1樓：朝顏_林西
以一個二階線性常微分方程為例說明求傳遞函式的過程：
系統的輸入函式：x(t)；系統的輸出函式為：y(t)；對應的微分方程為：
ay ''+by'+cy = px' +qx (1)a,b,c,p,q 均為常數；一撇表一階導數、兩撇表二階導數.
對微分方程(1)兩邊作拉氏變換：
(as²+bs+c)y(s) = (ps+q)x(s) (2)其中y(s)、x(s)分別為輸出和輸入函式的拉氏變換.
由(2)可以解出(1)的傳遞函式：
h(s)＝y(s)/x(s) = (ps+q)/(as²+bs+c) (3)
即微分方程輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比即為傳遞函式.
2樓：卓興富
微分方程：
含有未知函式的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函式
、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的、叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。
3樓：匿名使用者
我的解答 樓主不懂的可以問我
4樓：匿名使用者
0初始條件下，
兩邊拉普拉斯變換
y(s)+μ sy(s)+ks^2y(s)=f(s)傳遞函式 y(s)/f(s)=1/(ks^2+μ s+1)是個2階系統。
建立系統和元件微分方程式的一般步驟如下:
①分析系統和各元件的工作原理，找出各物理量之間的關係，確定系統和元件的輸入變數和輸出變數。
②找出各元件輸入變數和輸出變數之間的內在聯絡，確定其內在聯絡所遵循的物理定律和化學定律，並依此列寫原始方程式。
③對原始方程式進行數學處理，忽略次要因素，簡化原始方程式。若元件具有非線性特性，則將非線性方程式線性化，建立線性方程式。消去系統的中間變數，最後求出描述系統輸出量與輸入量之間關係的運動方程式。
5樓：一舊雲
①確定系統的輸入和輸出；
②列出微分方程；
③初始條件為零，對各微分方程取拉氏變換；
④求系統的傳遞函式。
例如：0初始條件下
兩邊拉普拉斯變換
y(s)+μ sy(s)+ks^2y(s)=f(s)傳遞函式 y(s)/f(s)=1/(ks^2+μ s+1)是個2階系統
傳遞函式是一種以系統參數列示的線性定常系統的輸入量與輸出量之間的關係式，它表達了系統本身的特性，而與輸入量無關。傳遞函式包含著聯絡輸入量與輸出量所必需的單位，但它不能表明系統的物理結構（許多物理性質不同的系統，可以有相同的傳遞函式）。
傳遞函式分母中s的最高階數，就是輸出量最高階導數的階數。如果s的最高階數等於n，這種系統就叫n階系統。
如何由傳遞函式寫出微分方程？
6樓：濃夜殘雨
直接使用simulink求解。
如果一定要那可以對原來的式子進行反拉氏變換就得到微分方程了，再求解轉換得到的微分方程另外一種方法就是將傳遞函式。轉換為狀態空間dx=ax+buy=cx+du這樣你可以先使用ode45求解第一個方程，在將x和u帶入第二個方程就可以得到y。
傳遞函式 transfer function 零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。
含有未知函式的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。
傳遞函式是系統輸入與輸出之間關係的數學表示。傳遞函式是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一，經典控制理論的主要研究方法——頻率響應法和根軌跡法——都是建立在傳遞函式的基礎之上。
微分方程論是數學的重要分支之一。大致和微積分同時產生，並隨實際需要而發展。含自變數、未知函式和它的微商（或偏微商）的方程稱為常（或偏）微分方程。
怎樣由微分方程求的傳遞函式？
7樓：追思無止境
兩邊進行拉普拉斯變換，寫成y(s)/u(s)，就是輸入比輸出的形式
清楚嗎？
已知微分方程如何求系統的傳遞函式
8樓：匿名使用者
這個系統的傳遞函式為 a:
a = 2/(3s²+6s+2)
9樓：匿名使用者
這個系統的傳遞函式應當是
a = 2/(3s²+6s+2)
對微分方程2邊做拉氏變換，匯出輸出函式的拉氏變換對輸入函式拉氏變換的比值：
就是傳遞函式a : 2/(3s²+6s+2) .
如何將傳遞函式轉換為微分方程
10樓：匿名使用者
哦 這個需要一定的控制方面的基礎知識，控制上有直接的公式當然你可以使用matlab中的tf2ss函式，可以將傳遞函式轉換為狀態空間
11樓：匿名使用者
呵呵抄 這個沒有必要吧 直接使用simulink求解不就好了嗎如果一定要那可以對原來的式子進行反拉氏變換就得到微分方程了，再求解轉換得到的微分方程另外一種方法就是將傳遞函式轉換為狀態空間dx=ax+buy=cx+du這樣你可以先使用ode45求解第一個方程，在將x和u帶入第二個方程就可以得到y了
12樓：匿名使用者
如何將微分方程轉換為傳遞函式，需要用到哪些matlab命令，
13樓：匿名使用者
謝謝你的回答，就是如何轉化為狀態空間不怎麼理解
14樓：持續發展
直接使用simulink求解就好。如果一定要那可以對原來的式子進行反拉氏變換就得到微版分方程了，再求解轉權換得到的微分方程另外一種方法就是將傳遞函式
轉換為狀態空間dx=ax+buy=cx+du這樣你可以先使用ode45求解第一個方程，在將x和u帶入第二個方程就可以得到y。
傳遞函式 transfer function 零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。
含有未知函式的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。
傳遞函式怎麼轉換成微分方程？
15樓：終不姒
你好，首先可以把電路拉成一條直線，明顯這些元件都是串聯的，所以有串聯電路電流相等且有依據：①它們的電壓之和就單丹廁柑丿紡搽屍敞建是ui,②電阻2和電容的電壓之和就是uo還有什麼問題還可以繼續討論
帶常數的微分方程怎麼求傳遞函式,怎樣由微分方程求的傳遞函式
沒法直接求。帶常數項就說明這個微分方程不滿足零初始條件,根本無法寫出傳遞函專數。可以做一個變屬換,將5移到右邊,把f t 5作為一個新的f t 這樣方程就變成y t y t ky t f t 這樣就可以求了。做時域響應時,把響應曲線向上平移5個單位,就是原來系統的響應。不過無論如何,什麼都不變是沒法...
求一下下圖微分方程的通解,如何求微分方程的通解這道題
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求教如何求偏微分方程並舉一簡單例子
求微分方程 xy y 2x 滿足初始條件y 1 1的特解。解 由原方程可見 x 0 因為若x 0，則y 0，不可能初始條件滿足y 1 1。所以可用x同除兩邊。兩邊同除以x得 y y x 2x 先求齊次方程 y y x 0的通解 分離變數得 dy y dx x 積分之得lny lnx lnc lnc ...