1樓:天蠍
因為電場強度等於電勢梯度的負值。梯度為零時,場強是一個零向量,如果是導體則導體是等勢體。設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w。
在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物理引數的梯度,也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間,則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫度梯度或空間梯度。
在標量場f中的一點處存在一個向量g,該向量方向為f在該點處變化率最大的方向,其模也等於這個最大變化率的數值,則向量g稱為標量場f的梯度。
在向量微積分中,標量場的梯度是一個向量場,標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率。
2樓:匿名使用者
梯度一般用來形容電場。梯度為零時,場強是一個零向量,如果是導體則導體是等勢體。
梯度的本意是一個向量(向量),表示某一函式在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值,即函式在該點處沿著該方向(此梯度的方向)變化最快,變化率最大(為該梯度的模)。
3樓:**ile方方舟舟
梯度相當於多維的導數 導數你知道 是表示變化率的 導數為零表示常量
那麼同樣 某變數沿邊界的梯度方向的偏導數為零即這一變數沿這一方向的變化率為零
就好像兩點在一條等高線上
梯度為零有什麼物理意義?
4樓:匿名使用者
梯度相當於多維的導數 導數你知道 是表示變化率的 導數為零表示常量
那麼同樣 某變數沿邊界的梯度方向的偏導數為零即這一變數沿這一方向的變化率為零
就好像兩點在一條等高線上
5樓:冰消雪融留殘跡
梯度為零,就是在該方向上,物理函式不隨自變數的改變而改變。也就是函式在該方向上的偏導數為零。
6樓:匿名使用者
因為電場強度等於電勢梯度的負值。梯度為零時,場強是一個零向量,如果是導體則導體是等勢 體。
7樓:匿名使用者
梯度為零就是梯度為零啊。。。。。。
梯度偏導數為零,就是梯度是一個實數,不隨其他數值變化,其他應該沒有了。。。。。
還有其他的請你也告訴我哦
怎樣理解旋度的物理意義?任何標量場梯度的旋度恆為零的物理意義
8樓:禍起蕭牆
從流體的角度來看,
散度表示的是一個場的淨流出量。(*** flow out of a region)
旋度表示的是一個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取一個場的旋度時(三維的,好理解點),已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」,因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度,已經把淨流出量排除在外。
換句話說,所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式,比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式,也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的,因此這個量在任意一個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
波函式的梯度的物理意義是什麼?為什麼梯度越大,波長越短
9樓:
我的理解是梯度對於一條曲線來說是指這條曲線的斜率。梯度越大,也就是斜率越大,可以想像一下,如果斜率達到垂90度的程度,那麼波的波長將為零。
梯度散度旋度的物理含義
10樓:匿名使用者
我們一個一個說:
首先是梯度:
定義:在標量場f中的一點處存在一個向量g,該向量方向為f在該點處變化率最大的方向,其模也等於這個最大變化率的數值,則向量g稱為標量場f的梯度。
如果設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w,在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物理引數的梯度,也即該物理引數的變化率。
在向量微積分中,標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率。
其次是散度:
定義:div f=▽·f
在向量場f中的任一點m處作一個包圍該點的任意閉合曲面s,當s所限定的區域直徑趨近於0時,比值∮f·ds/δv的極限稱為向量場f在點m處的散度。
由散度的定義可知,div f表示在點m處的單位體積內散發出來的向量f的通量,所以div f描述了通量源的密度。 散度可用表徵空間各點向量場發散的強弱程度,當div f>0 ,表示該點有散發通量的正源;當div f<0 表示該點有吸收通量的負源;當div =0,表示該點為無源場。
最後是旋度:
定義:面元與所指向量場f之向量積對一個閉合面s的積分除以該閉合面所包容的體積之商,當該體積所有尺寸趨於無窮小時極限的一個向量。
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近,那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來,這兩者的比值有一極限值,記作即單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關,但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則。
旋度的重要性在於,可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。
最後總結一下,梯度表徵的是某點標量的變化率;散度表徵的是某點通量的密集程度,可以理解為場線的密集程度;旋度表徵的是某點附近發現上的環流強弱程度。
11樓:匿名使用者
都是顧名思義。
梯度用來形容一個標量場,他表示這個標量場沿某一方向的變化率。學過2維的導數吧,變數y沿x座標的梯度就是y沿x方向的導數。導數越大,表示這個量變化的越快。
散度形容一個向量場的在空間的斂散強度。散度的正負表示該向量場的收斂還是發散,大小表示該量場通量的空間體密度。舉個例子:
你發想在一個封閉曲面內,某一個向量場做散度計算為零,那麼你選的這個曲面內部一般沒有這個向量場的激發源,如果是正的,說明向量場從你選的空間內對外膨脹,發散,越大說明強度越猛。負的,表示該向量場在你選的空間內部發生了湮滅,越大,說明湮滅的強度越猛。
旋度表示向量場對其作用的元素的旋轉強度。他的正負代表他會對其作用的元素朝著順時針或逆時針方向旋轉,他的大小表示這個旋轉力的大小。舉個例子:
你站在漩渦中,水流的推力的旋度肯定是垂直水平的,垂直水平向上代表(按右手定則)你會被逆時針捲入漩渦,旋度朝下反之;顯然你在漩渦中心和漩渦邊緣受到的推力大小肯定不一樣,說明漩渦中間的旋度比邊緣的大。旋度反映了向量場超某個面的面密度。
函式在某點的梯度為零是什麼意思
12樓:小茗姐姐
可能是指
f(x)=f(x+△x)
△x→0
什麼是速度梯度?速度梯度的物理意義是什麼?
