1樓：
求微分方程 xy'-y=2x³滿足初始條件y(1)=1的特解。
解：由原方程可見：x≠0；因為若x=0，則y=0，不可能初始條件滿足y(1)=1。所以可用x同除兩邊。
兩邊同除以x得 y'-(y/x)=2x²............①
先求齊次方程 y'-(y/x)=0的通解：
分離變數得：dy/y=dx/x；積分之得lny=lnx+lnc₁=lnc₁x;
故齊次方程的通解為：y=c₁x；把c₁換成x的函式u，得y=ux...........②
將②對x取導數得y'=u'x+u...........③
將②③代入①式得：u'x+u-(ux/x)=2x²；
化簡得u'x=2x²，即u'=2x，du=2xdx，積分得u=x²+c；
代入②式即得原方程的通解為：y=x³+cx；
代入初始條件得1=1+c，故c=0；於是得特解為：y=x³.
2樓：熊貓咪咪
偏微分方程解法是根據不同型別建立相應的方法，可以參考《數學物理方程》
簡單的偏微分方程求解 60
3樓：匿名使用者
我在想用類似於特徵線的辦法。先留個腳印，想出來了再回來。
似乎u(x,y,z) = (x-y)/(x-z) 是一個解，而且所有形如 f( (x-y)/(x-z) ) （其中f是任意可微函式）自然也就都是解。不過這個似乎不夠。我再想想。
偏微分方程求解.....
4樓：匿名使用者
偏微分方程在沒有給定初值的情況下一般是不可解的，比如最常見的是調和方程，就是f對x的二次偏導加上f對y的二次偏導等於0，只要是在複平面上的解析函式都是調和方程的解，所以並不存在一個通解表示式，你的這個問題也是一樣。如果給定了初值，這類問題一般用級數方法或極座標分離變數法求解。
5樓：周武斌
分離變數法可得到特殊解！
也就是說設p（x，t）=f(x)g(t)，代入偏微分方程，變成常微分方程。這樣可得到特殊解！
一般來說找到全部解不可能的！
關於偏微分方程的求解。。。。精通數值計算的進。。。
6樓：匿名使用者
雖然不知樓上從抄
**抄的答
bai案，但是回答基本是正確
du的。初始條zhi
件和邊界條件構成dao了偏微分方程的定解條件。舉個例子說，連續方程和n-s方程適用於描述一般的流動問題了，而邊界條件就決定你要解決的具體問題了，如果是非穩態問題就還要有初始條件。另外描述你問題的整個方程組中有多少個未知變數，每個幾何邊界上你就要給出多少個邊界條件，而且對應每個未知變數至少在一個幾何邊界上給出一類邊界條件才能得到絕對結果。
不然就會像流動問題解出的壓力是相對值，因為壓力項在n-s方程中是偏導形式出現的。
7樓：匿名使用者
你這個給出的是模型控制
方程，從形式來看，應該是對流擴散方程，邊界條件需要版根據實際問題給出，一般可
權分為三類，包括速度u,w,以及濃度c，都需要分別提邊界條件，此外還需要提初始條件，這樣才能構成完整的定解問題。
matlab偏微分方程組的求解,偏微分方程組的matlab求解
用matlab求解析解比較弱 建議用別的軟體如maple求解析解 matlab在數值解方面比較好用 用pdepe解微分方程組。help pdepe 你可以看到例子。偏微分方程組的matlab求解 你為什麼不bai在matlab裡用du doc pdepe 命令看這個函式的幫助文zhi件呢?第一個例子...
金融本科生和研究生需要學習《偏微分方程》嗎？學了之後有很大作用嗎？有必要學習嗎？《微分方程數值解》
偏微分方copy程是基於常微分方程bai 一般常微分方程du在微積分裡面會涉zhi及一點 但需要一門正式的dao 課程打下基礎 方便學習常用的 有解析解的偏微分方程 金融系學生學偏微分方程主要是因為期權定價的black scholes merton公式是用偏微分方程推導而來的 當然現在也常用風險中性...
求一下下圖微分方程的通解,如何求微分方程的通解這道題
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