1樓:匿名使用者
導數的物件你要明確,(d^2y)/(dx^2),表示的是y對x的2次求導,即對(dy/dx)再求導,而後者表示的是對 y^2這個整體對x求導,所以不能混淆
2樓:匿名使用者
關於bai導數的表述,數學裡面規定du了zhi一個變數x的微變數為dx
因此dao
對於一個專函式y=f(x),它的導數就是函式變屬量y和自變數x的微變數之比,也就是dy/dx而二階導數它的表達原型應該是對於一階導數z=dy/dx而言再求導也就是dz/dx=d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)2=d2y/(dx)2=d2y/dx2
因此,你可以看到,d2y=d(dy),而dx2=(dx)2如果二階導寫成dy2/dx2 = (dy/dx)2 ≠ d2y/dx2
二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。
3樓:116貝貝愛
^解題過程如下:
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
兩邊積分:2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齊次微分方程的一個特解,而y*是對應的齊次微分方程的通解,則y=y0+y*是方程的通解。
對於比較簡單的情形,可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式,待定係數法(pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm為已知的多項式)。
y''=f(x)型方程特點:右端僅含有自變數x,逐次積分即可得到通解,對二階以上的微分方程也可類似求解。其中,c1,c2為任意常數。
y''=f(x,y')型方程特點:右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程,可求通解。由於y'也是x的未知函式,可設p(x)=y',
4樓:匿名使用者
關於d^2y/dx^2,
1. 其實是一個記號,表示y的二階導數,**是d(dy/dx)/dx:分子d(dy)記為d^2y,分母dxdx記為dx^2,後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。
2.如果硬要用微分,是這樣的:d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由於dy=y'dx ,那麼:d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
於是:分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以:d(dy/dx)/dx=y''
5樓:匿名使用者
d(dy/dx)/dx寫成d^2y/dx^2是一種表達方式
不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推
6樓:匿名使用者
只需要證明:
d^2x/dx^2=0.
d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0
一階導數=dy/dx。那為什麼二階導數要寫成(d^2)y/dx^2呢?為什麼不寫成d(dy/dx)/dx呢?仿效一階導數
7樓:匿名使用者
這麼說吧,一階導數,是原來函式的y對x的求導,寫成dy/dx二階導數,是一階導數的y對x的求導,求導的物件不再是原來函式的y了,y變了,y是dy/dx了。但是x還是一樣的x。
所以就是dy/dx對x求導,即d(dy/dx)dx你看上述的式子,是分子部分是兩個d,一個y,當然寫成d2y比寫成dy2更合適
分母是兩個dx,那麼就簡單的寫成dx2了
關鍵是二階導數的第一次求導(一階導數時)和第二次求導(二階導數時),y不同,而x相同。
8樓:匿名使用者
匿名使用者你為什麼要匿名,我想上你的課,我們交個朋友吧。
二階導數為什麼不能拆成d∧2y/dx∧2=(d∧2y/dt∧2)/(dx/dt)∧2求?
9樓:匿名使用者
理解的關鍵是這點:導函式 dy/dx 也是一個函式(自變數為x)
對一般的函式,根據鏈式法版則 du/dx = (du/dt) • (dt/dx)
那麼對權
於u(x) = dy/dx , 也有 du/dx = d(dy/dx) / dx = [d(dy/dx)/dt] • (dt/dx)
再用一遍鏈式法則 dy/dx = (dy/dt) • (dt/dx),
所以裡的部分可以寫成 d(dy/dx)/dt= d[(dy/dt) • (dt/dx)] /dt
結論就是 d^2y/dx^2 = du/dx = d[(dy/dt) • (dt/dx)]/dt • (dt/dx)
微分後二價導數 d 2ydx 2 為什麼不能寫 dy
關於bai導數的表述，數學裡面規定了du 一個變數 zhix的微變數為dx 因此對於一dao個函式y f x 它的導數就是函專數變數y和自變屬量x的微變數之比，也就是dy dx 而二階導數它的表達原型應該是對於一階導數z dy dx而言再求導也就是dz dx d dy dx dx d dy dx d...
2階導數裡（dy dx）再求匯出來d2y dx2這個2是平方的含義麼，該怎麼理解
dy dx這是y對x的導數，這個導數也可寫為 d dx y，因此d dx就相當於一個求導符號。因此若y對x求二階導數，也就是 d dx d dx y，這樣你是不是發現分子上有兩個d，因此就寫為d 2，而分母上是兩個dx，因此就寫為dx 2，這樣合起來就是 d 2 dx 2 y，也就是d 2y dx ...
求高階導數時，為什麼要寫成d 2y dx 2,也就是為什麼
這是規定，其實也挺好理解的。y對x二次求導，第一次是d y d x,第二次在求時，版把第一次d y d x看做整體，就權是d d y d x dx,而前面的d d y就可看做d 2y，而後面的d x dx就可看作dx 2。例 s asinwt。ds dt aw2coswt 可以知道1是y x 是x的...