1樓：匿名使用者
數 學 十 一 冊 知 識 點
分數乘法
意義：求一個數的幾分之幾是多少？例如×表示求的是多少？
計算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，結果要化成最簡分數。
倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除法
意義：①已知兩個因數的積，及其中一個因數，求另一個因數的運算。例如÷表示已知兩個因數的積是，其中一個因數是，求另一個因數是多少？
②已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？例如÷表示已知一個數的是，求這個數是多少？
計算方法：一個數除以分數（整數）等於乘這個分數的（整數）的倒數。
比意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。例如2÷3=2：3=
比值：比的前項除以後項所得的商叫做比值。比值可以用分數表示也可以用小數或整數表示
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
圓圓心o：決定圓的位置。
半徑r：決定圓的大小。連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。r=
直徑d：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。d=2r
圓周率∏：任意一個圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。∏是一個無限不迴圈小數，一般取值∏=3.14
圓的周長(c)公式：c=∏d或c=2∏r
圓的面積(s)公式：s=∏
圓環的面積公式：=∏（-）
百分數意義：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。
百分數只表示兩個數的關係，它不是一個具體的數，所以它的後面不能寫單位名稱。另外百分數的分子還可以是小數。
折扣：商店有時降價**商品，叫做打折扣銷售，通稱「打折」。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
納稅：繳納的稅款叫做應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
利率：存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
統計常用統計圖：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。
條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。
折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化。
扇形統計圖：可以清楚的看出各部分數量同總數之間的關係。
分數、百分數應用題的一般解題步驟：
1．審題，理解題意，判斷找出誰是單位「1」；
2．初步判定：若單位「1」已知，則本題用乘法計算；若單位「1」未知，則本題用除法計算；
3．找出或求出已知量或所求量所對應的分率（分數或百分數）。
已知量是指：題目中已經出現的，後面加單位的數量。
未知量是指：題目中的問題所要求出來的數量。
參考公式如下：單位「1」（已知量）×所求量對應的分率=所求量
已知量÷已知量所對應的分率=單位「1」（所求量）
熟記常用知識點
分數與小數互化常數
=0.5=50﹪ =0.25=25﹪ =0.
75=75﹪ =0.2=20﹪ =0.4=40﹪ =0.
6=60﹪=0.8=80﹪ =0.125=12.
5﹪ =0.375=37.5﹪ =0.
625=62.5﹪ =0.875=87.
5﹪=0.1=10﹪ =0.3=30﹪ =0.
7=70﹪ =0.9=90﹪ =0.05=5﹪ =0.
15=15﹪ =0.35=35﹪ =0.45=45﹪ =0.
55=55﹪
=0.65=65﹪ =0.85=85﹪ =0.
95=95﹪ =0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.
12=12﹪ =0.16=16﹪ =0.0625=6.
25﹪∏取值∏=3.14時常用計算結果
1∏=3.14 2∏=6.28 3∏=9.
42 4∏=12.56 5∏=15.7 6∏=18.
84 7∏=21.98 8∏=25.12 9∏=28.
26 16∏=50.24 25∏=78.5 36∏=113.
04常用平方數結果
=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361
乘法運算定律
乘法交換律:a×b=b×d
乘法結合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac或a×(b-c)=ab-ac
2樓：錢嘉華
我想你們老師應該會給的
3樓：佔培勝零醜
真黴！好不容易都發上去了，居然因為字數太多所以只好留一個**給你了。
常用的數量關係式
1、每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形
（c：周長
s：面積
a：邊長）
周長＝邊長×4
c=4a
面積=邊長×邊長
s=a×a
2、正方體
（v:體積
a:稜長
）表面積=稜長×稜長×6
s表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長
v=a×a×a
3、長方形（
c：周長
s：面積
a：邊長
）周長=(長+寬)×2
c=2(a+b)
面積=長×寬
s=ab
4、長方體
（v:體積
s:面積
a:長b:
寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2s=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
v=abh
5、三角形
（s：面積
a：底h：高）
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積
×2÷底
三角形底=面積
×2÷高
6、平行四邊形
（s：面積
a：底h：高）
面積=底×高
s=ah
7、梯形
（s：面積
a：上底
b：下底
h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷28、圓形
（s：面積
c：周長
лd=直徑
r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑
c=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體
（v:體積
h:高s：底面積
r:底面半徑
c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體
（v:體積
h:高s：底面積
r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
13、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者和－小數＝大數)
14、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
人教版數學六年級上冊複習資料
4樓：time冷月無心
小學六年級上冊數學複習資料 第一單元：位置與方向
用數對錶示位置 如：第三列第二行 表示為（3，2）。一般情況下表示為（列，行）
第二單元：分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。 （如：75×4表示4個75是多少或75的4倍是多少。）