13樓:喇叭香草
流體在兩介面之間流動時,由於材料之間摩擦力的存在,使 速度梯度
流體內部與流體和 速度梯度
介面接觸處的流動速度發生差別,產生一個漸變的速度場,稱為速度梯度,或稱切速率、剪下速率。 速度梯度的大小與流體內部分子結構、介面作用力及溫度、速度等有關。當在流體中具有速度梯度時,流速大的流體具有加速與之接近的流速慢的流體的力(或流速小的流體具有減速與之接近的流速快的流體的力),即產生了黏性力,該力隨速度梯度的加大而增大,而且流速不同的兩流層接觸面積越大這個力越大。
參見:梯度
14樓:阿西了個小
gradient of velocity 流體在兩介面之間流動時,由於材料之間摩擦力的存在,使 速度梯度
流體內部與流體和 速度梯度
介面接觸處的流動速度發生差別,產生一個漸變的速度場,稱為速度梯度,或稱切速率、剪下速率。 速度梯度的大小與流體內部分子結構、介面作用力及溫度、速度等有關。當在流體中具有速度梯度時,流速大的流體具有加速與之接近的流速慢的流體的力(或流速小的流體具有減速與之接近的流速快的流體的力),即產生了黏性力,該力隨速度梯度的加大而增大,而且流速不同的兩流層接觸面積越大這個力越大。
15樓:匿名使用者
速度梯度是在單位時間內速度的變化量。速度梯度的物理意義是加速度。
拉普拉斯運算元的物理意義是什麼?
16樓:傾城妃子活寶
意義為一個場變數的梯度的散度。
拉普拉斯運算元從形式上看錶示,一個場變數的梯度的散度。散度的概念為很清晰的,從高斯方程應用到靜電場領域可以知道,散度可以表示一個向量在單位空間內產生通量的強度,靜電場中因為一個封閉的曲面內部有靜電荷,那麼這個封閉曲面包圍的三維體積內部的電場強度e的散度≠0,假如曲面內無靜電荷,那麼通過這個閉合曲面的電場強度通量=0。
拉普拉斯把注意力主要集中在天體力學的研究上面。9把牛頓的萬有引力定律應用到整個太陽系,2023年解決了一個當時著名的難題:解釋木星軌道為什麼在不斷地收縮,而同時土星的軌道又在不斷地膨脹。
拉普拉斯用數學方法證明行星平均運動的不變性,即行星的軌道大小隻有週期性變化,並證明為偏心率和傾角的3次冪。這就為著名的拉普拉斯定理。
這個閉合曲面內部的電場強度e的散度也為零,散度標誌研究的區域是否為有源場或者為無源場。梯度的定義式為場變數f(x,y,z..)對各自座標的偏微分,構成的向量。
沿著這個向量方向為場變數f變化最快的方向。拉普拉斯運算元表示梯度場的散度,顯然該運算元為研究梯度場的相關性質,簡單的一個應用,梯度場沿閉合曲面的積分=梯度場的散度在閉合曲面所圍體積內的積分。
17樓:匿名使用者
拉普拉斯運算元從形式上看錶示,一個場變數的梯度的散度。散度的概念是很清晰的,從高斯方程應用到靜電場領域可以知道,散度可以表示一個向量在單位空間內產生通量的強度,靜電場中因為一個封閉的曲面內部有靜電荷,那麼這個封閉曲面包圍的三維體積內部的電場強度e的散度≠0,假如曲面內無靜電荷,那麼通過這個閉合曲面的電場強度通量=0.這個閉合曲面內部的電場強度e的散度也為零,散度標誌研究的區域是否為有源場或者是無源場。
梯度的定義式為場變數f(x,y,z..)對各自座標的偏微分,構成的向量。沿著這個向量方向是場變數f變化最快的方向。
拉普拉斯運算元表示梯度場的散度,顯然該運算元是研究梯度場的相關性質,簡單的一個應用,梯度場沿閉合曲面的積分=梯度場的散度在閉合曲面所圍體積內的積分。
18樓:夜雨如斯
拉普拉斯運算元表示的是梯度的散度。
19樓:匿名使用者
在物理中,常用於波方程的數學模型、熱傳導方程以及亥姆霍茲方程。
在靜電學中,拉普拉斯方程和泊松方程的應用隨處可見。在量子力學中,其代表薛定諤方程式中的動能項。
歸一化波函式為什麼可以含有模量為1的相因子it
波函式都是要歸一化的。那個時候的大小無所謂。所以，他們那個因子多數是指的一個複數，改變相位的。列波函式中 哪些與 1答案 波函式如何歸一化 歸一化是一種簡化計算的方式，即將有量綱的表示式，經過變換，化為無量綱的表示式，成為標量。在多種計算中都經常用到這種方法。在量子力學裡，表達粒子的量子態的波函式必...
波函式的正負號和分子軌道形成有什麼關係
波函式的正負號是波函式的狀態，可以理解為自旋方向，不是正負電性。波函式本身就沒有明確的物理意義 如果定要說它的物理意義，那就是電子作為一種波在空間的振動幅度分佈，至於是什麼物理量在做振動無人知曉，不像質點的機械振動那樣，位移在不斷改變，時正時負 正負就更沒有物理意義了 最多 就是代表空間某處或某個範...
一維束縛態的波函式相位為什麼是常數？有什麼物理含義
波函式就其本義而言不是量子力學特有的概念 任何波都有相應的波圖執只是習慣上這一術語通常專用於描述量子態而不常用於經典波 經典波例如沿 軸方向傳播的平面單色波，波動動量 對 和 的函式 波函式可寫為 其復指數形式為 波函式 給出了傳播方向上時刻 在點處的振動狀態。經典波的波函式通常稱之為 波的表示式或...