1樓：mox丶玲
隱函式求偏導嗎？fx表示原方程對x.求偏導，同理得fz，然後fx/fz就表示這兩個偏導相除。
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
2樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
3樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
4樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
假設函式w=f(x,y,z),其中f是具有二階連續偏導數,z=z(x,y)由方程z^5-5xy=5z=1
5樓：pasirris白沙
1、本題應該是抄錯，最後的 5z 之前，應該不是等號；
2、下面的解答，分正負號兩種情況，分解解答；
3、解答的方法，是運用隱函式、複合函式的鏈式求導法；
高等數學中，f(x,y)的偏導數和方向導數有什麼關係和不同？
6樓：匿名使用者
二元函式方向導數公式：
∂z/∂l = ( ∂z/∂x)cost + (∂z/∂y)sint
其中 t 是 x 軸到方向 l 的轉角。
在偏導數那裡卡了。。。求u=f(x/y,y/z)的一階偏導數(其中f具有一階連續偏導數)，謝謝麼麼
7樓：
u 是自變數 x、y、z 的函式；設 f 的偏導數為回 f1'、f2』；答
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
高等數學多元複合函式的求導法則，z=f(x-y, yφ(x))，其中f'1和f'2是什麼意思？
8樓：
f'1表示多元函式f對其第一個自變數的偏導數，f'2表示多元函式f對其第二個自變數的偏導數。
這種表示適用於沒有引入中間變數，如果我們假設u=x-y，v=yφ(x)，那麼f'1就是f(u,v)對u的偏導數，記成f'u即可。
高等數學偏導數， 若f（x，y，z）=0 求：z對x的二階導數。 要過程。
9樓：匿名使用者
解：缺少一個條件，應該還有：f(x,y,z)=0二階連續偏導存在對f(x,y,z)=0求關於x的偏導數，則：
f'x+f'z·(∂z/∂x)=0
∂z/∂x
=-f'x/f'z
=(-f'x)·[(f'z)^(-1)]
當f'z≠0時，對上式求關於x的偏導，則：
∂²z/∂x²
=[∂(-f'x)/∂x]·[(f'z)^(-1)]+(-f'x)·=-[f''xx+f''xz·(∂z/∂x)]·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·[f''zx+f''zz·(∂z/∂x)]
=-·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·=/(f'z)²
如果一階偏導連續，則混合偏導相等，因此：
上式=/(f'z)²
=[-f''xx·(f'z)²+2f''xz·f'x·f'z-f''zz·(f'x)² ] / (f'z)³
10樓：匿名使用者
^f'+f'z'= 0, z'= - f'/f'
f''+ f''z'+f''z'+ f''(z')^2+f'z''= 0
對於連續函式 ， f''= f''
則 z''= -[f''+2f''z'+f''(z')^2]/f'
= -[f''- 2f''f'/f'+f''(-f'/f')^2]/f'
= -[f''(f')^2-2f''f'f'+f''(f')^2]/(f')^2
11樓：蘭煙墨戌
^（偏導數的符號用a代替了）
兩邊對x求偏導數：
fx+fz*az/ax=0
az/ax=-fx/fz
兩邊對x求偏導數：
a^2z/ax^2=-(fxxfz+fxzfz*az/ax-fx(fzx+fzz*az/ax))/fz^2
=-(fxxfz-fxzfz*fx/fz-fxfzx+fxfzz*fx/fz)/fz^2
=-(fxxfz^2-2fxzfxfz+fzzfx+fzzfx^2)/fz^3
（因為fxz=fzx）
高等數學,求偏導數,高等數學中關於求偏導數的問題
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