1樓：墨汁諾
這是規定，其實也挺好理解的。y對x二次求導，第一次是d^y/d^x,第二次在求時，版把第一次d^y/d^x看做整體，就權是d(d^y/d^x)/dx,而前面的d(d^y就可看做d^2y，而後面的d^x)/dx就可看作dx^2。
例【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】可以知道1是y(x)是x的函式，2則是s(t)是t的函式，所以1對y求導則必須用倒數法，2則用正常的求法~~
1是y(x)是x的函式，所以1對y求導則必須用倒數法d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
2樓：青竹
這是規定，其
抄實也挺好襲理解的。y對x二次求bai導，第一次是d^y/d^x,第二次在求時，du把第一zhi次d^y/d^x看做整體，dao然後就是d(d^y/d^x)/dx,而前面的d(d^y就可看做d^2y，而後面的d^x)/dx就可看作dx^2 。
3樓：匿名使用者
dx^2是(dx)^2的簡寫，也就是(dx)*(dx)
d^2y是d(dy)的簡寫
二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。
4樓：116貝貝愛
^解題過程如下：
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
兩邊積分：2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齊次微分方程的一個特解，而y*是對應的齊次微分方程的通解，則y=y0+y*是方程的通解。
對於比較簡單的情形，可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式，待定係數法（pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm為已知的多項式）。
y''=f(x)型方程特點：右端僅含有自變數x，逐次積分即可得到通解，對二階以上的微分方程也可類似求解。其中，c1，c2為任意常數。
y''=f(x,y')型方程特點：右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程，可求通解。由於y'也是x的未知函式，可設p(x)=y'，
5樓：匿名使用者
關於d^2y/dx^2，
1. 其實是一個記號，表示y的二階導數，**是d(dy/dx)/dx：分子d(dy)記為d^2y，分母dxdx記為dx^2，後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。
2.如果硬要用微分，是這樣的：d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由於dy=y'dx ,那麼：d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
於是：分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以：d(dy/dx)/dx=y''
6樓：匿名使用者
d(dy/dx)/dx寫成d^2y/dx^2是一種表達方式
不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推
7樓：匿名使用者
只需要證明：
d^2x/dx^2=0.
d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0
引數方程求導這個問題怎麼解釋 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt
8樓：
一階導數來y'=dy/dx
二階導數y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^源2y/dx^2 這裡有分子有兩個d,一個y,所以寫成d^2y, 這是一種習慣。寫成(dy/dx)^2不對，這樣就成了y"=(y')^2了。
對於引數方程：
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)求二階導數時，也看成一個引數方程：
x=x(t)
u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)同樣用上面的引數方程求導得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)
二次求導的符號為什麼 d2y/dx2？
9樓：
這種表示方法**於萊布尼茲的對二階導數和高階導數的表示。
萊布尼茲表示法中，在導數的定義中引入下列符號（其中⊿y/⊿x為一階差商）：
他把二階導數看作下述「二階差商」的極限：除了變數x以外，我們考慮x1=x+h和x2=x+2h。這時，我們取二階差商——一階差商的一階差商（⊿y/⊿x為一階差商），即表示式:
其中y=f(x), y1=f(x1)和y2=f(x2)。記h=⊿x, y2-y1=⊿y1, y1-y=⊿y, 我們便可適當地將後面一個括號中的表示式稱為y的差分之差分，或y的二階差分，並用符號記為（這裡的⊿2y只是對二階差分採用的一種符號）：
因此，在這種符號表示法中，二階差商寫成⊿2y/(⊿x)2，其中分母真正是⊿x的平方，而分子中的上標「2」表示把該取差的過程再重複一次，於是二階導數表示為：
這種差商的符號體系，使得萊布尼茲對於二階導數採用下列表示法：
10樓：匿名使用者
dy/dx表示的是一次求導，
實際上就是y的微分dy 比上 x的微分dx，那麼同樣，
二次求導就是一次導數再對x求導一次，
即(dy/dx)/dx，
y是要微分兩次，即d 的過程兩次
而 x是兩次作為 dx
所以得到了d²y/dx²
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
11樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
12樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
13樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
求偏導數為什麼不是這麼做，求對x的偏導數時為什麼不能把y
你求x的時候怎麼做，後面也是怎麼做，連續函式才可以直接帶入 這不是連續函式，你不能直接帶入。請問，為什麼在對x或者y求偏導數時，可以直接把另一個數值帶進去再運算 偏導的定義就是把x y某一個看做變數，而另一個是常數。在求x偏導時，例如求 x0,y0 偏導，此時y y0偏x lim x 0 f x0 ...
高數高階導數。當x0時,為什麼會有這個結論問題
因為根據導數的定義f x0 f x0 x f x0 x,x 0可以知道,要想求在x0處的導數值,必須要在x0的某一鄰域內有意義,也就是f x0 x 這個式子是存在的,所以說在某一鄰域內 高數,高階導數,有三個問題求大神解答 10 1 麥克勞林級數 2 將最上面一式求n次導數,前面n 1次導數項為0,...
微分後二價導數d2ydx2為什麼不能寫dy
導數的物件你要明確,d 2y dx 2 表示的是y對x的2次求導,即對 dy dx 再求導,而後者表示的是對 y 2這個整體對x求導,所以不能混淆 關於bai導數的表述,數學裡面規定du了zhi一個變數x的微變數為dx 因此dao 對於一個專函式y f x 它的導數就是函式變屬量y和自變數x的微變數...