1樓：河傳楊穎
負數沒有平方根。
只有正數和0有平方根，正數的平方根互為相反數，0的平方根是0，算數平方根也只有正數和0有，那麼一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。
負數在實數系內沒有平方根，只有在複數系內，負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。
平方根，是指自乘結果等於的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
定義：在分數指數中，依定義，可知開平方運算對乘法滿足分配律，即：注意若n是非負實數且時，因為必定是正數，但有正負兩個解。 應等於±；即(見絕對值)。
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計算方法：
1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2、根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；
3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數；
4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商；
5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試。
2樓：yzwb我愛我家
在實數範圍內，負數是沒有平方根的。在複數範圍內，負數有平方根。
在複數範圍內，計算負數的平方根時，先計算該負數相反數（負數的絕對值）的平方根，而後在求出的平方根後面加上字母i變成虛數即可。
比如，求-4的平方根，可以先求出4的平方根，4的平方根是2和-2，則-4的平方根是2i和-2i。
注：在虛數裡規定i²=-1
1、負數
比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。負數用負號（minus sign，即相當於減號）「－」和一個正數標記，如−2，代表的就是2的相反數。於是，任何正數前加上負號便成了負數。
一個負數是其絕對值的相反數。在數軸線上，負數都在0的左側。
2、虛數
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
3、複數
我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根。
一般地，「√￣」僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。如：數學語言為：√￣16=4。語言描述為：根號下16=4（也可叫根號16=4）
3樓：匿名使用者
在高等數學中，負數可以有平方根，這個平方根是虛數，記作i,其值等於根號負一。 根號負幾就用i去乘幾
4樓：匿名使用者
負數是沒有平方根的，就像一個數的平方不可能是負數一樣！希望採納，謝謝！
5樓：匿名使用者
負數的平方根是虛數數學上規定-1開根號=i所以負數開根號你就先把他的絕對值開根號然後再乘上i就行了
負數的平方的計算方法是什麼？
6樓：匿名使用者
解：-1²指的是1的平方的相反數
-1²=-1 也就是前面的負號沒有進行平方運算（-1）²=(-1)×(-1)=1 負負得正（-2）²=(-2)×(-2)=4 負負得正-2²=-4
（-3）²=(-3)×(-3)=9 負負得正-3²=-9
7樓：匿名使用者
負數的平方指兩個負數相乘，結果是正數。如(-1)²=1，(-2)²=4。
而-1²=-1，-2²=-4不叫負數的平方，而叫正數平方的相反數，-1²叫1的平方的相反數，-2²叫2的平方的相反數。不要弄混淆了。***!
8樓：大大的
在實數範圍內，負數是沒有平方根的。在複數範圍內，負數有平方根，計算方法如下：
在複數範圍內，計算負數的平方根時，先計算該負數相反數（負數的絕對值）的平方根，而後在求出的平方根後面加上字母i變成虛數即可。
比如，求-4的平方根，可以先求出4的平方根，4的平方根是2和-2，則-4的平方根是2i和-2i。
注：在虛數裡規定i²=-1
延伸：相關概念
1、負數
比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。負數用負號（minus sign，即相當於減號）「－」和一個正數標記，如−2，代表的就是2的相反數。於是，任何正數前加上負號便成了負數。
一個負數是其絕對值的相反數。在數軸線上，負數都在0的左側。
2、虛數
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
3、複數
我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。
4、平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根。
一般地，「√￣」僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。如：數學語言為：√￣16=4。語言描述為：根號下16=4（也可叫根號16=4）
9樓：匿名使用者
-1的平方就是-1*-1=1
負數的平方符號不用看的就是他們相反數的平方(-1)的平方=1的平方
（-2）的平方=2的平方
10樓：匿名使用者
不是，顯然你還沒學過平方。
平方的意思就是兩個相同的數字相乘。
-1的平方是-1×-1=1
-2的平方是-2×-2=4
11樓：
等於常數的平方分之一
負數有沒有平方根 有沒有算數平方根
12樓：我是一個麻瓜啊
沒有，只有正數和0有平方根，正數的平方根互為相反數，0的平方根是0，算數平方根也只有正數和0有，那麼一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。
負數在實數系內沒有平方根，只有在複數系內，負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。
平方根，是指自乘結果等於的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
定義：在分數指數中，依定義，可知開平方運算對乘法滿足分配律，即：注意若n是非負實數且時，因為必定是正數，但有正負兩個解。 應等於±；即(見絕對值)。
13樓：匿名使用者
負數是沒有平方根的，也沒有算數平方根。
14樓：是吖夢呀
那3的算數平方根是什麼
15樓：匿名使用者
沒有的吧~~~~~~~~~~~
負數的平方根是虛數（i）那麼虛數的平方根又是什麼呢？
16樓：黑色光子
^一、假設來√i是一個複數源，則可以表示為baia+bi，那麼（dua+bi)^zhi2=i，整理可得：
a^2-b^2+2abi-i=0，即：
a^2-b^2+（2ab-1）i=0
既然是dao複數，想要等式成立，那麼實數部分必須等於0，虛數的實部也必須等於0，也就是：
a^2-b^2=0
2ab-1=0
所以a=b=±√0.5
即可求出√i=±√0.5*（1+i）
這是最簡單的一個證明，但是並沒完哈。
二、根據上面可知，求√ki，同理得到等式：
a^2-b^2+（2ab-k）i=0，其中a,b,k都是實數，那麼能夠得出ab的數值嗎？
可能你一眼就看出來，求解通式為：
a=b=±√0.5k
好像只是將上面的k=1代入就可以得到之前的解，的確如此。
但是假設k為負數，那又如何求解呢？
ab沒實數解對吧。
非要給個解呢？引入i唄，a=b=±i√-0.5k取k=-1,√-i=±√0.5*（1-i）
17樓：匿名使用者
規定：在我們所學範圍內虛數沒有平方根，不能在進行開方運算。一個數的虛數次方，可以用尤拉公式轉換為三角函式（正餘弦函式）與虛數運算。
18樓：菅花郎玄穆
3+4i=4+4i-1=4+4i+i*i=(2+i)^2，因此3+4i的平方根就是（2+i）和-（2+i）
19樓：天雨下凡
4i的平方根為±(2+2i)
20樓：無謂天晴是非
等待著你這個偉大的數學家定義，你大，你說什麼就什麼
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