1樓：
這裡有一般結論: 如果(1維連續型)隨機變數y的概率密度函式為f(x),
那麼對任意實數a > 0, z = y/a的密度函式為g(x) = a·f(ax).
證明: 由a > 0, y, z的分佈函式滿足:
p(z ≤ b) = p(az ≤ ab) = p(y ≤ ab), 對任意實數b成立,
即有恆等式: ∫ g(x)dx = ∫ f(x)dx (這裡f, g分別為y, z的密度函式).
兩邊對b求導即得g(b) = a·f(ab) (變限積分求導).
也即g(x) = a·f(ax).
對於你的問題, 直接應用上述結果:
因為s_n的密度函式為p^(*n)(x), 所以s_n/√n的密度函式為√n·p^(*n)(√n·x).
中心極限定理（概率論
2樓：遊客將臨
把200臺**機編號，從1到200，對於每臺**i，使用隨機標記函式 hi，
當i 需要使用外線時，hi=1， 當i 不需要使用外線時，hi=0.
考慮隨機變數 y=σ_(1<=i<=200) hi，由hi的定義，可知，y的值表示同一時間內需要使用外線的**數量。90%以上的概率保證每臺**機需要使用外線時不被佔用，即要找到一個最小x值，使得概率 p(y<=x) >= 0.9 。
或p(y<=x) = 0.9
考慮隨機變數 y/200 = (1/200)σ_(1<=i<=200) hi ，由中心極限定理，
y/200 近似於 正態分佈 n(m, v), 其中 均值 m=e(hi)=0.05, 方差 v=v(hi) / 200 = 0.05*0.95 / 200
所以，要求
0.9 = p(y<=x) = p(y/200<=x/200) = p(y/200-m<=x/200-m) =p( [y/200-m] / √v<=[x/200-m] / √v)
顯然，[y/200-m] / √v 近似於標準正態分佈 n(0, 1)，所以，
[x/200-m] / √v 應該為 標準正態分佈 n(0, 1) 90% 的quantile（分位點）。
所以 [x/200-m] / √v =1.28， 最後
x = 200(1.28 √v +m) = 10+ 1.28* √(200*0.05*0.95) = 13.95,
應取大於這個值的最小整數，所以 x=14.
求解一道概率論的題目，一道概率論的題目求解，謝謝
我覺得這條題目的問法是比較經典的 經典坑人的 如果，他問 若從市場上的商品中隨機抽取一 件,求它是甲廠 生產的次品的概率?那麼你這個演算法就正確，答案就是0.01。但題目比較屌毛，他偏要問，發現是次品，求它是甲廠生產的概率 請注意，已發現是次品 那麼就是條件概率裡面，全概率公式，與貝葉斯公式的結合求...
自考中的《概率論與數理統計（二）》是《概率論與數理統計（經管類）》嗎
我是學經 bai管的 學的就是概 du率論與數理統zhi計 二 dao給你一個建議 最好學內這個 應為經管概率論很重要容的 還有統計學一般也要這個 你自考這個是基礎學科 稍微學好一點 後面考試會輕鬆很多的 概率論 刷題是比較重要 如果你純粹應付考試就刷題吧 想學東西就要認真看書了 刷題這個課很容易過...
大一高數,求解第3,題目是利用函式極限定義,證明下列極限
第1問可以這樣證 可將copy式子變為 arctanx 1 x arctanx為有界函式,1 x為無窮小函式,有界函式乘以無窮小還為無窮小。第2問 因為該函式在x 1時連續,所以在x 1處的極限值就是將x 1代入即可 atgx趨向於無窮的時候 1,1除以無窮等於0.下面那個直接往裡帶x 1 x趨於1...