1樓：飛哥
由題意，l在點p的切線方程
為：y-y=y′（x-x）
因此，它在y軸上的截距為y-xy′∴x
+y＝y?xy′（x＞0）
∴dydx＝yx
?1+(yx)
這是齊次方程，令u＝y
x，則dy
dx＝u+xdu
dx∴xdu
dx＝?
1+u解得：?ln(u+
1+u)＝?lnx+ln|c|
即u+1+u
＝cx將u＝y
x代入，得y+x+y
2樓：長英秀揚珺
解：設曲線l的方程為y=y(x),x>0則其
設y=y（x）是一向上凸的連續曲線，其上任意一點（x，y）處的曲率為11+y′2，且此曲線上點（0，1）處的切
3樓：鵲罩臘
因曲線向上凸，故y』』＜0，依題意有
?y″(1+y′
)即：y''=-（1+y'2）
曲線經過點（0，1），故y（0）=1，又因為該點處的切線方程為y=x+1，即切線斜率為1
所以y』（0）=1，問題轉化為求一下方程特解y″＝?(1+y′
)y(0)＝1，y′(0)＝1
令y'=p，y''=p'
p'=-（1+p2）
分離變數解得：
arctanp=c1-x
以p（0）=1代入，得到
c＝arctan1＝π
4所以y』＝p＝tan(π
4?x)
再積分，得
y＝∫tan(π
4?x)dx＝ln|cos(π
4?x)|+c
把y（0）=1代入
c＝1+1
2ln2
故所求曲線方程為
y＝ln|cos(π
4?x)|+1+1
2ln2，x∈(?π
4，3π4)
取其含有x=0在內連續的一支為
y＝lncos(π
4?x)+1+1
2ln2
當x→(?π4)
+或x→(3π4)
?時，cos(π
4?x)→0，y→?∞
故此函式無極小值
當x＝π
4時，y為極大值
此時y＝1+1
2ln2
設l是一條平面曲線，其上任一點p（x,y）(x>0)到座標原點的距離恆等於該點處切線在y軸上的截距，
4樓：匿名使用者
解：設曲線l的方程為y=y(x),x>0
則其上任一點p（x,y）處切線方程為：
y-y=y'*(x-x)，令x=0，得y軸上的截距為b=y-xy'
於是有：
√(x^2+y^2)=y-xy'
兩邊平方得
x^2+y^2=y^2-2xyy'+x^2*y'^2y'^2-2*y/x*y'-1=0
解得y'=y/x+√[(y/x)^2+1]或y'=y/x-√[(y/x)^2+1]
考慮到x>0，且y-xy'≥0，故y'≤y/x，故只能取y'=y/x-√[(y/x)^2+1]
令y/x=z，則y=xz，y'=z+xz'，故z+xz'=z-√(z^2+1)
得z'/√(z^2+1)=-1/x
兩邊分別積分，得
√(z^2+1)=-ln|x|+c
得z^2=(c-ln|x|)^2-1
y=xz=x√[(c-ln|x|)^2-1]或y=-x√[(c-ln|x|)^2-1]
考慮恆過點a(0.5,0)，則過該點時切線在y軸上的截距為0.5，也即當x=0.5時，必有y'=-1<0，故：
當x≥1/2時，只能取y=-x√[(c-lnx)^2-1]；
當0 設有聯接點o（0，0）和點a（1，1）一段向上凸的曲線弧oa，對於oa上任一點p（x，y）…………見下 5樓：葉潤欣 設曲線來 弧oa方程是y＝ 源y(x)。則曲線弧op與直線op所圍圖形bai的面積du等於一個曲邊三角形的面積與 zhi一dao個直角三角形的面積的差，所以， x^2＝∫0～xy(t)dt－1/2×xy。 兩邊，求導，得：2x＝y－1/2×y－1/2×x×y'。 整理，得：y－xy'＝4x，即y'＝y/x－4（0＜x≤1時）。 令y/x＝u，則y＝xu，y'＝u＋xu'。 所以，u＋xu'＝u－4，即du＝－4dx/x。 所以，u＝c－4xlnx。所以，y＝x(c－4xlnx)。 由曲線過點(1，1)，得c＝1。 所以，當0＜x≤1時，y＝x(1－4xlnx)。當x＝0時，y＝0。 所以，曲線弧oa的方程是： y＝ x(1－4xlnx)，0＜x≤1； 0，x＝0 6樓：匿名使用者 y=-4xlnx+x, 7樓：匿名使用者 剩下的發生豐富的撒方法 d1 唐山 天津 黃驊 淄博 青州 臨沂 連雲港 淮安，全程高速約850公里，故居，宿淮安 d2 淮安 南京，高速約200公里，中山陵 府 夫子廟，有時間其它景點包括玄武湖 明孝陵等，宿南京 d3 南京 無錫，高速約180公里，太湖黿頭渚 靈山大佛 或三國影視城 無錫 蘇州，高速約100公里，觀前街... 這是好事呀 腰纏萬貫呀 你要發財了呀朋友 夢見金蛇銀蛇 是好的兆頭還是不好呢 會發生什麼事呢?蛇 夢見蛇，是凶兆。女 人夢見蛇，自己和孩子都會病倒。夢見一對蛇，很快會分家。商人夢見一對蛇，能發大財。夢見蛇咬你自己，要交好運，生活會豐裕。但是夢見蛇咬自己妻子，是不祥之兆，會遇到憂愁不幸。夢見敵人被蛇咬... 需求曲線是 和需求的關係，上升了，需求自然就下降，兩者負相關，彈性衡量需求對 變動的反應，那麼 彈性當然是負數了。樓上答得不錯，也可以從數學角度來說，向右下方傾斜的曲線斜率為負值，需求彈性 需求變化的百分比 變化的百分比 斜率，所以很顯然 彈性也為負。在斜率相同的一條向右下方傾斜的需求曲線上，越高，...求一條沿途旅遊線路，求一條春節的旅遊路線
夢見一條條金蛇銀蛇從自己的院牆向上爬,自己被一條小金蛇纏繞
在一條向右下方傾斜的需求曲線上，曲線上的各點的價格彈性值是變