三次根號下5根號2三次根號下5根號2與2倍三

1樓：匿名使用者

^^設x=三次根號下(5+根號2)

y=三次根號下(5-根號2)

z=三次根號下5

x-z=(x^3-z^3)/(x^2+xz+z^2)=sqrt(2)/(x^2+xz+z^2)

z-y=(z^2-y^3)/(z^2+zy+y^2)=sqrt(2)/(z^2+zy+y^2)

(x^2+xz+z^2)>(z^2+zy+y^2)故x-z

x+y<2z

三次根號下(5+根號2)+三次根號下(5-根號2) < 2倍(三次根號下5)

2樓：姜

解：設a=(5+√2)^(1/3), b=(5-√2)^(1/3),則a>b>0.

(5+√2)^(1/3)+ (5-√2)^(1/3)=a+b, a³=5+√2，b³=5-√2，

2×5^(1/3)=2[( a³+b³)/2]^(1/3)於是³-（a+b）³=3（a-b）²（a+b）>0所以(5+√2)^(1/3)+ (5-√2)^(1/3)< 2倍(三次根號下5)

三次根號下（5+根號2）+三次根號下（5-根號2）與2倍（三次根號下5）的大小關係

3樓：雨憶回

三次根號下（5+根號2）+三次根號下（5-根號2）≈3.39，2倍（三次根號下5）≈3.42，

∵3.39＜3.42

∴三次根號下（5+根號2）+三次根號下（5-根號2）＜2倍（三次根號下5）

4樓：匿名使用者

只需要考察三次根號函式，即可得出如下結論

2倍（三次根號下5） 大於 〉 （5+根號2）〉三次根號下（5-根號2）

5樓：啊嗚

前者小於後者，用約算的方法，估出兩邊的數值，或是做差法，兩邊相減，與零比大小；或者用類推法，都能得出答案

三次根號下(2+根號5)+三次根號下(2-根號5)

6樓：匿名使用者

令這個式子=x

對這個式子立方得到

2+根號5+2-根號5

+3* 三次根號[(2+根號5)^2 (2-根號5)]+3* 三次根號[(2+根號5)(2-根號5)^2]

顯然(2+根號5)(2-根號5)=4-5= -1於是得到4-3*三次根號(2+根號5)-3 *三次根號(2-根號5)=x^3

即4-3x=x^3，分解得到(x-1)(x^2+x+4)=0而x^2+x+4恆大於0

所以解得原式=1

7樓：葷能呼映

設a=三次根號下(2+根號5)，b=三次根號下(2-根號5)則顯然ab=-1，a^3+b^3=4

設a+b=x.則上式推出x(x^2-3ab)=4.即x^3+3x-4=0

分解因式得(x-1)(x^2+x+4)=0而x^2+x+4=0無實根。所以x=1

x=3次根號下(2-根號5)+三次根號下（2+根號5），怎麼化簡

8樓：

利用公式(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)得：x^3=(2-√

5)+(2+√5)+3(2-√5)^(1/3)(2+√5)^(1/3)[(2-√5)^(1/3)+(2+√5)^(1/3)]

=4+3(-1)x=4-3x

x^3+3x-4=0

(x^3-x^2)+x^2-x+4x-4=0(x-1)(x^2+x+4)=0

解得唯一實根x=1

9樓：匿名使用者

x=3次根號下(2-根號5)+三次根號下（2+根號5）=³√(2-√5)+³√(2+√5)

=³√(2-2.2360679774997896964091736687313....)+³√(2+2.2360679774997896964091736687313....)

=³√(-0.23606797749978969640917366873128....)+³√(4.2360679774997896964091736687313....)

=-0.6180339887498948482045868343655....+1.6180339887498948482045868343655....=1

化簡 三次根號下(二加根號五) 加 三次根號下(二減根號五)

10樓：新野旁觀者

設x=³√

du(2+√zhi5)+ ³√dao(2-√5)x³=2+√回5+3×【³√(2+√5)】²× ³√(2-√5)+3׳√(2+√5)×【³√(2-√5)】²+2-√5

x³=4-3׳√(2+√5)-3׳√(2-√5)x³=4-3x

x³+3x-4=0

(x-1)(x²-x+4)=0

x=1 x²-x+4=0(無實答數解)所以³√(2+√5)+ ³√(2-√5)=1

(2+根號5)的3次方根+(2-根號5)的3次方根

11樓：隙墳

^原式^2=（2+根號

5)^2/3+2(2+根號5)(2-根號5)+(2-根號5)^2/3=（2+根號5)^2/3+(2-根號5)^2/3-2a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)(2+根號5)^2/3-(2+根號5)(2-根號5)+(2-根號5)^2/3

=（2+根號5)^2/3+(2-根號5)^2/3+1=原式^2+3原式分子分母同乘(2+根號5)^2/3-(2+根號5)(2-根號5)+(2-根號5)^2/3

得原式=（2+根號5+2-根號5）/（原式^2+3）原式^3+3原式-4=0

（原式-1）（原式^2+原式+4）=0

所以原式=1

2根號3和3根號2比大小,三次根號3和根號2比較大小,過程

根號抄3大約為1.7,根號2大約為1.4,所以前一個大些。另外一種方法就是 2根號3 3根號2 3根號2 2根號3 3根號2 2根號3 3根號2 2根號3 3根號2 2根號3 6 3根號2 2根號3 0,所以前一個大 這是在不知道根號2根號3前提下用的,像比較常用的一些根號值應該記住 相當於根bai...

三次根號下10和根號5那個大比較大小

兩個數都6次方 3 10 6 102 100 5 6 53 125 所以三次根號下10 小於 根號5 3次根號10和 根號5誰大?怎麼比較 後者大同時取六次方 前面是100 後面是125 根號5因為 根號5 在2.2和2.3之間,而 3次根號10 在2.1和2.2之間。根號5,把他們全都變為六次根號...

已知根號下X 根號下Y根號下5 根號下3，根號下xy根號下15減根號下3，求X Y的值

x y 5 3 x y 5 3 x y 2 xy 5 3 2 15 x y 8 2 15 2 xy 8 2 15 2 15 3 8 2 3 來x 自y 5 3,1 xy 15 3 2 1 平方 x y 2 xy 8 2 15 2 代入 x y 2 15 3 8 2 15 x y 8 2 3 初二數學...