1樓：匿名使用者
在運算方面上的一系列定律，統稱為運算定律。可以使計算更簡便。
有理數命名由來 「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」。
中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這裡的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。
與之相對，「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。
有理數 數學上，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比，例如3/8，通則為a/b，又稱作分數。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。 有理數可以用大寫黑正體符號q代表。
但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。 整數可以看作分母為1的分數。
正整數、0、負整數、正分數、負分數、迴圈小數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。 基本運演算法則 加法運算
同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。 異號兩數相加，若絕對值[2]相等或者相反數[3]，和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。 互為相反數的兩數相加的0。
一個數同0相加仍得這個數。 互為相反數的兩個數，可以先相加。 符號相同的數可以先相加。
分母相同的數可以先相加。 幾個數相加能得整數的可以先相加 減法運算 1.減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
乘法運算 同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。 任何數與零相乘，都得零。 幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。 幾個不等於零的數相乘，首先確實積的符號，然後後把絕對值相乘。 除法運算 除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。
2.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。
實數分類圖 注意： 零不能做除數和分母。 有理數的除法與乘法是互逆運算。
在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，一般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。
乘方運算 （1）負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。例如：（-2）的3次方= -8，（-2）的2次方=4。
（2）正數的任何次冪都是正數，零的任何正數次冪都是零。例如：2的2次方=4,2的3次方=8,0的3次方=0。
（3）零的零次冪無意義。 （4）由於乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。 （5）1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。
有理數運算定律 加法運算律: （1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即a+b=b+a。
（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變， 即（a+b）+c=a+（b+c）。 減法運算律：
（1）減法運算律：減去一個數，等於加上這個數的相反數。即：
a-b=a+（-b） 乘法運算律： （1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變，即ab=ba。
（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數先乘，或者先把後兩個相乘，積不變，即（ab）c=a（bc）。 （3）乘法分配律：
某個數與兩個數的和相乘等於把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加， 即a（b+c）=ab+ac
2樓：鹹鹹的糖
幾何原本有寫，可以自己看
加減乘除的來歷
3樓：暴走少女
加減乘除等數學符號都是經過長期發展而形成，到了十七世紀，才得到廣泛的使用。
加法符號，開始使用的是英文plus的字頭p。在德國，使用了相當於英語「and」的詞「et」。隨著歐洲商業的繁榮，寫「et」也嫌慢，為了加快速度，把兩個字母連著寫，因此「et」慢慢地變成了「＋」。
減法也是同樣，使用英文minus的字頭m，而它也是為了便於速寫，逐漸變成了「－」。
英國的奧特雷德首先使用了「×」作為乘號。據說乘法符號是根據加法符號得來的。乘法運算是一種特殊的加法運算，所以將加法符號「＋」稍作變動，就變成了現在的成號「×」。
除法的符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，後來在英國得到了推廣。符號「÷」中間的橫線把上、下兩部分分開，形像地表示了「分」。
擴充套件資料：
一、加法實質
是完全一致的事物也就是同類事物的重複或累計，是數字運算的開始，不同類比如一個蘋果+一個橘子其結果只能等於二個水果就存在分類與歸類的關係。
