以生存的條件相同，即均為非負數；
3、0的平方根以及算術平方根均為0。
10樓：匿名使用者
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。 例：
9的平方根是±3
算術平方根，平方根的定義：
算數平方根：如果一個正數的平方根等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根，a叫做被開方數 平方根：如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做平方根或二次方根。
11樓：位馥謇信然
對於非負實數來說，平方根，是指自乘結果等於的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
可由下式唯一定義：在分數指數中，我們有：依定義，可知開平方運算對乘法滿足分配律，即：
注意若n是非負實數且時，因為必定是正數，但有正負兩個解。
應等於±；即(見絕對值)。
12樓：紫之天蘭蕙
如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根.0的平方根是0,負數沒有平方根.
13樓：匿名使用者
一個數的平方等於a，那麼這個數就是a的平方根.
14樓：黎明帶走的溫存
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根
初二數學根號的性質和定義是什麼
15樓：匿名使用者
i.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
iv.二次根式的乘法和除法
1 運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等於二數之積的二次根。
2 共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
16樓：匿名使用者
把帶有根號的，被開方數為非負數，根指數為2的式子叫做二次根式 二次根式這一章是初中代數第二冊的最後一章，前一章「數的開方」引出了實數與無理數的概念，本章則藉助二次根式，重點闡述有關實數與無理數運算的知識。 學習"二次根式"，首先，要把握好本章的學習重點，處理好二次根式的概念、性質、運算的關係；其次，要科學地安排習題的內容，提高習題的效益，以更好地培養運算能力。 二次根式有以下性質：
①√a^2=|a|=a(a>0).-a(a<0) ②√(a/b)=√a/√b,(a≥0,b>0) ③√ab=√a√b,(a≥0,b≥0) 在進行二次根式的學習時，應該注意與幾何課的聯絡。 在前一章「數的開方」中，是利用幾何裡學習的「勾股定理」引入實數概念的，而在本章，從開始的章頭圖及序言，到二次根式的運算，都結合了「勾股定理」的應用。
藉助於幾何上的應用，可以幫助我們認識學習二次根式的目的，增加學習興趣，同時，也複習、鞏固了幾何的相關知識。
17樓：李霽芸扈奇
5-6根號17大概4多一點，加1就是5多一點，所以之間的整數是5-6=
=！初中的題目怎麼簡單成這樣了
平方根的性質
18樓：春秋代序
平方根的性質：①一個正數的平方根有兩個，且互為相反數。比和4的平方根為2和-2。
②0的平方根為0。③負數沒有平方根。平方根與算術平方根的關係：
算術平方根是平方根中大於0的那個數。
平方根是什麼，算術平方根是什麼，平方根和算術平方根的區別與聯絡是什麼？
平方根有正負兩個值 就像 a 而算術平方根只有一個正值就像 a 一般來說如果直接只有一個根號的話 都是算作算術平方根 例如如果直接問 16的平方根的話就是 2 相同點 平方根和算術平方根都是對一個開方 區別 平方根 是有正負,算術平方根只能是正數 平方根只有一個，就是正的那個。比如說16的平方根是4...
平方根的概念平方根的定義
平方根又叫二次方根，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根，0的平方根是0。像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式演算法。以2為例，2的平方根約等於1.414 保留小數點後三位 以3為例，3的平方根約等於1.732 保留小數點後三位 另外，算術...
3的平方根是多少,3的平方根和算術平方根是多少。
根號2加根號3等於多少,進來看講解 3在實數範圍內無平方根,在複數範圍內,3的平方根是 3i 在高等數學中沒有平方根 在複變函式中 3的平方根等於正負根號3乘以i,i是虛數,i的平方等於 1。正負 根號3 i,i是虛數,i等於 1的平方跟 3的平方根和算術平方根是多少。3的平方根 1.732 算術平...