1樓：匿名使用者
拋物面abc的面積s:
∴曲頂柱體的體積v=(4/3)×2=8/3；
事實上，
2樓：匿名使用者
利用幾何意義求二重積分的值就是求曲頂
柱體的體積，本題中的曲頂柱體底面是矩形，曲頂是柱面z=1–x^2,它的母線平行於y軸，就上面蓋了一塊瓦當，想象一下超市賣的長麵包哈哈哈。現在換一個角度看這個立體，把xoz平面上的一塊側面看成是底面，頂與底面平行，哈，成了普通的平頂柱體，相當於把長麵包立起來，體積是底面積乘以高。只是現在底面是xoz平面上由拋物線z=1–x^2與x軸在相應區間上圍成的曲邊梯形，用定積分求出面積，問題就解決啦。
3樓：張元林張元林
由二重積分的幾何意義知，此二重積分表示半徑為r的上半球的體積，因此
原式=1/2×(4π/3）×r^3=(2πr^3)/3
4樓：匿名使用者
^1畫出積分域先對x後對y積分
原式=s(0,2)dys(1,y+1)siny^2dx=s(0,2)ysiny^2dy=1/2s(0,2)ysiny^2dxdy^2=-1/2cosy^2|(0,2)=(1-cos4)/2
5樓：鹹湛賽清昶
一重積分表示區域面積，二重積分，表示區域體積令z=1-x-y
對x積分表示在xz方向，積分割槽域的面積
再對y積分，表示這些面積在y方向堆積的體積。
因此，原題為題中三點(z座標為0，即(0，0，0)、(1，0，0)、(0，1，0))與(0，0，1)四點構成的三稜錐的體積
v=1/3
*(1/2*1
*1)*1=1/6
6樓：還我的魚乾
利用幾何意義來答這個二重積分就可以的
一定要採納，謝謝?
7樓：匿名使用者
真情是一輪暖陽，溫暖你那顆潮溼的心；真情是股清泉，洗去你心頭的不悅；真情是黑暗中的一把火，照亮你人生的道路。不久前發生的一件事讓我領悟到真情的真諦，讓我難以忘懷。
如何用二重積分的幾何意義求二重積分？
8樓：匿名使用者
1d是xoy平面上的單位圓域，
曲頂柱體的頂是曲面
z=√(1-x²-y²)
即，x²+y²+z²=1(z≥0)
也就是單位球面的上半部分。
所以，二重積分的幾何意義是上半球體的體積，球體的半徑為1，
所以，所求積分值為
1/2×4/3×π×1³=2π/3
2幾何體為底面為直角邊長為1的等腰三角形 高為1 斜三稜錐體積=1/6
9樓：匿名使用者
1問是求半徑為1的半球體體積，2問是求頂點座標為（000）（100）（010）（001）的椎體體積。
利用二重積分的幾何意義計算二重積分？
10樓：匿名使用者
二重積分的幾何意義是曲頂柱體體積，具體本題是高為1，底面為半徑等於2的圓面的1/4（90°的扇形），故該積分s=π2^2/4×1=π
11樓：戚謐淡凡白
上式的幾何意義是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的體積（0<=z<=1)
球的體積是(4×pi×r^3)/3
積分值就是體積的一半(4×pi×r^3)/6
利用二重積分的幾何意義計算二重積分。
12樓：抹煞陽光
上式的幾何意義是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的體積（0<=z<=1)
球的體積是(4×pi×r^3)/3
積分值就是體積的一半(4×pi×r^3)/6
二重積分的幾何意義：為什麼
13樓：奈曼的明月
一重積分表示曲線下的面積, 那麼理所當然地,
二重積分表示曲面下的體積, 這是自然而然地推廣
利用二重積分幾何意義計算
14樓：張元林張元林
由二重積分的幾何意義知，此二重積分表示半徑為r的上半球的體積，因此
原式=1/2×(4π/3）×r^3=(2πr^3)/3
15樓：匿名使用者
看來你是該去補習了。
利用二重積分的幾何意義計算二重積分a Sqrt x 2 y 2 ）d，D x 2 y 2 a 2,a》
由二重積分的幾何意義知所求積分是以d為底面，a x 2 y 2 為頂的立體的體積 z a x 2 y 2 表示的是以 0,0,a 為頂點的錐面 所以原積分 1 3 a 3 分成兩部分計算 b d 表示一個圓柱的體積，圓柱的底圓為x y a 高為b，因此體積為 a b x y d 表示一個圓柱中挖去一...
高等數學 二重積分和三重積分的幾何意義分別是什麼？？他們有什麼區別？在特殊的情況下是不是有可能相等
三重積分當被積函式是1時，求的質量跟體積值是一樣的 二重積分的幾何背景就是曲頂柱體的體積。二重積分和三重積分的幾何意義，物理意義分別是什麼？定積分的幾何意義是曲邊梯形的有向面積,物理意義是變速直線運動的路程或變力所做的功。二重積分的幾何意義是曲頂柱體的有向體積,物理意義是加在平面面積上壓力 壓強可變...
橢圓怎麼求二重積分，橢圓上怎麼求二重積分？
可以利用橢圓 x 2 a 2 y 2 b 2 1 上的引數方程 x acos y bsin 因此橢圓區域內的點 x,y 可以做引數化為回 答x arcos y brsin 其中0 r 1，0 2 接著可以以極座標形式來算二重積分。有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的...