1樓:樊楊氏仰培
在計數時,必須注意無一重複,無一遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。
核心公式:(1)兩個集合的容斥關係公式:
a+b=a∪b+a∩b
(2)三個集合的容斥關係公式:
a+b+c=a∪b∪c+a∩b+b∩c+c∩a-a∩b∩c其實容斥原理的意義性不太大,比方在生活總,你直接告訴,有多少人報了數學,有多少人報了語文,有多少人兩個都報了。就得了嘛。
但是數學就跟語文一樣,看似無用實則是大用。
主要是研究統計資料的,可以讓研究物件的群體特徵更加明確的。從而做出市場判斷來。
2樓:求墨徹曲環
1.3的倍數:100/3=33
......1,共33個,
5的倍數:100/5=20,共20個,
即是3又是5的倍數:100/20=5個,
所以能被3或5整除的數共有
33+20-5=48個,
那麼既不是3的倍數、也不是5的倍數的數共有100-48=52個;
2.能被3整除的數:60/3=20
個;能被4整除的數:60/4=15個;
能被5整除的數:60/5=12個;
既能被3又能被4整除的數:60/12=5個;
既能被3又能被5整除的數:60/15=4個;
即能被4又能被5整除的數:60/20=3個;
能同時被3、4、5整除的數:60/60=1個;
所求的數共有
20+15+12-(5+4+3)+1=36個;
3.會游泳的人數
7*48/12=28個;
兩樣都會的人數
48/4=12
個;會騎自行車的為數
48+12-28=32
個;4.
報數是4的倍數的人數:50/4=12......2,共12人;
12人中報數又是6的倍數的人數:50/12=4人;其餘學生中報數為6的倍數的人數:50/6=8......2,8-4=4人;面向老師的同學人數
50-12+4-4=38人.
容斥原理題目（是小學生奧數題）求解答，急！急
1.因為甲答錯的題佔總數的1 4，兩人都錯的佔總數的1 6，所以總題目數量應該是4和6的公倍數，即12的倍數 12，24，36 因為乙錯3題，所以兩人都錯的題目不會超過3道 佔總數的1 6 所以總題目不會超過3 1 6 18道，從而得出總題目為12道。進一步計算，甲，乙也做對做對9題，做錯3題，共同...
相似相溶原理的意義
溶液中溶質微粒和溶劑微粒的相互作用導致溶解。1 若溶質 溶劑都是非極性分子，如i2和ccl4，白磷和cs2，相互作用以色散力為主。2 若一種為極性分子，另一種為非極性分子，如i2和c2h5oh，相互作用是分子間作用力。3 在強極性分子間以取向力為主。4 若一種溶劑微粒是離子，在水中形成水合離子，在液...
智慧財產權的研究意義
1 從國家來說，我國的智慧財產權起步很晚，實際上是借鑑外國的經驗，所以有必要深入研究外國和國際上的有關智慧財產權的相關條約和法律，加速我國的智慧財產權的進步。2 我國的經濟在迅猛發展，需要智慧財產權的保護來不保駕護航，不研究智慧財產權，就不能更好的去應用，所謂知己知彼，百戰百勝。3 智慧財產權隨著社...