1樓：西域牛仔王
|設 p（5cosa，3sina）是橢圓上任一點，（0<=a<2π），
則 p 到直線 l 的距離為
d=|20cosa-15sina+40|/√(16+25)=|25(4/5*cosa-3/5*sina)+40|/√41
=|25cos(a+b)+40|/√41 ，其中 cosb=4/5 ，sinb=3/5 ，（0 由余弦函式的有界性可得，當 cos(a+b)= -1 即 p 座標是（-4，9/5）時，p 到直線 l 距離最小， 最小距離為 (40-25)/√41=15√41/41 。 （順便可得：p（4，-9/5）到 l 距離最大，最大距離為 65√41/41 ） 2樓：匿名使用者 這個問題不難，數學書上有解答，l斜率等於已知直線，再求出l與已知直線距離就行了 已知橢圓(x^2/25)+(y^2/9)=1,直線:4x-5y+40=0. 3樓：匿名使用者 |設橢圓上一點p(5cosα,3sinα)，則點p到直線4x-5y+40=0的距離d=|20cosα-15sinα+40|/√41 20cosα-15sinα∈[-25,25]則20cosα-15sinα+40∈[15,65]則d(max)=65/√41=65√41/41即存在，最大距離為65√41/41 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！o(∩_∩)o 已知橢圓x^2/36+y^2/20=1的長軸上一定點m（a,0），常數a＞0，求橢圓上的點到點m距離d的最小值 4樓：小老爹 ^先求d^2吧： dud^zhi2=(x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+20(1-x^2/36) =4x^2/9-2ax+a^2+20是個二次函式dao， 版其定義域為[-6,6]， 二次函式的開口向上，對稱軸為權x=9a/4，下面來討論對稱軸的位置： （1）0<9a/4<=6，即06，即a>8/3時，對稱軸在定義域右側， 所以x=6時d^2最小為：36-12a+a^2，所以d最小為|a-6|。 求橢圓x^2/4+y^2/3=1上的點到直線l:x+2y-9=0距離的最小值 5樓：匿名使用者 解：過橢圓 上任意一點作直線的平行線： 即x+2y-k=0 依題意知當直線正好為此橢圓的切線時，取版得最值故聯立x+2y-k=0 x^2/4+y^2/3=1化簡權整理得： 4x^2-2kx+k^2-12 由△=0解得k=±4 故l1：x+2y-4=0或l2：x+2y+4=0d1=|-9+4|/√1^2+2^2=√5 (最小)d2=|-9-4|/√1^2+2^2=13√5/5 (最大)即最小距離為√5 如有不懂，可追問！ 6樓：晴天雨絲絲 ^^|方法一：bai 1＝x^du2/4+y^2/3 ＝x^2/4+(2y)^2/12 ≥(x+2y)^2/(4+12) ∴-4≤x+2y≤4 →zhi-13≤x+2y-9≤-5 →5≤|daox+2y-9|≤13 →5/√回5≤|x+2y-9|/√5≤13/√5→√5≤|x+2y-9|/√5≤(13√5)/5. 故l到橢圓答 距離的， 最大值為：(13√5)/5, 最小值為：√5. 方法二： 依橢圓引數方程可設 動點p(2cosα,√3sinα). ∴d＝|2cosα+2√3sinα-9|/√5＝|4sin(α+π/6)-9|/√5. ∴α+π/6＝π/2→α＝π/3時， 所求最小值為：√5， 此時動點p為(1,3/2); α+π/6＝3π/2→α＝4π/3時， 所求最大值為：(13√5)/5, 此時動點p為(-1,-3/2)。 16.已知直線y=x+1與與橢圓x^2/4+y^2=1交於a，b兩點。 7樓：匿名使用者 (1)解兩個方程得a(0,1),b(-8/5,-3/5) ab=√(64/25+64/25)=8√2/5 (2)o到直線y=x+1的距離d=√2/2,∴s=1/2*d*ab=4/5 8樓：手機使用者 是求最大值吧？？直線垂直於 x 軸時最小值為 0 啊。 