m個n維向量組線性相關，秩小於m,則相關，等於m，則無關。為什麼不考慮n的感受呢

1樓：匿名使用者

選項a為充分非必要條件．若向量組α1，…，αm可由向量組β1，…，專βm線性表示，則一定可以屬推出向量組β1，…，βm線性無關，反證法：若β1，…，βm線性相關，則r（α1，…，αm）＜m，這與向量組α1，…，αm線性無關矛盾．反過來不成立，當m=1時，取α1＝(1，0)t，β1＝(0，1)t均為單個非零向量是線性無關的，但α1不能用β1線性表示．

選項b既非充分又非必要條件．如當m=1時，取α1＝(1，0)t，β1＝(0，1)t均為單個非零向量是線性無關的，但β1不能用α1線性表示，必要性不成立；又如α1＝(1，0)t，β1＝(0，0)t，但β1可由α1線性表示，但β1並不線性無關，充分性不成立．

2樓：匿名使用者

向量組的秩等於向量組的一個極大無關組所含向量的個數

若m個向量構成的向量組的秩等於m, 說明向量組本身就是一個極大無關組, 故線性無關.

反之, 線性相關.

3樓：匿名使用者

∫自(cos3xcos2x)dx

=(1/2)∫(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx

=(1/2)∫(cosx+cos5x)dx=(sinx)/2+(sin5x)/10+c類似∫bai(cosaxcosbx)dx、∫du(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可

zhi以這樣做dao

4樓：匿名使用者

n>=m 這是必要的條件

關於線性代數問題。m個n維行向量,當n小於m時,是否線性相關，我想問的是行向量。。。

5樓：

不管是行向量還是列向量，當向量組中向量的維數小於向量的個數時，向量組一定線性相關。所以，

m個n維行向量,當n小於m時,是否線性相關？ 一定線性相關！

因為這m個行向量構成一個m×n矩陣，它的秩≤n＜m，向量組的秩小於向量的個數，所以向量組線性相關。如果要考慮齊次線性方程組，形式是xa=0，如果不習慣，可以轉置後變成a'x=0，方程個數小於未知量個數，方程組有非零解。

說線性相關的充要條件是它構成的矩陣的秩小於向量個數m 那麼用考慮n階中的n和m的大小嗎? 100

6樓：手機使用者

1.秩<=維（即行數）<=向量個數（即列數），所以考慮秩和列數就行了。秩小於列的個數即線性相關，等於即線性無關。

2.因為維一定小於等於向量的個數，那麼秩就一定小於向量個數，即線性相關，說的是n

7樓：匿名使用者

第一個問題：矩陣是mxn的，列向量線性相關就是秩rank(a)

第二個問題nx（n+1）矩陣的秩不超過n,所以必定列線性相關

m個n維向量，當nm時是什麼情況？當n與m的關係為什麼時，

8樓：匿名使用者

如果 n > m 時，可

能線bai性相du關，也可能線性無關。

zhi例如， a1 = (1, 0, 0)^daot, a2 = (0, 1, 0)^t 線性無關。

a1 = (1, 0, 0)^t, a2 = (2, 0, 0)^t 線性相關。

當版 n ≥ m 時，權可能線性相關，也可能線性無關。

例如， a1 = (1, 0, 0)^t, a2 = (0, 1, 0)^t ， a3 = (0, 0, 1)^t 線性無關。

a1 = (1, 0, 0)^t, a2 = (0, 1, 0)^t, a3 = (1, 1, 0)^t 線性相關。

書上說由 推論1可得任意m個n維向量必定線性相關(m>n). 我不知道他怎麼得的。求推導

9樓：匿名使用者

取n維得n個單位向量

(1,0,...0), (0,1,0...,0), ...(0,0,...,1)

顯然任意一個n維向量都可以由他們表述

所以m個向量組成得向量都可以由他們表述

所以這m個向量組得極大線性無關組中向量個數不可能超過這n個單位向量得個數

所以這個向量組得向量個數必然大於其極大線性無關組得個數，所以必然線性相關

m>n時,m個n維的向量組a必定線性相關。可當m>n時，ax=0非零解不應該是r（a）