1樓：匿名使用者
吉林省公主嶺2中的趙亮同學發表了三等分任意角（給出的範圍是≤180度，但這已經意味著任意角均可尺規三等分）的方法：
（1）已知角b，以b為圓心，任意為半徑作弧，交∠b兩邊於a、c。連線a、c，得直線ac。
（2）三等分線段ac，則ae=ef=fc。
（3）分別以a、c為圓心，af、ec為半徑畫弧，在角b的外部交ac於m、n，再以m、n為圓心，me和fn為半徑畫弧，分別交 弧 ac於g、h，連線bg、bh。
則∠abg=∠gbh=∠hbc=1/3∠abc。
專家給出了證明，方法在初三幾何的範圍內。
(注：我摘錄的資訊，沒有證明）
2樓：雲雨雷電風
即相當於9等分圓周，由高斯定理可知，這是不可能的。
3樓：匿名使用者
以一個角的頂點為圓心，任意長為半徑作弧，則得一扇形將此扇形從這張紙上分離卷合，做成一正軸圓錐，豎直放置在一平面上沿此圓錐底面印下的圓，尺規作圖可依次完成找圓心、三等分圓操作將此圓上的三等分點回印到圓錐底面上，再圓錐側面以初始角的頂點和此點作射線，完成。
4樓：翡翠愛戀
1. 有一個任意角abc
2. 另外，在直尺上任意擷取一距離op
3. 以b為圓心、op為半徑，畫一圓，該圓與bc相交於x。
4. 將直尺放在圓上，由x點作一直線，使該直線與圓周相交與p且與ab延線相交於o，所以pb = op。
5. 設∠pob = a，因為 po = pb，所以∠pbo = a。由此，∠xpb = 2a。
因為 pb = bx，所以∠bxp = 2a所以∠abc =∠bxo +∠xob = 3a 所以∠pob = 1/3∠abc
如何用一圓規，和一無刻度直尺，把一個角三等分
5樓：匿名使用者
尺規作圖不可能三等分
角三等分角是古希臘三大幾何問題之一。三等分角是古希臘幾何尺規作圖當中的名題，和化圓為方、倍立方問題被並列為古代數學的三大難題之一，而如今數學上已證實了這個問題無解。該問題的完整敘述為：
在只用圓規及一把沒有刻度的直尺將一個給定角三等分。在尺規作圖（尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖）的前提下，此題無解。若將條件放寬，例如允許使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲線使用，可以將一給定角分為三等分。
怎麼用有刻度的直尺三等分一個角？？
6樓：匿名使用者
三等分角問題(trisection of an angle)是二千四百年前，古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一，即：用圓規與直尺把一任意角三等分。問題的難處在於作圖使用工具的限制。
古希臘人要求幾何作圖只許使用直尺(沒有刻度，只能作直線的尺)和圓規。這問題曾吸引著許多人去研究，但都無一成功。2023年凡齊爾(1814-1848)運用代數方法證明了，這是一個標尺作圖的不可能問題。
三等分任意角問題 - 阿基米德直尺三分角法作圖：
1．設任意銳角aob；
2．以o為圓心，作圓o，∠aob與圓相交於a，b點；
3．延長ao，到相當遠處；
4．將一直尺與圓o相交，一點為a，另一點為c；
5．同時，直尺和bo的延長線交於d點；
6．適當的調整直尺的位置，使dc=co=ao；
7．連dc，則∠cda=（1/3）∠aob。
如何用圓規和無刻度直尺把一個角分成三等分
7樓：匿名使用者
如果是嚴格的尺
bai規作圖的話！那麼du
不能。用zhi於尺規作圖的直尺，沒有刻dao度，只能版
用來畫平面內經過兩點的權直線；圓規只能用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊《幾何》教科書中已指出，利用尺規可以作一條線段等於已知線段，本冊《幾何》教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規，還可以畫出其他一些幾何圖形，但偏偏不能三等分任意角。
2023年，數學家們終於證明了只用尺規三等分任意角是不可能的。可是直到現在，還有一些中學生和其他人聲稱他們解決了用尺規三等分任意角的問題，這隻說明他們不懂得什麼是數學，什麼是一定的數學體系和數學證明。事實上，只要放寬尺規作圖的限制條件，那麼三等分任意就是可以的。
如何用圓規和直尺把圓五等分，如何用圓規和直尺把一個圓五等分
用圓規和直尺把圓五等分就是相當於在圓內內接一個五邊形，他們的邊所對應的弧長就是5等分圓。具體做法如下圖所示 擴充套件資料 作法 一 單規作圖法 只能用圓規，不能用直尺。以 o 為圓心，a 為半徑作一個圓。1 以 a 為半徑在圓上相繼取相等的弧 ab，bc，cd和de。2 以 ac 為半徑，a 和 d...
如何用一把直尺和圓規畫出正十三邊形
正七邊形.正十一邊形.正十三邊形都不能。早在公元前三世紀,希臘回 數學家歐幾裡答得就知道,用圓規和直尺可以作出正三角形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 正八邊形 正十邊形等等。但能不能作出正七邊形 正九邊形 正十一邊形 正十三邊形 正十七邊形呢?兩千年來,誰也沒有作到。可是一直有很多數學家在試作。數學...
怎麼用直尺和圓規作出圓中的內接正三角形和六等分點
1 內接正方形。畫出直徑為3cm的圓，取任意一條直徑，以直徑與圓的其中一個交點為圓心，以任意長為半徑作弧，同樣以直徑與圓的另外一個端點圓心，以同樣的長度為半徑作弧。兩弧的交點與圓心的兩線是與所做的直徑垂直的，即畫出了圓的互相垂直的兩條直徑。那麼將這兩條直徑的端點連線就是內接正方形。2 內接正六邊形。...