2、一個數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。 （如：6×43表示6的43是多少；65×52表示65的52是多少。）
3、分數乘法的計演算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分）
4、一個數乘以真分數，積小於這個數（如：5×21﹤5；
一個數乘以1，積等於這個數（如：54×1﹦54）；
一個數乘以大於1的假分數，積大於這個數（如：53×45﹥53）。
5、乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。 第三單元：分數除法
1、分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。 2、分數除法的計演算法則：被除數除以除數（0除外）等於被除數乘除數的倒數。
3、一個數除以真分數，商大於這個數（如：4÷21﹥4）；一個數除以大於1
的假分數，商小於這個數 （如：3÷23﹤3）。
4、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比
的前項除以後項所得的商，叫做比值。
比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。根據分數與除法的關係，兩
個數的比也可以寫成分數形式。（如：3:2也可以寫成23，仍讀作「3比2」）
5、比和除法、分數的關係：
比 前項 比號
後項 比值
除法 被除數 除號 除數 商
分數 分子 分數線 分母 分數值
6、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
7、「**比」（0.618:1）給人以一種優
美的視覺感受。許多建築作品、藝術作品都是按「**比」來設計的。
第四單元：圓
1、圓：圓是由一條曲線圍成的封閉的平面圖形。
2、圓中心的一點叫圓心（用字母o表示）。
3、連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑（用字母r表示）。
4、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑（用字母d表示）。
5、一個圓裡有無數條半徑，長度都相等。一個圓裡有無數條直徑，長度也都相等。
6、在同圓或等圓中，直徑的長度是半
徑的2倍。
7、圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸。我們以前學過的對稱圖形中，長方
形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，
等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形
有3條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。
8、圓的周長和它的直徑的比值叫做圓周率。圓的周長總等於它的直徑的π倍，等於它的半徑的2π倍。
圓的周長c=πd或 c=2πr 圓的面積s=πr2
9、環形面積＝π（r2－r2） 外圓半徑＝內圓半徑＋1條環寬
外圓直徑＝內圓直徑＋2條環寬 10、跑道寬×2π=跑道間的差距
11、面積相等的長方形、正方形和圓，圓的周長最短，長方形的周長最長；周長相等的長方形、正方形和圓，圓面積最大，長方形面積最小。 第五單元：百分數
1、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，也叫百分率或百分比。百分數表示的是兩個數的倍比關係，因此不帶單位名稱。 2、一般公式： 小麥的出粉率=
小麥的重量
麵粉的重量×100%
品的合格率=產品總數
合格的產品數×100%
職工的出勤率=應出勤人數
實際出勤人數×100%
花生的出油率=花生仁的重量花生油的重量×100%
達標率=學生總人數達標學生人數×100%
100%發芽種子數發芽率試驗種子總數100%出勤人數出勤率實有人數
100%成活的棵數成活率種植總棵數
100%合格的數量合格率生產總數量
投球的命中率＝投球總數量投中的數量×100%
100%售價-進價（成本）
利潤率進價（成本） 100%增長的量增長率原有量利潤售價-進價
出米率＝稻穀重量大米的重量×100%
（ 注意： 出粉率、出米率、出油率、發芽率、出勤率、成活率、合格率均不大於100%。）
時間×速度=路程 工效×時間=工作總量 單產量×數量=總產量
路程÷速度=時間 工作總量÷工效=時間 總產量÷單產量=數量
路程÷時間=速度 工作總量÷時間=工效 總產量÷數量=單產量
3、、納稅：稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。繳納
的稅款叫應納稅額。
應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
4、在銀行存款的方式有活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本
金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；
利息與本金的比值叫做利率。
利息：本金×利率×時間（國家規定，存款的利息要按5%的稅率納稅。）
第六單元：統計
常用的統計圖有：條形統計圖、折線統
計圖、扇形統計圖。
常用的統計表有：單式統計表、複式統
計表。條形統計圖：可以清楚看出各部分數量多少。折線統計圖：不但可以清楚看出
各部分數量多少，而且可以看出各部分數量的增減變化情況。扇形統計圖：更清楚地瞭解各部分數量同總數之間的
關係。分數百分數應用題
分數、百分數應用題的一般解題方法
一、解決分數乘法問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（單
位「1」已知）單位「1」×分率=分率所對應的量
2、求一個數比單位「1」多幾分之幾是多少？（單位「1」已知）單位「1」×（1+分率）=分率所對應的量 3、求一個數比單位「1」少幾分之幾是多少？（單位「1」已知）單位「1」×（1-分率）=分率所對應的量
二、解決分數除法問題
1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？（單位「1」未知）數量÷數量所對應的分率=單位「1」
2、已知一個數比另一個數多幾分之分，求這個數？（單位「1」未知）數量÷（1+分率）=單位「1」
3、已知一個數比另一個數少幾分之分，求這個數？（單位「1」未知）數量÷（1－分率）=單位「1」
三、解決百分數問題
1、求百分率的問題：一個數是另一個數的百分之幾。
另一個數一個數×100%=百分率
2、求一個數比另一個數多（少）百分之幾。
相差數÷單位「1」=多（少）百分之幾 對應量÷單位「1」－1 或 1—對應量÷單位「1」
3、求一個數的百分之幾是多少 （單位「1」已知）單位「1」×百分率=分率所對應的量
已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。 （單位「1」未知）數量÷數量所對應的百分率=單位「1」 4、求比一個數多（少）百分之幾的數是多少
單位「1」×（1+百分率）=分率所對應的數量
5、已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數。
數量÷（1+對應分率）=單位「1」 6、折扣問題 原價×折扣=現價 7、納稅問題 收入×稅率=應納稅額 8、利息問題 本金×利率×時間=利息 利息×稅率=利息稅
利息—利息稅=稅後利息 本息=本金+稅後利息
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