1樓：手機使用者
設y的概率密度為fy（x），分佈函式為fy（x），由於x在[-π2，π
2]上服從均勻分佈
∴y=cosx∈專[0，1]，因此，對於?y∈[0，1]，有屬fy(y)＝p(y≤y)＝p(cosx≤y)＝p(arccosy≤x≤π2)
再由x在[-π2，π
2]上服從均勻分佈，上式就為
fy（y）=∫π2
arccosy1π
dx＝12?1
πarccosy∴fy
(x)＝[f
y(y)]′＝1
π1?y
，y∈[0，1]，∴fy
(y)＝1π
1?y，0＜y＜1
0，其它
設隨機變數x在[-π/2，π/2]上服從均勻分佈，求隨機變數y=cosx的密度函式
2樓：尹六六老師
分佈函式法，復
x的概率密度函式為
制fx(x)=
{1/π -π/2＜x＜π/2時
{ 0 其它
設y的分佈函式為fy(y)，
顯然，(1)當y≤0時，
fy(y)=p(y≤y)=p(cosx≤y)=0∴fy(y)=[fy(y)]'=0
(2)當0＜y＜1時，
fy(y)=p(y≤y)=p(cosx≤y)=p(-π/2＜x≤-arccosy)
+p(arccosy≤x＜π/2)
∴fy(y)=[fy(y)]'=2/[π√(1-x²)](3)當y≥1時，
fy(y)=p(y≤y)=p(cosx≤y)=1∴fy(y)=[fy(y)]'=0
綜上，fy(y)=
{2/[π√(1-x²)] 0＜y＜1時{ 0 其它
設隨機變數x服從[-π/2,π/2]上服從均勻分佈,求隨機變數y=cosx的概率密度 請寫的詳細點 謝謝
3樓：匿名使用者
隨機變數bai函式的概率密du度。從定義出發：
f(y)=p=p
當zhi-π/2<=x<0時，y=cosx是增函式dao，則：f(y)=p=p=p①
①=在-π/2到arccosy上對回x積分，積分式
答是1/[π/2-(-π/2)]
當0<=x<π/2時，y=cosx是減函式，則：f(y)=p=p=p②
②=在arccosy到π/2上對x積分，積分式是1/[π/2-(-π/2)]
以上就是方法，注意一點：只有單調的函式才有函式與其反函式同增減性，那麼上述區間內不單調，需要分割槽間計算。
設隨機變數x服從區間（0,2）上的均勻分佈，試求隨機變數y=x2的概率密度。（x2為x的平方
4樓：曉龍修理
解題過程如下（因有特殊專用符號編輯不了，故只能截圖）：
求概率密度的方法：權
設隨機變數x具有概率密度fx(x)，-∞0（或恆有g'(x)<0），則y=g(x)是連續型隨機變數。
對於隨機變數x的分佈函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
5樓：手機使用者
求y的累積分抄
布函式fy(y)，對fy(y)求導可得概率密度函式fy(y)已知x的累積分佈函式fx(x) = p(x開根號記號fy(y) = dfy/dy = 1/(4*√y)；
方法二：
直接套公式，由於y(x)在區間(0 , 2)內嚴格單調，由 x = √y，fx = 1/2，
fy(y) = fx(√y) *| d(√y)/dy| = 1/2 * 1/(2*√y) =1/(4*√y)。
6樓：匿名使用者
x的分佈函式來g(x)為
當x≤0時
自g(x)=0
當0＜x≤2時g(x)=x/2
當x＞2時 g(x)=1
1.f(y)=p(y≤y)=p(x²≤y)所以①當y≤0時f(x)=0
②當0＜y≤4時f(y)=p(x²≤y)=p(-√y≤x≤√y)=g(√y)-g(-√y)=√y/2
③當y＞4時 f(y)=1
設隨機變數X服從區間22 上的均勻分佈求Y tanx的密度函式並計算P Y
您好，看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議，希望對你有所幫助 一，你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段 中午11 00 3 00 晚上17 00 24 00 去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。二，你...
考研數學概率論隨機變數方差設隨機變數X在
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