關於正態分佈的引數運算問題,正態分佈的兩個引數含義是什麼?

2021-05-18 16:09:51 字數 2067 閱讀 6850

1樓:咪浠w眯兮

正態分佈具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈,第一引數μ是服從正態分佈的隨機變數的均值,第二個引數σ^2是此隨機變數的方差,所以正態分佈記作n(μ,σ2)。

μ是正態分佈的位置引數,描述正態分佈的集中趨勢位置。概率規律為取與μ鄰近的值的概率大,而取離μ越遠的值的概率越小。正態分佈以x=μ為對稱軸,左右完全對稱。

正態分佈的期望、均數、中位數、眾數相同,均等於μ。

σ描述正態分佈資料資料分佈的離散程度,σ越大,資料分佈越分散,σ越小,資料分佈越集中。也稱為是正態分佈的形狀引數,σ越大,曲線越扁平,反之,σ越小,曲線越瘦高。

標準正態分佈特點:

標準正態分佈曲線下面積分布規律是:在-1.96~+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500,在-2.58~+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。

在實際應用上,常考慮一組資料具有近似於正態分佈的概率分佈。若其假設正確,則約68.3%數值分佈在距離平均值有1個標準差之內的範圍,約95.

4%數值分佈在距離平均值有2個標準差之內的範圍,以及約99.7%數值分佈在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.

7法則」或「經驗法則」

2樓:匿名使用者

(1)μ是正態分佈的位置

引數,描述正態分佈的集中趨勢位置。正態分佈以x = μ 為對稱軸,左右完全對稱。正態分佈的均數、中位數、眾數相同,均等於μ .

(2) σ描述正態分佈資料資料分佈的離散程度,σ越大,資料分佈越分散,σ越小,資料分佈越集中。σ也稱為是正態分佈的形狀引數,σ越大,曲線越扁平,反之,σ越小,曲線越瘦高。  正態曲線下面積的分佈規律:

如果用其標準差作為衡量單位,則以均數為中心,正負1個標準差內,即(μ-σ,μ+σ)區間內,正態分佈曲線下的面積為總面積的68.27%;正負2個標準差內,即(μ-2σ,μ+2σ)區間內,面積為95.44%;正負3個標準差,即(μ-3σ,μ+3σ)區間內,面積為99.

74%.這是由正態分佈的性質所決定的。

參考資料

3樓:我啊的

u不是均值,是期望,期望是加權平均,區別還是很大的,別誤導別人了。

4樓:倚樓丶丶聽風雨

正態分佈的定義是什麼呢

正態分佈的概率計算,x~n(50,100),求p(x<=40)

5樓:匿名使用者

你好!可以如圖轉化為標準正態分佈計算,需要查表。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

6樓:nice千年殺

p(x≤40)=0.1587

方法一:(50,100)分別是(μ,σ²)的意思,μ=50是均值,σ²=100是方差。

根據公式:p(x≤40)=p(x-μ/σ≤40-μ/σ)=p(x-μ/σ≤-1)可以查正態分佈表可以求得結果是0.1587

擴充套件資料 正態分佈:智商、成績、產品質量、身高等等,都符合正態分佈的規律。正態分佈就是中間高,兩邊低,大資料都分佈在中間

7樓:匿名使用者

利用正態分佈特殊區間的概率值:p(u-σ,σ=10,則:

p(x≤40)=½[1-p(50-10

8樓:秦桑

可以如下圖轉化為標準正態分佈計算,需要查表。

正態分佈表(部分)如下:

拓展資料:正態分佈(normal distribution),也稱「常態分佈」,又名高斯分佈(gaussian distribution),最早由a.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。

c.f.高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。

p.s.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。

是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈,在統計學的許多方面有著重大的影響力。

9樓:寵魅

去正態分佈概率表上找一下就可以

10樓:愛笑的小美鄧波

0.8413怎麼求得的?

統計學一般正態分佈如何轉換成標準的正態分佈

一般正態分佈的x值減去其均值再除以其西格瑪水平所得的z值就是對應標準正態分佈的x值。再通過標準正態分佈表就可以算出其概率。這時候的z值也是這個一般正態分佈在這個概率下的西格瑪水平。求證 假設x n 2 則y x n 0,1 證明 因為x n 2 所以p x 2 1 2 1 exp.注 f y 為y的...

統計學的正態分佈表怎麼查,統計學 一般正態分佈如何轉換成標準的正態分佈?

1 正態分佈來 normal distribution 又名高斯分佈 源gaussian distribution bai是一個在數學 物理及工程等 du領域都非常重要的概 zhi率分佈,在統dao計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為 方差為 2的高斯分佈,記為n 2 其概...

關於c 三目運算子的問題,C 三目運算子問題

可以這bai麼分割 d a b?c d a?a c b 意思是這樣第du 一個三木運算子如zhi果a b非零結果則 d c d a?a c 為零則dao為版d b 第二個,先權令c d a 然後同理 c 非零結果為 a 為零則結果為c 你可以自己測幾組資料試試,不明白可以追問。比如 int a 1 ...