減法是加法的逆運算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆運算；乘方是乘法的簡便形式；開方是乘方的逆運算；對數是在乘方的各項中尋找規律；由對數而發展出導數；然後是微分和積分。數字運算的發展，是更特殊的情況，更高度重複下的規律。
二、減法實質
減法是一種數**算，表示從集合中移除物件的操作。它的符號是負號(−)。例如，在右邊的**，有5−2 蘋果，5蘋果，2個被帶走，就剩下了3個蘋果。
因此5−2 = 3。減法表示用不同的物件(包括負數、分數、無理數、向量、小數、函式和矩陣)去除或減少物理和抽象的量。
三、乘法運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的物件從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。
1、乘法交換律：ab＝ba，注：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。
2、乘法結合律：(ab)c=a(bc)
3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。
四、除法性質
被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一個數就=這個數的倒數
4樓：匿名使用者
加減號「＋」，「－」，2023年德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用了這兩個符號，但正式為大家公認是從2023年荷蘭數學家荷伊克開始。乘號「×」，英國數學家奧屈特於2023年提出用「×」表示相乘。另一乘號「·」是數學家赫銳奧特首創的。
除號「÷」，最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，奧屈特用「：」表示除或比。也有人用分數線表示比，後來有人把二者結合起來就變成了「÷」。
瑞士的數學家拉哈的著作中正式把「÷」作為除號。等號「＝」，最初是2023年由英國牛津大學教授瑞柯德開始使用。2023年法國數學家韋達在其著作中大量使用後，才逐漸為人們所接受。
加減乘除（＋、－、×(•)、÷(∶））等數學符號是我們每一個人最熟悉的符號，因為不光在數學學習中離不開它們，幾乎每天的日常的生活也離不開它們。別看它們這麼簡單，直到17世紀中葉才全部形成。
法國數學家許凱在2023年寫成的《算術三篇》中，使用了一些編寫符號，如用d表示加法，用m表示減法。這兩個符號最早出現在德國數學家維德曼寫的《商業速演算法》中，他用「＋」表示超過,用「—」表示不足。到2023年，荷蘭的赫克首次用「＋」表示加法，用「—」表示減法。
2023年，德國數學家施蒂費爾在《整數算術》中正式用「＋」和「—」表示加減，這兩個符號逐漸被公認為真正的算術符號，廣泛採用。
以符號「×」代表乘是英國數學家奧特雷德首創的。他於2023年出版的《數學之鑰》中引入這種記法。據說是由加法符號＋變動而來，因為乘法運算是從相同數的連加運算髮展而來的。
後來，萊布尼茲認為「×」容易與「x」相混淆，建議用「•」表示乘號，這樣，「•」也得到了承認。
除法符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，後來在英國得到了推廣。除的本意是分，符號「÷」的中間的橫線把上、下兩部分分開，形象地表示了「分」。至此，四則運算子號齊備了，當時還遠未達到被各國普遍採用的程度。
5樓：匿名使用者
一會兒給你**是多少→_→∈我們的加減法人生！俺5那裡抹額啦啦啦啦去(✪▽✪)木有dj軍體拳咯畜牧局入土了
6樓：祭正婁香蓮
從小學就開始使用的＋、－、×、÷四種法則符號，簡稱四則。使用雖普通，多不知道其由來。
一（減）的符號，是船員使用桶中的水時，為表示當天用水的份量，而以橫線做的記號，藉以表示減少水量，後來減法便以「－」作為減法符號。
船員重新在使用過的桶內加水時，便在原來「－」的記號上加一縱線，所以加法便以「＋」作為符號。
－和＋的符號，於一四**年，首度出現在德國偉德曼所著的算術相關的讀物中。
一六三一年英國歐烈特，在自己撰寫的「數學之鑰」中使用「×」（乘）的符號，他把斜放的十字當作乘法符號。「÷」（除）的符號有兩種說法。一是該符號代表除法以分數的形式來表示，一的上方和下方各加「‧」，分別代表分子分母。
另一種說法，以分數表示時，橫線上下的「‧」是用來與「－」區別的符號。
德國知名科學家萊布尼茲，則認為「×」的符號，雖然使用普遍，卻容易和代表未知數的「x」混淆。所以他主張採用「＾」符號來代替。他還主張以「：
」替代「÷」的符號。不過這兩種符號，迄今並未實施。
加減乘除的由來加減乘除的來歷
從小學就開始使用的 四種法則符號，簡稱四則。使用雖普通，多不知道其由來。一 減 的符號，是船員使用桶中的水時，為表示當天用水的份量，而以橫線做的記號，藉以表示減少水量，後來減法便以 作為減法符號。船員重新在使用過的桶內加水時，便在原來 的記號上加一縱線，所以加法便以 作為符號。和 的符號，於一四 年...
向量的加減乘除怎麼算向量的加減乘除運演算法則是什麼
1 向量的加法 滿足平行四邊形法則和三角形法則，即 2 向量的減法 如果a b是互為相反的向量，那麼a b，b a，a b 0.0的反向量為0oa ob ba.即 共同起點，指向被減 例如 a x1,y1 b x2,y2 則a b x1 x2,y1 y2 3 向量的乘法 實數 和向量a的叉乘乘積是一...
有理數加減乘除的簡便運算有理數加減乘除的簡便運算
初一數學有理數的混合運算練習 練習一 b級 一 計算題 1 23 73 2 84 49 3 7 2.04 4 4.23 7.57 5 7 3 7 6 6 9 4 3 2 7 3.75 2.25 5 4 8 3.75 5 4 1.5 二 用簡便方法計算 1 17 4 10 3 13 3 11 3 2 ...