1樓：夷逸雅顧依
關於bai導數的表述，數學裡面規定了du
一個變數
zhix的微變數為dx
因此對於一dao個函式y=f(x)，它的導數就是函專數變數y和自變屬量x的微變數之比，也就是dy/dx
而二階導數它的表達原型應該是對於一階導數z=dy/dx而言再求導也就是dz/dx=d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)²=d²y/(dx)²=d²y/dx²
因此，你可以看到，d²y=d(dy)，而dx²=(dx)²如果二階導寫成dy²/dx²
＝(dy/dx)²
≠d²y/dx²
2樓：植學柴瑛
例1【dx/dy=1/y'】
，例2【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】可以知道1是y(x)是x的函式，2則是s(t)是t的函式，所以1對y求導則必須用倒數法，2則用專正常的求法屬~~
1是y(x)是x的函式，所以1對y求導則必須用倒數法d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。
3樓：116貝貝愛
^解題過程如下：
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
兩邊積分：2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齊次微分方程的一個特解，而y*是對應的齊次微分方程的通解，則y=y0+y*是方程的通解。
對於比較簡單的情形，可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式，待定係數法（pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm為已知的多項式）。
y''=f(x)型方程特點：右端僅含有自變數x，逐次積分即可得到通解，對二階以上的微分方程也可類似求解。其中，c1，c2為任意常數。
y''=f(x,y')型方程特點：右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程，可求通解。由於y'也是x的未知函式，可設p(x)=y'，
4樓：匿名使用者
關於d^2y/dx^2，
1. 其實是一個記號，表示y的二階導數，**是d(dy/dx)/dx：分子d(dy)記為d^2y，分母dxdx記為dx^2，後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。
2.如果硬要用微分，是這樣的：d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由於dy=y'dx ,那麼：d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
於是：分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以：d(dy/dx)/dx=y''
5樓：匿名使用者
d(dy/dx)/dx寫成d^2y/dx^2是一種表達方式
不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推
6樓：匿名使用者
只需要證明：
d^2x/dx^2=0.
d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0
微分後二價導數(d^2y)/(dx^2)為什麼不能寫(dy^2)/(dx^2)
7樓：匿名使用者
導數的物件你要明確，(d^2y)/(dx^2),表示的是y對x的2次求導，即對(dy/dx)再求導，而後者表示的是對 y^2這個整體對x求導，所以不能混淆
8樓：匿名使用者
關於bai導數的表述，數學裡面規定du了zhi一個變數x的微變數為dx
因此dao
對於一個專函式y=f(x)，它的導數就是函式變屬量y和自變數x的微變數之比，也就是dy/dx而二階導數它的表達原型應該是對於一階導數z=dy/dx而言再求導也就是dz/dx=d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)²=d²y/(dx)²=d²y/dx²
因此，你可以看到，d²y=d(dy)，而dx²=(dx)²如果二階導寫成dy²/dx² ＝ (dy/dx)² ≠ d²y/dx²
一階導數=dy/dx。那為什麼二階導數要寫成(d^2)y/dx^2呢？為什麼不寫成d（dy/dx）/dx呢？（高中黨）
9樓：匿名使用者
一階導數：dy/dx(1)
二階導數：d²y/dx²(2) 這是非常簡潔的寫法，表示函式y對自變數x的二階導數。
一階導數=dy/dx。那為什麼二階導數要寫成(d^2)y/dx^2呢？為什麼不寫成d（dy/dx）/dx呢？仿效一階導數
10樓：潘今生璞
這麼說吧，一階導數，是原來
函式的y對x的求導，寫成dy/dx
二階導數，是一階導數的y對x的求導，求導的物件不再是原來函式的y了，y變了，y是dy/dx了。但是x還是一樣的x。
所以就是dy/dx對x求導，即d（dy/dx）dx你看上述的式子，是分子部分是兩個d，一個y，當然寫成d²y比寫成dy²更合適
分母是兩個dx，那麼就簡單的寫成dx²了
關鍵是二階導數的第一次求導（一階導數時）和第二次求導（二階導數時），y不同，而x相同。
11樓：漢曼冬樑覓
d²x/dy²是導函式dx/dy關於y的導函式，但y'一般認為是dy/dx的記號，
即y'=dy/dx，
這時的y是關於x的函式，
y'是該函式關於x的導函式，
也是我們常見的、容易理解的做法。
所以d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx]×[dx/dy]【乘以dx/dx，以便將分子分母都化為已知的或者是y對x的導數】
=×(1/y')【乘號前面化為複合函式u/v的求導，乘號後面化為題目已知的結果】
=[(-1)×y"/(y'²)]×(1/y')=-y"/(y'³)
微分後二價導數d2ydx2為什麼不能寫dy
導數的物件你要明確,d 2y dx 2 表示的是y對x的2次求導,即對 dy dx 再求導,而後者表示的是對 y 2這個整體對x求導,所以不能混淆 關於bai導數的表述,數學裡面規定du了zhi一個變數x的微變數為dx 因此dao 對於一個專函式y f x 它的導數就是函式變屬量y和自變數x的微變數...
2階導數裡（dy dx）再求匯出來d2y dx2這個2是平方的含義麼，該怎麼理解
dy dx這是y對x的導數，這個導數也可寫為 d dx y，因此d dx就相當於一個求導符號。因此若y對x求二階導數，也就是 d dx d dx y，這樣你是不是發現分子上有兩個d，因此就寫為d 2，而分母上是兩個dx，因此就寫為dx 2，這樣合起來就是 d 2 dx 2 y，也就是d 2y dx ...
求高階導數時，為什麼要寫成d 2y dx 2,也就是為什麼
這是規定，其實也挺好理解的。y對x二次求導，第一次是d y d x,第二次在求時，版把第一次d y d x看做整體，就權是d d y d x dx,而前面的d d y就可看做d 2y，而後面的d x dx就可看作dx 2。例 s asinwt。ds dt aw2coswt 可以知道1是y x 是x的...