設直線方程為 y=kx+2 ，代入橢圓方程得 x^2/4+(kx+2)^2=1 ， 化簡得 (4k^2+1)x^2+16kx+12=0 ， 設 a（x1，y1），b（x2，y2）， 則 x1+x2= -16k/(4k^2+1) ，x1*x2=12/(4k^2+1) ， 所以 |x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=256k^2/(4k^2+1)^2-48/(4k^2+1)=(64k^2-48)/(4k^2+1)^2 ， 因此 saob=|saom-sbom|=1/2*|om|*|x2-x1|=|x2-x1|=√[(64k^2-48)/(4k^2+1)^2] ， 記 s=(saob)^2 ，t=k^2 ， 則 s=|x2-x1|^2=(64t-48)/(4t+1)^2 ， 化簡得 16st^2+(8s-64)t+(s+48)=0 ， 判別式=(8s-64)^2-4*16s*(s+48)>=0 ， 解得 ;lakshwj45oiy409 請採納答案，支援我一下。 求大神速度解！！！！！！已知點m是橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點， 9樓：匿名使用者 在橢圓x²/2+y²/3=1上求一點p，使它到直線x-y=5的距離最小 10樓：匿名使用者 |√解： 由橢圓方程，設點p座標(√2cosθ，√3sinθ)，(0≤θ<2π) 由x-y=5得x-y-5=0 由點到直線距離公式得： d=|√專2cosθ-√3sinθ-5|/√[1²+(-1)²]=|√5cos(θ+γ)-5|/√2 其中屬，sinγ=√(3/5)，cosγ=√(2/5)cos(θ+γ)=1時，d取得最小值 dmin=|√5·1-5|/√2=(5√2-√10)/20≤θ<2π，因此只有θ+γ=2π，θ=2π-γ√2cosθ=√2cos(2π-γ)=√2cosγ=[√(2/5)]√2=2√5/5 √3sinθ=√3sin(2π-γ)=-√3sinγ=-√3[√(3/5)]=-3√5/5 所求點p的座標為(2√5/5，-3√5/5)，最小距離為(5√2-√10)/2 已知橢圓25分之x方加九分之y方等於一直線l:4x減五y加四十等於零，橢圓上是否存在一點它到直線l的距離最... 11樓：匿名使用者 ^|x^2/25+y^2/9=1; 直線l：4x-5y+40=0; 設p（5cosa,3sina)是橢圓上任意一點； 則p點到直線l的距離d=|20cosa-15sina+40|/√41=|25(4/5cosa-3/5sina)+40|√41 =|25sin(a+w)+40|/√41; 所以d得最小值為：（-25+40）/√41=15/√41=15√41/41; 12樓：張楊賓 用引數方程：設p（5cosa,3sina) 點p到直線的距離d=根號（4^2+5^2) 分之 [20cosa--15sina+40] ([ ] 表示絕對值符號） =根號41分之[25cos(a+b)+40] (tanb=4分之3） 顯然當cos(a+b)=--1 d 有最小值根號41分之15 已知y 根號x 2 根號2 x 3,求y的x次方的值y x 2 2 x 3 x 2 0 x 0 1 2 x 0 x 專2 2 不等式 1 2 解得 2 x 2 即 x 2 y x 2 2 x 3 0 0 3 3y 屬x 3 2 9 已知y 根號x 2 根號2 x 3,求y x的平方根 根號下大於等於... 第一問 f x 3x2 3,x 2時,f x 斜率 9 fx 2則切線方程為y 9x 16 第二問,f x 3x2 3為切線斜率,再聯立二元一次方程即可解答 已知曲線f x x3 3x.i 求曲線在點p 1,2 處的切線方程 ii 求過點q 2,6 的曲線y f x i復 f x 3x2 3.2分 ... 根據絕對值的幾何意義 當 1 x 2時有最小值為10 x 1到2時最小為10 取中間值即可 2004 2 2 1003 則x 1003時最小丨x 2丨 丨x 4丨 丨x 6丨 丨x 2004丨 1001 999 997 3 1 3 1001 最小值為10 x 1時 求丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3...已知y根號x2根號2x3,求y的x次方的值
已知函式fxx33x1求曲線在x2出的切線方程
求丨x1丨丨x2丨丨x3丨丨x4丨的最小值