1樓：山裡有隻大狗熊
矩陣相乘，其幾何意義就是兩個線性變換的複合，比如a矩陣表示旋轉變換，b矩陣表示伸長變換，ab就是伸長加旋轉的總變換：同時伸長和旋轉。
其現實意義的例子，汽車生產線上的機械手有幾個關節，每個關節的轉動都可看作一個空間轉動矩陣，最後機械手末端的位置就是所有關節矩陣連乘（聯動）的結果。
矩陣是線性變換的表示，矩陣乘以一個向量等於對這個向量施加此矩陣代表的線性變換。這種線性變換通過變換基來實現，矩陣中的各列就是變換後的新基。兩個矩陣相乘，ab，就是把b中各列代表的「新基」又經過了a代表的線性變換得到了一組「新新基」。
實際就是b線性變換和a線性變換的複合。
2樓：匿名使用者
思索很久，終於明白了。 矩陣是一個線性變換 ，就是對一個向量進行拉伸和變換，是通過矩陣的變換基完成的。如果以矩陣的行向量作為變換基。
例如，x軸變換基負責對向量的x維度資料(x,0)進行變換，y軸變換基負責對y維度向量（0，y）進行變換，那麼假如變換基是單位向量,那麼長度不變，如果不是，那肯定變了。理解難點：其實任何一個向量(x,y)都可以表示為(x,0)+(0,y)。
所以所謂的線性變換，本質上就是利用矩陣的變換基對各個向量分量進行變換
矩陣乘法有什麼幾何意義或實際意義沒有？
3樓：匿名使用者
呵呵 記得好像是這樣子的吧
引進矩陣目的好像是為了適應計算機的發展，方便計算機的儲存功能，和提取查詢等而已，另外乘法也只是一種數學上的定義
那難道說矩陣的加法你見過有幾何意義的嗎。呵呵還有如果在matlab中的話，比代數上的乘又廣了點，又劃分了點乘和乘
4樓：電燈劍客
矩陣其實就是線性運算元，矩陣乘法相當於運算元的複合，矩陣乘向量相當於作用一個運算元。
如何理解矩陣及其相乘的原理和意義
5樓：宜是地上霜
在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合
，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣
線性代數a矩陣乘以a的轉置的含義或者幾何意義 10
6樓：demon陌
對於任意矩陣a（甚至是非方的），a(t)a（這個時候就變成方陣了，可以算特徵值了）的特徵值就稱為a的奇異值。奇異值有個特性，就是a(t)a和aa(t)特徵值相同。證明如下：
假定a(t)a做了一個特徵分解，為：a(t)a = qσq(t)對上式取轉置，有aa(t) = qς(t)q(t)顯然，σ是個對角陣，因而，σ(t) = σ故而，aa(t)和a(t)a有完全一致的特徵分解，即共特徵值。
7樓：匿名使用者
svd分解中，首先a'a為方陣，只有方陣才可以求特徵值。a'a與aa'具有相同的非零特徵值，這個可以通過構造分塊矩陣的行列式證明。
8樓：匿名使用者
既然一個是aa^t，一個是a^ta，形式上不同本身就已經是區別了，除非你能證明沒有區別
9樓：
建議看看csdn的孟巖的《理解矩陣》，裡面的觀點你看過之後，肯定會拍案叫絕的。
10樓：匿名使用者
最小二乘法的時候也可以不從「兩邊乘轉置之後再求解」。
我們寫成矩陣之後假如是y=xb+e yxb都是矩陣，e是那個誤差（error）
所以e=y-xb,要求(y-xb)^2的最小值，(y-xb)^2=(y-xb)'(y-xb)=-2x'(y-xb) 這一步就是公式變換
另 -2x'(y-xb) =0 就可以求解b了
11樓：匿名使用者
the london and south western railway seemed
問一下這個矩陣乘法怎麼解，還有它的幾何意義
12樓：bluesky黑影
這個不滿足矩陣相乘的前提，第一個的列應與第二格的行相等
矩陣的幾何意義是什麼
13樓：匿名使用者
你可以去看看《你不可不知的50個數學知識》中講到矩陣的產生和意義，其實矩陣是係數的集合或者說是同一個體的不同屬性的集合，如在一個（單價的**）乘以（一個數量的**）得到的是（一個收入**），但更深層的意義我不懂，書裡的解釋看不懂，如矩陣的平方等
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