1樓：上海皮皮龜
|當x=a時，指數|抄x-a|雖然連續，但不可導襲。如果可導，就可以按複合函式的方法求出在該點的導數。為確定此點是否可導，要先去絕對值號，為此分x>=a與x<=a兩種情況討論右導數和左導數。
對前者，f(x)=2^(x-a), 其導數等於2^(x-2)ln2,所以在x=a的右導數等於ln2；對後者，f(x)=2^(2-x)，其導數等於-2^(2-x)ln2, 所以在x=a的左導數等於-ln2。
在x=a函式的左右導數存在但不相等，所以在x=a的導數不存在，即f(x)在x=a不可導。
數學上怎麼求無窮比無窮型的極限
2樓：我是一個麻瓜啊
方法一：都是冪指數的形式，可以提出最高
次項，極限值就是最高次項的係數之比，如下圖所示。
方法二：可以用洛必達法則求極限。具體做法是同時對分子分母求導，然後藉助方法一或者直接代入，可以得到答案。
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3樓：起不到名字了
無窮比無窮型別的極限一般採用洛必達法則。
洛必達使用條件：
極限為0/0型或∞/∞型；
分子分母在定義域內可導；
求導後所得式極限存在，且極限等於原式極限。
當變數x->0時，若各項間是乘除關係，可以用等價無窮小代替；若存在加減關係可以考慮使用泰勒公式進行替換；常用泰勒公式如下：
冪函式：1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n
指數函式：e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!
對數函式：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k
三角函式：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!
反三角函式：
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5
arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5
高等數學中一般要求到三階的泰勒公式，可以將常用的背誦下來。
4樓：大神真是太美了
無窮大比無窮大型不定式的基本解法，最常用的主要方法有兩種：
a、化無窮大計算為無窮小計算。
b、運用羅畢達求導法則。
5樓：匿名使用者
洛必達法則同樣可以使用。
6樓：安置辦法安置辦
87年考研數學三，利用洛必達求無窮減無窮型極限
高數分段函式求導問題：是否可以先求導再算極限得出左右導數，來確定此點導數值呢？ 5
7樓：西域牛仔王
你這個分段等於沒分段，所以可以先求導數再取極限，
一般的不行，不能先求導數取極限來求函式在某點的導數。
這是由於不能確定函式的導函式是否連續！！
函式求導什麼時候用導數定義求，什麼時
8樓：左華
一般情況下都是公式且適用於區間求導那種。對於定義求導。從定義來看他就是求一個點的倒數。
故一般用於點。具體例子如分段函式，當x＝0，fx＝0。當x≠0時fx＝表示式。
這裡如果fx一階可導，那麼求導就應該分情況。x＝0用定義求導。≠0用公式求導！！！
9樓：匿名使用者
題主為這個問題，可以看得出來對求導沒有好的理解，先來看導數的定義
求導的本質是對求的是函式在某點出的導數：該點處△y與△x比值在△x趨近於0時候的極限。
由於導數的定義可以知道求導實際上求導的是求出該點的切線方程的斜率，
而我們初學導數的時候有很多公式，比如x的平方求導為2x，sinx求導為cosx，這些全部是
由導數的定義得到的，以x的平方求導為例：
其他函式的求導公式推導也一樣。
任何時候求導我們都可以用定義來求。但是可以用定義來求不代表非要我們去用定義求，
因為任何函式形式的求導結果之前都已經推匯出來了，函式經過複合之後的求導法則
書中也給我們介紹了（有興趣可以自己去推導），我們要做的就是記住他，或者自己推導
出來，再利用總結出的求導公式就行了。當我們學會騎自行車的時候可以代替步行，但是
沒有必要非要去步行。
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