1樓：永遠的清哥
^^^^^（baiz^2-a^du2)/(z^zhi2+a^dao2)=(x^2-y^2-a^專2+2xyi)/(x^2-y^2+a^2+2xyi)=
(x^2-y^2-a^2+2xyi)(x^2-y^2+a^2-2xyi)/[(x^2-y^2+a^2)^2+4x^2y^2]=
分母上是實數 不用屬管(x^2-y^2-a^2+2xyi)(x^2-y^2+a^2-2xyi)=
(x^2-y^2-a^2)(x^2-y^2+a^2)+4x^2y^2 + 4a^2xyi 則(x^2-y^2-a^2)(x^2-y^2+a^2)+4x^2y^2=0 4a^2xy≠0 (x^2-y^2)^2-a^4 +4x^2y^2=0
(x^2+y^2)^2=a^4 即x^2+y^2=a^2 （x^2+y^2≠0）
2樓：匿名使用者
^^^^
^(z^復2-a^2)(z^制2+a^2)=z^4-a^4=(x+yi)^4-a^4
=(x^2-y^2+2xyi)^2-a^4=(x^2-y^2)^2-4(xy)^2+4xy(x^2-y^2)i-a^4
=x^4+y^4-6(xy)^2-a^4+4xy(x^2-y^2)i因為（z^2-a^2)/(z^2+a^2)是純虛數，所以x^4+y^4-6(xy)^2-a^4=0即x，y滿足關係式
x^4+y^4-6(xy)^2=a^4
高中數學複數怎麼算
3樓：匿名使用者
加減法 加法法則 複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律， 即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則 複數的減法按照以下規定的法則進行：
設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。 2乘除法 乘法法則 規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。
兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則 複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法：
可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則：
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母有理化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由複數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b 解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²) 於是有:
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²) ②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）： 點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而複數c+di與複數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.
所以可以分母實數化. 把這種方法叫做分母實數化法。 怎麼解複平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法 複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證. 用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理. 1.
用於證三角形為正三角形 典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
證明思路分析 以三角形的相重合的外心(重心),為原點o建立起複平面上的直角座標系.設321,,zzz表示三角形的三個頂點,其對應的複數是.,,321zzz因o為外心,故,||||||321rzzz又o為重心。
4樓：匿名使用者
法則加減法
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
2乘除法
乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則
複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.
所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則：
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由複數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²)
②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）：
點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而複數c+di與複數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化.
把這種方法叫做分母實數化法。
怎麼解複平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法
複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證.
用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理.
1.用於證三角形為正三角形
典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
高中數學 複數？
5樓：郎雲街的月
第十題的過程其實沒有那麼複雜，你看我這個過程就比較簡單
高中數學複數問題
6樓：匿名使用者
^由模長為根號3得(x-2)^2+y^2=3，設y/x=k，問題可以轉化為幾何問題。
(x-2)^2+y^2=3是一個圓的方程，y=kx是直線方程，也就是問與這個圓相交的直線中，斜率最大是多少
顯然，當這條直線和圓相切的時候，斜率取到最大值將y=kx代入圓的方程得到(1+k^2)x^2-4x+1=0判別式=16-4(1+k^2)=0時 直線與圓相切，解得k=√3或-√3 這裡顯然取√3
7樓：匿名使用者
（1 + i）2 = 1 +2 i + i = 1 +2 i-1 = 2i
我嗎？ =（-1）2 = 1
（1 +）^ 2011 =（1 +）^（2 * 1005 +1）= ×（1 + i）=（2 ^ 1005西安2005）（1 + i）
=（2 ^ 1005×（我）^ 501席）（1 + i）= 2 ^ 1005（i- 1）
1-i ^ 2010 = 1 - （i）^ 502璽2 = 1 - （ - 1）= 2
∴原式= 2 ^ 1004（i- 1）
注：i ^（ab + c）=（i ^）^ bxi ^ c
8樓：lwx上陣
很簡單的。 其實這題考的是數形結合的能力。 首先，複數的摸可以轉化為（x-2）的平方加上y的平方等於3 這是一個圓的方程。
而y/x就可以轉化為圓上的點的斜率問題。答案根號3
高中數學複數幾個結論判斷問題
9樓：飄雲俠客
解：設 z1 = a + bi ， z2 = c + di 。其中：a、b、c和d都屬於實數)。則
（1）z1² + z2² > 0 只能說明覆數z1²的虛部和複數z2²的虛部互為相反數，不能說明覆數z1²和z2²是實數。而非實數的複數之間不能比大小，所以(a)錯誤。
(2)等式右邊=√(z1+z2)² ，不一定是實數。而等式左邊是實數，所以(b)錯誤。
(3) 若z1² + z2² = (a + bi)² + (c + di)² = (a² - b² +c² -d²) + 2(ab + cd)i = 0 等價於
a² + c² = b² + d² ，且 ab + cd = 0 。
其明顯不是z1 + z2 = 0的充要條件，所以(c)錯誤。
(4) z1(z2拔) + (z1拔)z2 = (a + bi)(c - di) + (a - bi)(c + di) = 2(ac+bd) ，
其肯定是實數，所以(d)正確 。
高中數學複數複數乘方怎麼運算,高中數學問題關於複數整數指數冪的問題
把複數分為實數部分,虛數部分,然後根據乘法定理,最後化簡就可以了。高中數學問題關於複數整數指數冪的問題.是對的,複數有幾乎和實數一樣的運算律,這也是複數運用廣泛的原因之一。複數冪指數問題 20 x i e i lnx e i lnx 2 coslnx isinlnx,另外它的模確實有可能無窮大,是不...
高中數學，複數題！求解答過程，高中數學複數練習題
a i 2 bi 1 i兩邊同乘 2 bi 得，bai 評註 複數du運算寧肯做乘法zhi dao，不做除法 a i 1 i 2 bi 2 b 2 b i 所以，對應的係數相等內 a 2 b 1 2 b 容 解得 a 3，b 1 a b 3 先化解，上下同時乘以2 bi 2 bi a i 4 b 2...
高中數學複數我怎麼看不懂,高中數學複數這三步看不懂怎麼變的
幾何意義就是一個點到 0,6 和 0,6 的 距離的差是定值4 就是雙曲線啊。圖上寫的應該是圖象的下半段 高中數學複數 這三步看不懂 怎麼變的?是這樣抄的,複數的共軛 襲有如下性質 1.x共軛 y共軛 x y 共軛因為 x y 共軛,它的實部是x實部 y實部,它的虛部是x共軛的虛部 y共軛的虛部 2...