1樓：匿名使用者
必要性因為bai任意n+1個
dun維向量一定線性相關，
zhi設a是任意一個n維向dao量專，則向量組a,a1.a2…an必線性相關，又屬n維向量組a1.a2…an線性無關，a都可由他們線性表示。
充分性若任一n維向量a都可由a1.a2…an線性表示，那麼，特別的，n維單位座標向量組也由他們線性表示。而a1.
a2…an必可由n維單位座標向量組線性表示，故a1.a2…an與n維單位座標向量組等價，而n維單位座標向量組線性無關，所以1.a2…an線性無關。
線性代數證明題，證明n維向量組α1，α2，……αn線性無關的充分必要條件是，任一n維向量α都可以由
2樓：數學好玩啊
證明：1）充bai
分性顯然，因為
dun+1個n維向量必定線性
相關zhi，所以daoa可由a1,a2,……,an線性表示版2）必要性：因為權a是任意n維向量，所以a可由a1,a2,……,an線性表示意味著a1,a2,……,an能表出整個n維空間。若a1,a2,……,an線性相關，則極大線性無關組個數少於n，所以n維空間可由少於n個向量線性表示，這與維數的定義矛盾。
線性代數：n維向量組a1，a2，a3（n>3）線性無關的充要條件是？（附**，每個選項求解釋）
3樓：援手
顯然b是錯的，取平面上三個非零向量，它們是線性相關的。a可以取平面上兩兩不共線的三個向量，因此兩兩線性無關，但由於它們三個共面，因此線性相關。c只要也取a1,a2,a3,b都在一個平面上即可。
d中線性相關的定義是至少存在一個向量可以由其它的線性表示，反過來就是任何一個向量都不能由其它的線性表出的向量組線性無關，因此d正確。
線性代數問題,求老師指導。若向量組a1,a2as線性
表示法抄唯一即若b xiai yiai,則xi yi,i 1,2,s 設 ziai 0,則b xiai ziai xi zi ai所以xi zi yi,因為xi yi,所以zi 0,i 1,2,s 即向量組a1,a2,as線性無關 反之若b xiai yiai,則 xi yi ai 0,因為向量組a...
線性代數中向量的線性相關性問題,線性代數向量組的線性相關性問題
線性代數中的線性相關是指 如果對於向量 1,2,n,存在一組不全為0的實數內k1 k2 kn,使得 容k1 1 k2 2 kn n 0成立,那麼就說 1,2,n線性相關 線性代數中的線性無關是指 如果對於向量 1,2,n,只有當k1 k2 kn 0時,才能使k1 1 k2 2 kn n 0成立,那麼...
線性代數方程組通解的問題,線性代數,線性方程組通解的問題
非齊次方程組ax b的解是對應的齊次方程組ax 0的解的一個陪集a的秩是內3,而ai是4維列向量,那麼齊次方程容組ax 0解空間就是一維的 所以ax b通解不過就是a1 ka0,其中a1是一個特解,題中已經給出 a0是解空間的任意一個向量。現在的問題是找這個a0,實際上最簡單的辦法是令a0 a1 a...