1樓：匿名使用者
^∵y＝√（mx^2－6mx＋m＋8）的定義域為r，∴mx^2－6mx＋m＋8≧0。
令f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8。
一、當m＝0時，f（x）＝8＞0。此時x自然可取任意實數。∴m＝0是滿足題意的。
二、當m＜0時，f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8是一條開口向下的拋物線，無論m取任何實數，都不
能確保f（x）≧0恆成立。
∴應捨去這種情況。
三、當m＞0時，f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8是一條開口向上的拋物線，要確保f（x）≧0，就需要
方程mx^2－6mx＋m＋8＝0的判別式≦0。
∴（－6m）^2－4m（m＋8）≦0，∴9m^2－m^2－8m≦0，∴m（m－1）≦0，
∴0＜m≦1。
綜上一、
二、三所述，得：滿足條件的m的取值範圍是［0，1］。
2樓：匿名使用者
要使根號有意義，則必須有mx^2－6mx+m+8≥0，又定義域為r，則（1）m=0恆成立；
（2）m>0且△≤0（因為開口向上的拋物線在x軸下方不能有圖象，否則根號無意義）
如何利用根的判別式求函式的值域或定義域
3樓：徐少
舉例說明：
y=(x-1)/(x²+1)，求值域
解析：顯然，定義域：r
變形：y(x²+1)=(x-1)
yx²-x+y+1=0.......①
(1)y≠0時，
①是關於x的二次方程且有實數根
∴ δ=(-1)²-4y(y+1)≥0
解得，y∈d
(2) y=0時，x=1
綜合(1)(2)，得到值域
ps：此類題目均可採用本方法
函式求值域根判別式法
4樓：匿名使用者
根據函式的定義，定義域定非空數集，當然有實數根，否定那就不是函式了。
高一數學。求幾道可以利用根的判別式求值域的例題，帶答案。類似這題。
5樓：海爾大的
解：原式化簡得：
f(x)=【(x+1)²-3】/【2(x+1)²-2】=1/2-1/【(x+1)²-1】
(x+1)²-1≥-1，且x≠0
∴ -1/【(x+1)²-1】≤1
∴1/2-1/【(x+1)²-1】≤1+1/2=3/2f(x）值域為：x≤3/2,且x≠0
用對二次方程的實根的判別式求值域y=（2x+
6樓：缺衣少食
y=ax^2+bx+c, ax^2+bx+c=0, a>0拋物線開口向上
△>0時：方程有兩個不相等的實數根x1, x2， 值域是【f(x1+x2)/2, 正無窮大)
△=0時：方程有兩個相等的實數根x1=x2, 值域是【0,正無窮大)△<0時：方程沒有實數根, 值域是（0,正無窮大)
用判別式求函式值域為什麼大於等於
因為你將y與x的函式關係式變成了關於x的一元二次方程形式。由於每一個函式的定義域都是非空集合，所以x必然存在，因此判別式 0 用判別式法求函式的值域時為什麼 一定 0，為什麼一定有解 沒有太明白你說的意思 如果是一元二次函式 平方項的係數大於0的話 值域為最小值到正無窮 平方項係數小於0，則為負無窮...
第六題為什麼不能用根的判別式大於等於0來做
判別式法只適用於實係數一元二次方程,這個方程係數不是實數了。需要轉化一下內 x2 x 3m 2x 1 i 0 因為m,x是實容數,故上述實部與虛部都為0,即故x2 x 3m 0 2x 1 0,可解得m 1 12 有實根說明公式法大於等於0 因為這兒的一元二次方程的係數不全是實數。方程的左邊是個複數的...
當二次函式大於等於0的時候判別式小於等於0這是為什麼？求
解 對於一個二次函式ax 2 bx c 其中a 0 若ax 2 bx c 0恆成立。即表示y ax 2 bx c的影象在x軸上方，與x軸沒有交點。影象如下。那麼說明y ax 2 bx c沒有實數根，所以對於y ax 2 bx c，判別式 b 2 4ac 0。1 判別式小於0，方程無解。2 判別式等於...