1樓:匿名使用者
根據絕對值的幾何意義;當-1≤x≤2時有最小值為10
2樓:匿名使用者
x=-1到2時最小為10
3樓:匿名使用者
取中間值即可(2004+2)/2=1003 則x=1003時最小丨x-2丨+丨x-4丨+丨x-6丨+.+丨x-2004丨 =1001+999+997+。。。+3+1+3+。。。
1001 =
4樓:房全新
最小值為10 x=-1時
求丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨的最小值
5樓:匿名使用者
絕對值可以看作是對距離的運算。
丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨意思就是要求數軸上一個點到-1,2,3這三個點的距離和。
最小值就是距離和的最小值。
可以先看兩個例如先看丨x+1丨+丨x-2丨。
則在-1到2之間的點到兩點距離和最小,都是3。再來看丨x-2丨,而這些點到3的距離最小的當然是2這個點了。所以x=2時最小。
當然也可以先看丨x+1丨+丨x-3丨。
在-1到3之間都最小為4。而這些點到2的距離最小的就是2了,距離是0。所以總距離最小就是4。
也就是當且僅當x=2時,原式取得最小值4.
6樓:折納紹雪曼
根據絕對值的幾何意義;當-1≤x≤2時有最小值為10
7樓:猶林伏碧白
x=-2時為最小值。0加1加3=4
丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨求最小值,我不要直接的結果,我要的是通俗易懂的過程和你對這道題的理解
8樓:匿名使用者
,||其y =丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨因 :|x+1| >=0,|x-1| >=0, |x-3| >=0,且不能同時為0
所以 :|x+1| ,|x-1| , |x-3|其中一項為0時,y取得最小值
當:x = -1 時 y = |-1-2|+|-1-3|=3+4=7x = 2 時 y = |2+1|+|2-3|=3+1=4x = 3 時 y = |3+1|+|3-2|=4+1=5即: x = 2 時,y=4為最小值
9樓:曹操
絕對值最小,只有每個絕對值裡面都為0,即x=-1,2,3 然後帶進去哪個最小就是哪個值咯
10樓:遠方的遊者
將x取值分四段討論,去掉絕對值,求出每段區間內的最小值即可。
11樓:匿名使用者
根據題意,將x的範圍分為(-∞,-1),(-1,2),(2,3),(3,+∞)四個範圍進行討論,再求最小值
12樓:邢北方
你這個問題問得好!
畫畫圖或許對你有幫助
,推薦的**:
絕對值的幾何意義 求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+......+丨x-2009丨的最小值
13樓:匿名使用者
|||x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008
|x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次類推
......|x-1004|+|x-1006|>=2|x-1005|>=0
原式最小值2+4+6+8+......+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020
x=1005時取到
求丨x—1丨+丨x—2丨+丨x—3丨+....+丨x—617丨的最小值。
14樓:風欲止而樹靜
此題實際就是問:
一點到1、2、3、4......617的距離只和的最小值在數軸上畫就可以推理出:
1、x<1或x>617時 上式取的最小值為1+2+3+4+5......+617=190653
2、當1 x=(617+1)/2=309時 上式有最小值|x-1|+|x-2|+|x-3|+......|x-617|=95172 15樓:匿名使用者 (617-1)/2+1=309 第309項為0 值為308+307+306+......+0+1+2+......308=95172 16樓:No冰封奇跡 因為1+617=618,618/2=309所以當x=309時,上式可得最小值 即|x-1|+......+|x-617|=|309-1|+......+|309-617|= 你自己算吧 非負數,最小應該是0。但本題x取相同的值,最小不再是0,x 1,2,3 只有在x 1時,原式最小值是5 因該是5 可以把這三個絕對值看成是到數軸上的 2,1,3這三個點的距離,這樣可以看到若想到這三個點的距離最小,則選取的點應該在中間的點x 1上,這時點到 2的距離為3,到3的距離為2,所以總距離是... 1 解絕對值不等式 丨x 1丨 2 2當x 1時 x 1 x 1 2 x 1所以，x 1 2 當x 1時 x 1 1 x 2 x 1 所以，x 1 當 12 無解綜合三種專情況得 x 1或x 1 2 解屬不等式 4 3x x 4x 4 x 13 解方程 x 2 x 1 3 x x 2 1 3 x 2... x 1 x 3 表示的數軸上任意一點x到x 1和x 3兩點的距離之和 顯然，當x位於 1,3 之間時有最小值 3 1 2 丨x 1丨 丨x 3丨 丨1 x丨 丨x 3丨 1 x x 3 2 有最小值為2.當x 1時，原式 1 x 3 x 2x 4 當1 x 3時，原式 x 1 3 x 2 當內x 3...丨x1丨x2丨十丨x一3丨的最小值是
解絕對值不等式丨X 1丨2丨X 1丨 丨X 1丨解不等式 4 3X X解方程 X
若x表示有理數，則丨x 1丨丨x 3丨有最小值嗎？若有，請算出最小值若沒有，請說明原因